1、1.1 晶体特征,第一章 晶体结构,宏观特征,微观结构特征,晶带、晶棱 、晶面角守恒 、解理性,晶体、非晶体、准晶体、单晶、多晶,原子球堆积模型,配位数、密堆积、最大配位数、密堆积方式,1、 简单立方,1.2 一些典型的晶体结构,2、 体心立方,3、 面心立方,4、 六角密积结构,5、 金刚石结构,6、闪锌矿结构,7、钙钛矿结构,1.3 空间点阵,1、基元,2、格点,3、结点,4、点阵,5、晶格,6、布喇菲格子和复式格子,什么叫布喇菲格子？,什么叫复式格子？,1.4 晶格周期性的描述,1、原胞和基矢,原胞,一个晶格中最小的重复单元,例1：一维布喇菲格子,一维长度最短、二维面积最小、三维体积最小
2、的重复单元,基矢,原胞的边矢量,基矢,例2：二维布喇菲格子,基矢,(1),(2),例3：三维布喇菲格子,三维格子的重复单元是平行六面体,基矢,是原胞的三个边矢量,（1）,原胞对应体积最小的重复单元,周期性对称性,2、晶胞与基矢,晶胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期，代表晶胞三个边的矢量称为晶胞基矢，用、表示，这三个矢量的长度a、b和c实际上就是所谓的晶格常数。,3、格矢,对于简单格子，一旦基矢被确定，则任一原子A的位置可由下列格矢表示,例如,l1、l2、l3为一组整数,4、 典型晶体结构的原胞和晶胞,（1）简单立方,（2）体心立方,（3）面心立方,（4）六角密积结构,1.5 晶列及其
3、表示,晶列,晶向,晶向指数,如何描述晶列的取向？,1.6 晶面及其表示,晶面,密勒指数,如何描述晶面的取向？,1.7 晶体宏观对称性及其对称操作,1、正交变换,对称操作？,正交变换？,对称操作和对称性间的关系？,2、基本的对称操作,晶格周期性的限制，只有1，2，3，4，6度转轴，不存在5度或6度以上的转轴,n度旋转对称轴,n度旋转反演轴,3、对称操作群,32种点群 230种空间群,1.8 七大晶系14种原胞,第二章 晶体衍射和倒格子,2.1 晶体衍射2.2倒格子2.3布拉格反射2.4 晶体衍射的布里渊表述2.5布里渊区2.6原子散射因子2.7 几何结构因子2.8实例分析,一、衍射方程不同表述方
4、式,晶体衍射的布里渊表述,正格子空间布拉格反射公式,倒格子空间布拉格反射公式,二、倒格子,假设晶格的原胞基矢为 、 、 ，原胞体积,由这组基矢构成的格子称为对应于以 、 、为基矢的正格子的倒易格子(简称倒格子),构建一新的空间，其基矢为,、 、 称为倒格子基矢,1、倒格子基矢,4、倒格矢 长度和晶面族面间距的关系,5、正格矢 与倒格矢 的关系,2、倒格子与正格子间的关系,1、正、倒格子基矢间的关系,2、正、倒格子原胞体积间的关系,3、晶面指数 和倒格矢间的关系,三、布里渊区,什么叫布里渊区？对简单格子前三个布里渊区？,第三章 晶体结合,3.1晶体结合的基本类型 3.2结合力的一般性质 3.3离
5、子晶体 3.4范德瓦耳斯晶体 3.5金属晶体 3.7原子晶体 3.8碳的几种典型的结晶形式,1、什么因素使原子结合成晶体时形成稳定的晶体结构?,2、依据电负性的强弱，晶体结合时化学键常常表现为哪五种基本的形式,3、元素周期表中哪些元素可以形成金属晶体、原子晶体、离子晶体、分子晶体、范德瓦耳斯晶体？,4、碳有哪几种典型的结晶形式？,金刚石、石墨、富勒烯、碳纳米管、石墨烯，成键的特点及其性质,5、 结合力的一般性质，以离子晶体为例分析和讨论,结合能、恢复力常数、平衡时晶体体积、晶格常数、结合能、体弹性模量,第四章 晶格振动,4.1晶格振动 4.2一维单原子链的振动 4.3一维双原子链的振动 4.4
6、 三维多原子的振动 4.5 简谐振动的量子理论 4.6 晶格比热的量子理论 4.7 非谐效应,一维原子链的振动,1.运动方程,2.方程的解,3.格波,4.色散关系,2、一维复式格子：有两种格波，光频支格波和声频支格波,1、一维布喇菲格子：只有一种格波，简正模式的格波。,声频支格波：代表的是-质心的振动,光频支格波：代表的是两个原子的相对振动。,晶格振动波矢的数目=晶体原胞数目晶格振动频率的数目=晶体的自由度数,3、实际一维格子中的波矢只能取一些分立的值（波恩-卡门）,一维布喇菲格子：q(-/a,/a)，N个值,一维复式格子：q(-/2a,/2a)，N个值,光频支格波和声频支格波,N 个原胞，每
7、个原胞中有n 个原子，每个原子有3个自由度,推广到三维多原子晶体:,因此，晶体的自由度为3nN,三维多原子晶体振动波矢数目为晶格振动频率的数目3nN,晶格振动波矢的数目=晶体原胞数目晶格振动频率的数目=晶体的自由度数,每个q有3n个，因此，有3n个格波,三维多原子晶体有3nN个格波,晶格振动是晶体中所有原子或离子集体在作振动，其结果表现为晶格中的格波。,声子,声子的概念,晶格振动的量子化意指格波能量的量子化,声子的能量或者格波的能量量子,声子数目,声子服从玻色统计分布。在温度T处于热平衡晶格中，声子 的平均数目为:,晶格比热,晶格比热的量子理论,晶格比热的经典理论,晶格比热的德拜模型,晶格比热的爱因斯坦模型,第五章 金属电子论,5.1自由电子气模型 5.2金属电子气的量子理论 5.3电子气的比热 5.4电子发射 5.5金属电子气的输运理论 5.6 自由电子气模型的局限性,第六章 能带理论,6.1 原子的能级和固体的能带 6.2 固体能带的理论基础 6.3 布洛赫定理及能带 6.4 近自由电子近似 6.5 能带计算 平面波方法 紧束缚方法 6.6 晶体中的电子有效质量 6.7 金属、半金属、半导体及绝缘体的能带论的解释 6.8 能态密度与费米面,
