1、分段函数专题（讲义）题型一：分段函数的求值1、 （辽宁理）设 则 _,0.()xegln1()2g2、设函数 则 f（4）_ ，又已知 f（x 0）8，则,)2(2)(xxfx0=3、已知 则 fff（1） 的值是（ ）,)0()(10)(xxfA1 B0 C1 D 4、已知函数 若 f（a） 3，则 a_,)2(1)(2)(xxf5、 （2006 山东）设 则 123,()()().logf xe(2)f6、设 则 ( ） 21,()().1xf)2f7、已知函数 f(x) ，若 f(a)f(1)0，则实数 a 的值等于2x， x 0x 1， x 0)题型二、递推式求值1、 已知 则 的值为
2、 sin(),()10.xff1()(6ff2、定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x）= ，则f（33）的值为（ ）A 1B 2C1 D23给出函数 f（x）= 则 f（log 23）等于（ ）A BCD4、设函数 ，则 f（5）= _题型三、分段函数的单调性1、已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是 (31)4,)logaxfx(,)a（A） （B） （C） （D）(0,(,)1,731,)72、若 f(x)Error!是 R 上的单调递增函数，则实数 a 的取值范围为3、下列区间中，函数 = 在其上为增函数的是 ()fxln2)（A） （- （B） （C） （D）,141,330,
3、21,24、已知函数 在区间（ ）内是减函数，则 a 的取值范围是 ),(log,)5.0()xaxf ,A （0，1）B （0，0.5 ） C （ ） D（0，1）5.5、写出函数 的单调减区间()|12|f题型四、解不等式问题1、设函数 ，则使得 的自变量 的取值范围是.()()41xf()1fxx_2 已知 ，则不等式 的解集是_10)()(fxx (2)5f3、 （山东理）设 f(x)= 则不等式 f(x)2 的解集为123,log(),ex4、若函数 f(x)= ,若 f(a)f(-a),则实数 a 的取值范围是21,0l()x5、设函数 ，则满足 的 x 的取值范围是1,log12
4、)(xxfx 2)(f6、设函数 ，若 则 x0的取值范围是0)(21f )(f7、设函数 ,64)(xf 则不等式 )1(f的解集是（ ）8、设 (x)= ，使所有 x 均满足 x (x) (x)的函数 g(x)是（ ）f1)0为 有 理 数(为 无 理 数 fgA (x)=sinx B (x)=x C (x)=x2 D (x)gg g=|x|题型五：方程根的问题1、已知实数 ，函数 ，若 ，则 a 的值为0a1,2)(xaxf )1()(faf2、已知函数 若 a，b，c 互不相等，且 f（a）=f（b）=f（c） ，则 abc 的取值范围是（ ）A（1，10） B（5，6） C（10，1
5、2） D（20，24）3、函数 的零点个数为（ ）A3 B2 C1 D04、函数 的图象和函数 g（x）=log 2x 的图象的交点个数是（ ）A4 B3 C2 D15、设函数 , 则满足方程 的 的值为 812()log)xf()4fx6、直线 与曲线 有四个交点，则 的取值范围是 y2yaa7、已知函数 f(x)= 若 f（f（0） ）=4a，则实数 a 等于21x， ，8、.已知函数 ，若关于 x 的方程 有两个不同的实根，则实32,()1)xfx()fk数 k 的取值范围是 _.9、设 ，若 有且仅有一个实数解，则实数 a 的取值范围是 )(2xxf af)(10、设定义为 R 的函数
6、 则关于 的方程lg1,()0.xfx2()0fxbfc有 7 个不同的实数解的充要条件是 （ ）A. 且 B. 且 C. 且 D. 且0bcbc0bc题型六：解析式1、 （10 山东 4）设 f(x)为定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f(x)= +2x+b(b 为常数)，2x则 f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-32、已知 f(x)是奇函数当 x0 时f(x) lg(1x) 则 x0 时，f(x)= 2x3、已知函数 是定义在 上的偶函数. 当 时， ，则)(f ),(),(4)(xf当 时， .,0(xf4、已知函数 是定义在 R 上的奇函数,且当 求 f(x)的解析xf 2,3.xfx时式.题型七：值域问题1、求函数 y x1 x2的值域2、已知函数 f（x）的解析式为求函数 f（x）的最大值3、设函数 ， 则 的值域是（ 2gxR4,gxgxff） ， 9,01,4U0, , 9,2,4U
