1、第十六章分式专题训练 分式的基本知识训练分式的概念练习1、_统称为整式 2、 表示_ 的商，那么（2a+b）（m+n）可以表示为3_3、甲种水果每千克价格 a 元，乙种水果每千克价格 b 元，取甲种水果 m 千克，乙种水果 n 千克，混合后，平均每千克价格是_4、（跨学科综合题）若把 x 克食盐溶入 b 克水中，从其中取出 m 克食盐溶液，其中含纯盐_ 5、（数学与生活）李丽从家到学校的路程为 s，无风时她以平均 a 米/秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为 b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_秒出发6、（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要 a 天完成
2、，若甲组单独完成需要 b 天，乙组单独完成需_ 天7、下列各式 ， ， x+y， ，-3x 2， ，0， ， 中，是分式的有_ a1x52ab5xy12x；是整式的有_ 。分式有（无）意义以及分式的值为零的条件训练1、下列分式，当 x 取何值时有意义（1） ； （2） ； （3） ； （4） 。 2323x21x21x2、当 x_ 时，分式 无意义； 当 x_ 时，分式 无意义2134x|1x3、当 x_ 时，分式 的值为零； 当 m=_ 时，分式 的值为零2x 2()3m4、当 x_ 时，分式 的值为 1； 当 x_时，分式 的值为-143545x5、当 x_时，分式 的值为正； 当 x_时
3、，分式 的值为负1x 216、分式 中，当 x=-a 时，下列结论正确的是（ ）31xaA分式的值为零； B分式无意义； C若 a- 时，分式的值为零； D若 a 时，分式的值为零。1337、下列各式中，可能取值为零的是（ ）A B C. D21m21m21m21m拓展创新题1、（学科综合题）已知 y= ，x 取哪些值时？123（1）分式无意义； （2）y 的值是零； （3）y 的值是正数； （4）y 的值是负数2、（探究题）若分式 -1 的值是正数、负数、0 时，求 x 的取值范围2x 分式的基本性质及其应用训练知识回顾与热身训练1、分数的基本性质为：_2、把下列分数化为最简分数：（1） =
4、_； （2） =_； （3） =_8121542613、把下列各组分数化为同分母分数:（1） ， ， ； （2） ， ， 2314974、分式的基本性质为：_用字母表示为：_5、单项式 8x2y2、12xy 3、6x 2y2 的公因式是_. 6、整式 -9m2+4n2 分解因式的结果是_ 7、把下列各式分解因式：（1）a 2-144b2 (2)R2- r2 (3)a2+10a+25 (4)m2-12mn+36n2 (5)xy3-2x2y2+x3y （6）(x+y) 2-3(x+y)分式基本性质的理解与应用1、 ； ； ；2()yx2(2)mn2(3)xyx； ； （6） 4cab5c2112、
5、不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，结果是_ 。1239xy3、不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，结果是_。235x4、根据分式的基本性质，分式 可变形为（ ）abA B C- Dabab5、下列各式中，正确的是（ ）A = ; B = ; C = ; D =xyxyxyxy6、下列各式中，正确的是（ ）A B =0 C Dambab1abc21xy7、下列等式： =- ; = ; =- ; =- 中,()cxyabcmn成立的是（ ） A B C D8、如果把分式 中的 都扩大 2 倍，则分式的值（ ）2xyx,A.扩大 2 倍 B.缩小 2 倍 C.是原来的 D.
6、不变39、分式 ， ， ， 中是最简分式的有（ ）43yxa412xy2abA1 个 B2 个 C3 个 D4 个10、已知：a=2b，、分式的约分1、概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的 值， 这种变形叫做分式的约分。2、依据：分式的基本性质3、方法或步骤：1)找出分式的分子、分母的公因式2)约去公因式，化为最简分式（如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分）。4、结果：整式或最简分式同步训练- - - - - -把下列分式约分24)ab28165)x23)m、分式的通分1、概念：把各分式化成相同分母的分式，叫做分式的通分.2、依据：分式的基本性质3 关键：确定各分母
7、的最简公分母1）、概念：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。2）、确定方法：第一要看系数；第二要看字母；第三要注意分子或分母是多项式。同步训练1、分式 的最简公分母是_.2,4mnyx2、分式 ， ， 的最简公分母为_.2()3(1)53、把下列各组分式通分：（1） 与 ； （2） 与 ； 24xabyd 26xab9yc（3） 与 21a2621)bca2()xy23)(xy247)x22968)xy21(4)4x、 与、分式的运算1、关于分式的基本法则的计算（1） (2) 243mn 23xymn2543xymn（3） (4) 25106yx 2()xyxy13
8、724mm（ ） 2218(7)49m（ ）3225abaccd（ ） 22312()()6xyxy （ ）(10)2216488m你敢挑战吗2、关于分式的求值的计算1）若 a= ，则 =_。 2）若 ，则 = 。32371a35xyzxzy233）已知 a2-4a+9b2+6b+5=0，则 - = 。 4）已知 ，则 = 。abbaab5)已知 ,则 = 。 6）已知 - =3，则 = 。1yxyx3231xy532xy7）若 ,则 = 。 8）已知 ，则 = ab2 )1)(2ba0abba412。9）先理解清楚阅读材料的解答过程，再解答所给问题，阅读材料：已知 求 的值，,0132a21
9、a293xyxy（ ） 322223 nmn1mnm1n1)nm(2 解，由 知 ， ， 。0132a1130,3aa即 72)1(2aa问题：、已知 x2+3x+1=0，则 x2+ = ； 、已知 x+ =3，则 = ；x241x、若 ,则 = ； 、已知 ，则 = 。132124230y348y10）已知 ，求 的值.5, cacba bca、科学计数法1、 概念：绝对值大于 10 的数表示成 a 的形式，其中 1a10，n 是正整数. 10n类似地，我们可以利用 10 的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于 1 的数，即将它们表示成 a的形式.(其中 n 是正整数，1a10.)10
10、n2、训练A、用科学记数法表示下列各数，并保留 3 个有效数字。（1）0.000032647 （2）-0.001297 （3）890690 4） -10987400000B、把下列用科学记数法表示的数还原。1）7.2 2）-1.5 60 310 7)5.631054)9.2310C、计算。25310536(1)3010(2).89()101.0 ； ；、分式方程的解法及其应用1、分式方程的概念分母里含有未知数的方程叫做分式方程。2、分式方程的解法1） 基本思路：通过去分母，将分式方程转化为整式方程。2） 一般步骤： 、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；、解这个整式方程；、把
11、整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为 0，则整式方程的解是原分式方程的解。否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去；、写出原方程的根。3） 产生增根的原因：分式方程两边同乘以一个 零因式 后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验。4） 易犯错误： 、确定最简公分母失误； 、去分母时漏乘整数项；、去分母时忽略符号的变化； 、忘记验根。同步训练-1、填空：1）若方程 无解，则 的值为 ； 2）若方程 有增根，则 的值为 21xm 834xkk；3）若方程 无解, 则 的值为 ；4）若方程 有根，则 的值为 32 )1(7px。2、解下列分式方程(1) (2) 2x 142x(3) (4) 143222xx 14132xx3、分式方程的应用
