1、12009-2010 江苏省高邮中学高一周末练习数学卷 3一、 填空题（70 分）1、用列举法表示集合 = 4，5，7，2，1，-1 。,|34Zxx2、设集合 ，集合 ，则,12|RyA,|RxyBBAy|0y1 。3、设集合 ， ，若 ，043|2x01|ax则实数 0，- ，1 。a4、满足 且 的集合 A 的个数有 _ 2_个. ,cbA,ba5、函数 在 的最小值是 2yx36、若 f（x）的定义域为（ 2，3） ，则函数 f（ ）的定义域为 _。x09，7、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这一系列函数为“同族函数” ，试问解析式为 y=x2,值域为1，2 的
2、“同族函数 ”共有_个。98、定义集合 A、B 的一种运算： ，若1212,ABxxAB其 中， ，则 中的所有元素数字之和为 。141,231,9、已知函数 对于所有的 恒成立，求实数 的取值范24yaxRxa围 .10、已知 则 fff（- 2009）=_ 。 e2)0(,)(2xef11、 已知函数 ，则 .241f)(xf12、函数 的值域. 。xy 1y13、如图，函数 的图象是折线段 ，其中 的()fABC， ，坐标分别为 ，则 = 0 。 0426， ， ， ， ， )(f2BCAyx1O 3 4 5 61234214、若 3(,)|,(,)|1,2yUxyRMx,)|32,Nx
3、yx（则 （2，3）； . CMN二、解答题：（90 分）15、 （本题满分 14 分）已知 .2| ,xabxab求解：由已知得 的两个根 ，12xa即 的两个根 ，2(1)0x ， ，2,3a得 129xb M ,b,9,或16、 （本题满分 14 分）已知集合 A=x|3x7 ，B= x|2x10,C= x|xa,全集为实数集 R.（1）求 A ;)(,BCR（2）如果 ，求 a 的取值范围.解（1） -3 分102| x-6 分73|ACR或102|B或）（ xx -10 分2| 或 （2） a3CAa 的取值范围是（3,） -14 分317、 （本题满分 15 分）已知直角梯形 如图
4、所示， 线段 上有一点 ，过点ABCD2,4,2ADBBP作 的垂线交 ，当点 从点 运动到点 时，记 ， 截直角梯形的左边部PlPxPl分面积为 ，试写出 关于 的函数，并画出函数图象.yx解：设 ，则x40（ 对端点 0，4 是否取到不作严格要求）当 时，2当 时，x2)4(16xy)(212y4,0,x18、 （本题 15分）某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出若每辆车的月租金每增加 50 元，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元（）当每辆车的月租金定为 3600 元时,能租出多少辆车
5、?（）当每辆车的月租金定为多少元时, 租赁公司的月收益最大，最大月收益是多少?解：（）当每辆车的月租金定为 3600 元时, 未租出的车为 辆，所以125036租出了 辆车；8分（）设每辆车的月租金定为 元，则租赁公司的月收益为x，整理得503150310xxf 7426522 xfPD CBA4所以当 时， 最大，其最大值为405xxf 30754f答：当每辆车的月租金定为 元时, 租赁公司的月收益最大，405最大月收益是元分307519、 （本题满分 16分）若 B=x|x23x+20 ，请问是否存在实数 a，使A=x|x2（a+a 2）x+ a30满足：AB=A？若存在，请求出 a 相应
6、的取值范围；若不存在，请说明你的理由.20、 （本题满分 16 分.）已知函数 2)(2axxf若方程 有两不相等的正根，求 的取值范围； 1 0a若函数 满足 ，求函数在 的最大值和最小值； 2 )(xf )1()(xff5,x求 在 的最小值. 3 5,解：（1）设方程 的两根为022ax21,x则 02841xa解得： a（2）由题 也可由 得)1()(xfxf对称轴方程为2)1()(2)1()( 2xaxxx a5即 对任意 恒成立 0)1(4xaRx1a5,2)(2f在 上单调递减，在 上单调递增x1,5137)()(maffinx（3）对称轴方程为 xa当 即 时， 在 上单调递增5a)(f5,fxf 1027)()(min当 即 时， 在 上单调递减，在 上单调递增a)(xf,a5,a2min)()(fxf当 即 时， 在 上单调递减5a)(xf5,12 分afxf1027)()(min综上： 5,1027,)(inaf
