1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义一、选择题1、已知 ABCD 是一菱形，则下列等式中成立的是（ ）A、 B、CBCAC、 D、2、在四边形 ABCD 中， ，则A、四边形 ABCD 一定是矩形; B、四边形 ABCD 一定是菱形C、四边形 ABCD 一定是正方形; D、四边形 ABCD 一定是平行四边形3、在矩形 ABCD 中， ，则向量 的长度等于（ ）1|C,3|AB)AC(A、2 B、 C、3 D、424、下列等式不成立的是（ ）A、 B、0aabC、 D、2BAC5、向量 等于（ ） OM)C()(A、 B、 C、 D、AM6、若点 O 是ABC 内一点， ，则点 O 是ABC 的
2、（ ）0BA、内心 B、外心 C、垂心 D、重心二、填空题 7、设 满足 _。cba, 2|,|,1|,0cbac则且A、1 B、2 C、4 D、58、设 是单位向量， ，则四边形 ABCD 是 。e 3|A,3Ae9、当非零向量 、 满足_时，能使 平分 的夹角。abba与三、解答题10、在ABC 中，求证： 0ABC11、两个力 同时作用在一个物体上，其中 ，方向向东， ，方向向北，求它们的合21F和 N40F1N340F2力。12、轮船从 A 港沿北偏东 60方向行驶了 40n mile（海里）到达 B 处，再由 B 处沿正北方向行驶了 40n mile到达 C 处，求此时轮船与 A 港
3、的相对位置。【参考答案】1、C 2、D 3、D 4、C 5、C 6、D 7、D 8、B 9、 |ba10、证明：如图 D23 由三角形法则知 ， 。AB 0CA11、证明：如图 D24，设四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于 O，且 AO=OC，DO=OB ，由向量加法的三角形法则知， ， ，四边BD,CA,ODC,BAO又 ,DCA/B形是平行四边形。12、证明：要证明三个向量首尾相接构成三角形，只要证明三个向量之和为 0，且两两不共线即可。设。0,AB,C,Bcbacba则又 ，cba21CF,21E,21D 。0)(FEcca又 、 、 显然两两不共线，ABC 、 、 三个向量首尾相接构成三角形。D13、解：如图 D25 所示， 表示 表示 。OAB,F12以 OA、OB 为邻边作平行四边形 OACB，则 表示合力CF。由已知 ，AOC=60。80|OC即合力 F 的大小为 80N，方向为东偏北 60。14、解：如图 D26，在 RtADB 中，ADB=90，DAB=30，AB=40，DB=20， AD= 。30在 RtADC 中，ADC=90，DC=60。 。60CAD,4)2(6AC答：轮船位于 A 港北偏东 30，距 A 港 nmile。340
