1、 7.3 鸡兔同笼 第 1 页 共 4 页课题： 7.3 鸡兔同笼【学习目标】1.经历和体验方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型.2.从具体问题中抽象出二元一次方程组，从而解决实际问题，培养学生的数学应用能力.【学习重点】利用方程组来解决实际数学问题.【学前准备】我国古代曾流行一部算书孙子算经 ，这部书里记载了这样一则有趣的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”（1） “上有三十五头”的意思是什么？“下有九十四足”呢？答：（2）你能根据（1）中的等量关系列出方程组吗？并解答.解：小结 . 列二元一次方程组解决实际问题的一般过程：1.
2、审清题意，找出两个等量关系，并设未知数；2.根据等量关系列二元一次方程组；3.解方程组；4.检验，是否符合题意；5.写出答语，包括单位名称.【师生合作】类型一：列方程组解决古代问题例 1.以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？分析：题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多 5 尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多 1 尺。绳长、井深各是多少尺？ 如果设绳长 x 尺，井深 y 尺，则由“绳三折测之，绳多五尺”可得等量关系：三分之一绳长井深=5，由此可列方程： ；由 “绳四折测之，绳多一尺” 可得等量关系：四分之一绳长
3、井深=1，由此可列方程： .解：7.3 鸡兔同笼 第 2 页 共 4 页练一练：1.P230 随堂练习.（完成在书上）2.“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙三分之二而钱五十；乙得甲半而亦钱五十，甲乙持钱各几何？题目大意：甲、乙各带了若干钱，如果甲得到乙钱的 ， 那 么 甲 有 钱 50； 如果乙得到甲32钱的 ， 那 么 乙 也 共 有 钱 50， 问 甲 、 乙 各 带 了 多 少 钱 ？21解：类型二：列方程组解决和差倍分问题例 2：某校为九年级学生安排宿舍，若每间宿舍住 5 人，则有 4 人住不下；若每间住 6 人，则有一间只住 4 人，且空两间宿舍.求该年级寄宿生人数及宿舍间数.解：
4、练一练：3. 在读好书活动中，某校将一批书按以下原则分给各班：第一班取走 100 本，又取走余下的 ；第二班取走 200 本，又取走余下的 以此类推，最后全10 107.3 鸡兔同笼 第 3 页 共 4 页部书被各班取走，而且各班所得的书相等，问共有多少本书，班数是多少？解：类型之三 列方程解图形问题如图所示，10 块相同的长方形地砖拼成一个矩形，每块地砖的长和宽分别是多少? 【课堂小结】1. 本节课学习的数学知识：利用方程组解决实际问题.2. 本节学习的数学方法：建立方程模型.【自我检测】1、某次知识竞赛共有 25 道试题，评分标准如下：答对 1 题得 4 分，答错扣 1分，不答记 0 分，
5、已知小明不答的题比答错的题多 2 个，他的得分为 74，则他答对了（ ）道题.A18 B. 19 C. 20 D. 212、有一批画册，如果 3 人合看 1 本，那么余 2 本；如果 2 人合看 1 本，就有9 人没有看的共有（ ）人.A37 B. 38 C. 39 D. 403、蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，现这两种小虫共有108 条腿和 20 对翅膀，则蜻蜓有 只，蝉有 只.【中考链接】（2008.青海）近年来，国家为了加快贫困地区教育事业的发展步伐，进一步解决贫困地区学生上学难的问题，实行了“两免一补”政策，收到了良好效果.某地在校学生比原来增加了 4217 名，其中小学在校生增加了 10，初中在校生增加了 23，现在校中小学生共有 32191 名.求该地原来在校中小生各有多少人？7.3 鸡兔同笼 第 4 页 共 4 页【今日作业】1.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树 3 周，则绳子还多 4 尺；若环绕大树4 周，则绳子又少了 3 尺.这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？2.有 2 元，5 元，10 元人民币共 50 张，合计 305 元，其中 2 元的张数与 5 元张数相同，三种人民币各有多少张？
