1、第三次配方法是指将一代数形式变形成一个或几个代数式平方的形式，其基本形式是：ax2+bx+c= )0(4)2(2abcax.高考中常见的基本配方形式有：a2+b2= (a + b)2- 2a b = (a -b) 2+ 2 ab; a2+ b2+ ab =)3()1(; a2+ b2+c2= (ab + c)2- 2 ab 2 a c 2 bc; a2+ b2+ c2- a b bc a c = ( a - b)2 + (b - c)2 + (a - c)2; nanaaacbbaNanaaaaNMNN1121 loglog.logllogll1logoglllogog)(3l )12)1(
2、推 论 ：换 底 公 式 ： 2)1(2xx;1.【2012 高考安徽文 3】 （ ）（ 4）=93（A） （B） （C ）2 （D）44【解析】 。23lglg2log9l4332.【2012 高考山东文 3】函数 的定义域为21()4ln)fxx(A) (B) (C) (D)2,0)(,0(,(1,2【解析】方法一：特值法，当 时， 无意义，排除 A,C.当 时，2)l(f 0x，不能充当分母，所以排除 D,选 B.1l)ln()f方法二：要使函数有意义则有 ，即 ，即 或 ，04)ln(2x21xx23.【2012 高考重庆文 7】已知 ， ， 则 a,b,c22log3la2log9l
3、3b3logc的大小关系是（A） （B） （C） （D）abcbcca第三次【解析】 ，2222213log3llog3lloga， 则2222l9llllb232log1ll3cac4.【2012 高考全国文 11】已知 ， ， ，则lnx5logy12ze（A） （B） （C ） （D）xyzzyxyzx【解析】 ， ， ， ，所以1ln2l1log5y e211，选 D.xzy5.【2012 高考陕西文 2】下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）A. B. C. D. 12yx1yx|yx【解析】根据奇偶性的定义和基本初等函数的性质易知 A 非奇非偶的增函数；B 是奇函数且是减函数；
4、C是奇函数且在 ， 上是减函数；D 中函数可化为 易知是奇函数且是增)0,(),(0,2x函数.故选 D.6.方程 x- =0 的实数解所在的区间是( ) A.(-,-1) B.(-2,2) C.(0,1) D.(1,+)1x解析:令 f(x)=x- ,则 f(1)=0,f(-1)=0,只有 B 合适7函数 f(x) x 的图象关于( )1xAy 轴对称 B直线 yx C坐标原点对称 D直线 yx解析：f(x) x，f( x) x f (x)1x 1x (1x x)f(x)是一个奇函数f(x )的图象关于坐标原点对称8设函数 f(x)定义域为 R，则下列命题中yf( x)是偶函数，则 yf(x
5、2)的图象关于 y 轴对称；若yf(x2)是偶函数，则 yf(x)的图象关于直线 x2 对称；若 f(x2)f(2x)，yf(x) 的图象关于直线x2 对称； y f(x2) 和 yf(2x )的图象关于直线 x2 对称其中正确的命题序号是_ _(填上所有正确命题的序号)解析：对于 ，y f(x2) 关于 x2 对称；对于，当 f(2x)f(2x) 时，f(x)的图象关于 x2 对称，而当 f(2x)f( x2) 时，则应 关于 x0 对称答案：9函数 yln(1x)的大致图象为( )第三次解析：将函数 y lnx 的图象关于 y 轴对称，得到 yln(x )的图象，再向右平移 1 个单位即得
6、 yln(1 x)的图象答案：C10.已知一次函数 y=ax+c 与二次函数 y=ax2+bx+c(a0),它们在同一坐标系中的大致图象是()解析:当 a0 时,一次函数单调递增,二次函数开口向上,又一次函数与二次函数都过点(0,c);当 a0 时,一次函数递减,二次函数开口向下,又都过点(0,c).故排除 ABC.11.若函数 y=(x+1)(x-a)为偶函数,则 a=()A.-2 B.-1 C.1 D.2解析:y=(x+1)(x-a)=x 2+(1-a)x-a 为偶函数,1-a=0,即 a=1.答案:C12.若 f(x)=x2+2mx+m2-2m 在(-,3上单调递减,则实数 m 的取值范
7、围是()A.(-,-3 B.-3,+) C.(-,3 D.3,+)解析:因为 f(x)开口向上,对称轴为 x=-m,且在(-,3上单调递减,结合图象得-m3,即 m-3.答案:A13(2010北京)给定函数yx ；ylog (x1)；y|x1|；y2x1，其中在区间(0,1) 上单调12 12递减的函数的序号是( )A B C D解析：是幂函数，其在(0，)上为增函数，故此项不符合题意；中的函数是由函数 ylog x 向左12平移 1 个单位而得到的，因原函数在(0，) 上为减函数，故此项符合题意 ；中的函数图象是函数yx1 的图象保留 x 轴上方的部分，下方的图象翻折到 x 轴上方而得到的，
8、由其图象可知函数符合题意；中的函数为指数函数，其底数大于 1，故其在 R 上单调递增，不符合题意，综上可知选择 B.14定义在 R 上的函数 f(x)满足：f(x)f(x2) 13，f(1)2，则 f(99)( )A13 B2 C. D.132 213解析：由 f(x)f(x2) 13，知 f(x2)f(x 4)13，所以 f(x4) f(x)，即 f(x)是周期函数，周期为 4.所以 f(99) f(3424)f(3) 13f(1) 132第三次15.函数 在区间 内的零点个数是 （ ）A0 B1 C2 D3【解析】解因为 , ,即 且函数 在内连续不断,故 在 内的零点个数是1. 思维总结
9、：奇偶函数的图象特征奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于 y 轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于 y 轴对称，那么这个函数是偶函数注：若函数 )(xfy是偶函数，则 )()(axfxf；若函数 )(axfy是偶函数，则)(axf.注：对于函数 )(xfy( R), )()(xbfaxf恒成立,则函数 )(xf的对称轴是函数2bax;两个函数 )f与 )(fy 的图象关于直线 2ba对称.注：若 )()(axff,则函数 )(xf的图象关于点)0,2(对称;若 )()(axff,则函数 y为周期为 2的周期函数.两个函数图象的对称性（记忆性结论）(1)函数 与函数 的图象关于直线 (即 轴)对称.()yfx()yfx0xy(2)函数 与函数 的图象关于直线 对称.mabm2abm(3)函数 和 的图象关于直线 y=x 对称.)(xfy)(1xf25.若将函数 的图象右移 、上移 个单位，得到函数 的图象；若将曲线baxfy)(的图象右移 、上移 个单位，得到曲线 的图象.0),(yxfab0,(xf（1） ，则 的周期 T=a；)(xf)(xf（2） ，0或 ，)(1(ff或 ,xaf)x或 ,则 的周期T=2a；21()(,(01)2faf(xf
