1、西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心1学 员 辅 导 教 案学生姓名: 授课时间 2016 年 8 月 23 日 (星期二) 科目:数学二次函数单调性专题一. 教学内容:高考复习:二次函数的基本性质二. 考纲要求:(1)理解二次函数函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义。(2)会运用二次函数函数图象理解和研究函数的性质。三. 命题方向及典例探究二次函数的性质与图像1、二次函数的概念:形如 的函数叫做二次函数其定义域是 R。)0(2acbxy2、二次函数的解析式:一般式: ;)()(2axf顶点式: , 是二次函数的顶点坐标;0)akh),(kh两根式:
2、 , 是二次函数与 轴的两个交点的横坐标。()(21xxf 21xx3、二次函数的性质与图像二次函数 )0(2acby0a图像定义域 R值域对称轴顶点坐标奇偶性 是 偶 函 数0)c(abxay02b),42abcy 4,(2abcy4,(2abx西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心2单调性是减函数,)2,(abx是增函数是增函数,)2,(abx是减函数最值 时,abx2abcy42min时,abxabcy42max考题简析题型一:轴定、区间定。A、定义域为全体实数:1、求下列函数的单调区间及值域(1) x2+8x+3; (2) 5x2-4x-3;()f ()fx(3) x2-5x+1;
3、 (4) -2x2+x-1()f1 ()fx2、变式训练:求下列函数的单调区间及值域 ; 142xy ;142xyB、定义域为有界区间:1、已知二次函数 x2-2x+3,()f西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心3(1) 、当 时,求 的最值;2,0x()fx(2) 、当 时,求 的最值;32、已知函数 x2-2x+2, ,求该函数的值域。()f5,3、变式训练:求下列函数的单调区间及值域 ; 4,312xy 5,0142xy题型二:轴定、区间不定。例 1、已知二次函数 x2-2x+3,当 时,求 的最小值。()f,1xt()fx变式训练 1、求函数 x2+2x 在 上的值域。()f,1
4、t西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心42、若函数 时的最小值为 ,求函数 当 -3,-2时的2(),1fxxt当 ()gt()gt最值。题型三:轴不定、区间定。例 1、已知函数 x2-2ax+2, ,是 y= 在区间 上是单调函数,求实数()f5,x()fx5,a 的取值范围。变式训练 1、已知函数 - x2 +2x+1-a 在 上有最大值 2,求 a 的值。()f0,12、求函数 在区间 0 , 2 上的最值12)(axxf西安远东仁民补习学校 一对一个性化辅导中心5本次课程实际授课时间:_月_ 日_点至_点结束课后练习1、设函数 是 R 上的减函数,则 的范围为( ) ()21)fxaxbaA B C D 121212a2、函数 )是单调函数的充要条件是( )2(0,yxbcA B C Db0b0b3、已知函数 y= x2-2x+3 在 0,m上的最大值为 3,最小值为 2,求实数 m 的取值范围。4、已知函数 ()fx x2+1a+a,在区间 2,上是增函数,求 a 的取值范围。5、函数 ()fxx2-2ax+2 在 1,x时, ()fxa恒成立,求 a 的取值范围。