1、课 时 教 案第 二 单元 课题 ：长正方体体积的统一公式 第 8 课时 总第 个教案教学内容： 教材 P27，练习六 4 8。教学目标：1引导学生进一步沟通长方体和正方体的体积公式，并在分析、比较的基础上，得出“长方体（或正方体）的体积=底面积高”这一计算直棱柱体积的通用公式。2通过练习加深学生对体积计算方法的理解，提高学生应用公式解决实际问题的能力。教学重点：巩固长、正方体体积计算公式，能灵活运用公式解决实际问题。教学难点：能灵活运用计算公式解决实际问题。教学准备：长方体、正方体模型。教学过程：一、先学探究课前按照先学提纲内容自学书本 P27 页及练习六相关练习，并做好适当的记录，准备课上
2、进行交流汇报。先学提纲：1、长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导的？长方体体积= 正方体体积= 2、阅读资料：西汉末年我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著九章算术 。这本书共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中是这样叙述有两个面是正方形的长方体体积的计算方法的：“方自乘，以高乘之即积尺。 ”就是说，先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。从资料中我读懂了，我们还可以这样计算长方体的体积：长方体的体积=（ ）（ ）3、什么是长方体的底面积？长方体的底面积=（ ）（ ）4、资料中古人计算长方体的体积与第 1 题中的计算方法有什么联系？有什么区别？你能完
3、成这样的替换吗？5、正方体的体积还可以怎样算？想想是怎么得到这条公式的？6、填写：长方体（或正方体）的体积=（ ）（ ）用字母表示： V= 二、交流共享1、交流先学提纲 1（1）集体回答公式（师板书） ，指名说说这两条公式是怎么来的。（2）说说长方体体积公式中长乘宽算到了什么？2、交流先学提纲 2课 时 教 案（1）指名学生回答（师板书） 。（2）交流：九章算术中研究的是特殊长方体的体积可以用底面积乘高来计算，那么一般长方体呢？3、交流先学提纲 3（1）汇报：弄清“底面”、“底面积”的含义（2）师用模型演示：让学生指出哪一个面是底面，说说这个底面积怎样求学生回答后，将这个底面涂上颜色并标上底面
4、积的计算方法。（3）师换一种摆放的方法，请学生找一找底面(4)交流：一个长方体的 6 个面中，任何一个面都可以做底面，它不是固定的，不一定要以水平放置的面做底面应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面4、交流先学提纲 4（1）引导学生对照两个公式，找出它们的异同点及之间的联系（2）交流：为什么可以这样替换？5、交流先学提纲 5（1）让学生说出这个正方体的底面，后推出这个正方体体积的另一种计算方法：（2）交流：正方体的体积棱长棱长棱长 底面积 高6、交流先学提纲 6（1）交流：这两个公式能统一起来吗？（2）学生回答（3）教师写上长方体、正方体体积计算的统一公式，并用字母表示。长方体（或正方体）的体积底面积高VSh7、检测：书本第 27 页第 1、2 两题。三、反馈完善。 1第 28 页第 4-8 题。2思考题。“一个长方体，如果高增加 2 厘米，就变成一个正方体。 ”说明这个长方体有什么特殊的地方？（有两个相对面是正方形） 。“这时表面积比原来增加 56 平方厘米” ，你能指出增加的是哪些部分吗？由此你能求出什么？5624=7（厘米）或 5642=7（厘米）77（72）=245（立方厘米）四、课堂总结 。通过着节课的学习，你还有什么不明白的地方吗？课后还可以与同学一起交流。课 时 教 案五、作业布置补充习题P23
