1、第三章、图形的平移与旋转六十八页1. 看图，打水的辘轳，直行电梯，小火车，让学生建立“数学就在我们身边”的认识。辘轳，电梯，粒子运动，行星运转，其中最简捷的运动变化形式是平移和旋转。六十九页-七十一页2. 生活中的平移，传送带上的、斜行电梯上的人和物在形状和大小在运动前后是否发生了变化？3. 平面内，将一个图形沿某个方向，移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小。4. 经过平移，对应点所连的 平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。 （据此可在连线所形成的图形中找到全等三角形，可画图分析） 。5. 类型题：那个图形是由原图平移得到的，要区分，仅仅是平移得到的，而不
2、能将图形旋转。6. 通过平移往往能够得到一些比较漂亮的图案，要能够看出一个漂亮的图案是由哪个图形通过平移得到的。七十二页-七十五页7. 简单的平移作图：平移有两个要素，即平移的方向和距离，若已知原图任意一部分（甚至是仅知道一个点）平移后的位置，就可画出原图平移后的图像。8. 学会反向思维，已知原图 平移后的图像。已知平移后的图像 原图9在平移过程中， “基本图案 ”的大小、形状、位置是否发生了变化？你能解释其中的道理吗？七十六页-七十七页9. 由一个基本图案经过若干次平移，可以得到一个组合图案；由一个组合图案，能够找出它是个基本图案透过平移得到的。奥运五环，还能举出一些其他的例子吗，它们是由那
3、些基本图案通过平移得到的。10利用平移的方法，做出一个精美的图案，并展示自己的作品。七十八页-八十一页11生活中的旋转，钟表时针和分针的运动、汽车方向盘的运动、打水的辘轳。上面这些运动（转动） ，有上面共同特征？在其转动的过程中，物体的形状、大小、位置是否发生改变？12在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角，旋转不改变图形的大小和形状。13旋转的要素：旋转中心（定点） 、旋转角、旋转方向14在考虑图形旋转的时候，同样要有逆向思维。已知原图 旋转后的图像已知旋转后的图像 原图15经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心
4、沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。16找出基本图形，能够看出一些图案是由哪些基本图形通过旋转得到的。并找出旋转时方向、距离方向、距离旋转中心、旋转角、旋转方向旋转中心、旋转角、旋转方向的旋转角和旋转中心。这个图形是一个菱形经过几次旋转得到的，每次旋转多少度?八十二页-八十四页17简单的旋转作图：要做旋转后的图像，必须要先弄清旋转中心、旋转方向、旋转角。八十五页-八十七页18平移与旋转的综合运用：一个基本图案，可以经过平移和旋转之后构成更加复杂的图案，看到一个图案，要知道它是由那个基本图形经过几次的平移或者旋转得到的。这时，图案操作的方法可能不只有一种。19平移、旋转、轴对称，或者它们几者的复合如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线平行且相等，则可以通过一次平移变换得到第二个图形.如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线的垂直平分线交于同一个点，则可以通过一次旋转变换得到第二个图形.如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，各组对应点连线平行但不相等，则可以通过一次轴对称变换得到第二个图形.不满足以上条件的情形，需要通过复合变换才能得到第二个图形.八十八页-九十一页19在计算机上进行平移和旋转（几何画板）九十二页20回顾与思考：多做题。单元测。
