1、湖 南 人 文 科 技 学 院 经 管 系 市 营 专 业 09 级2010-2011 学 年 第 一 学 期 经 济 数 学 三 课 程 考 核 试卷（A ）考核方式: （闭卷) 考试时量： 120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 总分 合分人 复查人实 得 分0.50.250.2510.843,.691,t()731,t().31,Z96一、单项选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)1.设随机事件 A 与 B 互不相容，且 P(A)0，P(B)0，则（ ）A.P(A)=1-P（B） B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(AB)=1 D.P( )=1AB2.设 A，
2、B 为随机事件，P(A)0,P（A|B）=1，则必有（ ）A.P(AB)=P(A) B.A BC.P(A)=P(B) D.P(AB)=P(A)3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ）A. B.24 C214C. D.42!A!4.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为 ，他连续射击直到命中为止，则34射击次数为 3 的概率是（ ）A. B.()4 ()12C. D.12C435.已知随机变量 X 的概率密度为 fX(x)，令 Y=-2X，则 Y 的概率密度 为（ Yf(y)）A.2fX(-2y) B.fX ()y2C. D. 12fy() 1f6.如果函数f(
3、x)= xab,; 或0是某连续随机变量 X 的概率密度，则区间a,b 可以是（ ）A.0，1 B.0，2C. 0， D.1 ，227.下列各函数中是随机变量分布函数的为（ ）A. B.Fxx12(),Fxx2001(),;,.C. D.xex3(), xarctgx432(),8.设连续随机变量 X 的概率密度为 则 P1X1( )其 它 ， ；,02)x(fA.0 B.0.25 C.0.5 D.19设总体 X 服从正态分布 ，其中 已知， 未知，X 1，X 2， ,X n为其样本，n2,则),(N22下列说法中正确的是( )A. 是统计量 B. 是统计量n1i2i2 n1i2iC. 是统计
4、量 D. 是统计量n1i2i2)X( n1i2iX得分 评卷 人任课教师 学号 姓名 10设 X1，X 2，X 6 是来自正态总体 N（0，1）的样本，则统计量服从（ ）65243A正态分布 B 分布2Ct 分布 DF 分布二、填空题(每空 2 分，共 20 分) 1、设 A，B 为随机事件，且 P（A）=0.7,P(AB)=0.3，则 P（ ）= AB2、有甲、乙两批种子，发芽率分别为 0.8 和 0.7，在两批种子中各随机取一粒恰有一粒发芽的概率为= 3. 设 P（ ）=0.3,P(B)=0.4, P(A )=0.5，求 P（BA ）= 4. 设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在
5、其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数则 3(1)X5. 设随机变量 X 的分布律为 PX=k= ，其中 k=0， 1，2， 0 为常数，则常数 a= !a6. 设 XN（3，2 2） ，P20, P(A|B)=1,则 P(A B)与 P(A)相等 。 （ ）3. 若 P（ A B）= P(A )，则 A， B 相互独立。 （ ）4. 设 A， B 是两事件，且 P（ A）=0.6, P(B)=0.7，则 P（ AB）取到最大值 0.7。 （ )5. 设 A， B， C 为三个事件， A， B， C 至多有 2 个发生可表示为 。 ( )C四、计算题(本大题
6、共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)1. 将两信息分别编码为 A 和 B 传递出来，接收站收到时，A 被误收作 B的概率为 0.02，而 B 被误收作 A 的概率为 0.01.信息 A 与 B 传递的频繁程度为 21.若接收站收到的信息是 A，试问原发信息是 A 的概率是多少？2.设随机变量 X 的分布律为X 1 0 1P p1 p2 p3且已知 E（X ）=0.1,E(X 2)=0.9,求 P1，P 2，P 3.得分 评卷人得分 评卷人得分 评卷人3. 设总体 其中 求 的估计量及极大1x,0Xf他1似然估计量.五应用题(本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分)1. 假设一条生产线生产的产品合格率是 0.8.要使一批产品的合格率达到在 76%与 84%之间的概率不小于 90%，问这批产品至少要生产多少件？2. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布 N(4.55,0.1082).现在测了 5 炉铁水，其含碳量（%）分别为4.28 4.40 4.42 4.35 4.37问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（ =0.05）?得分 评卷人
