1、北京市第一六一中学 2012/2013 学年初三上数学作业（2012 年 9 月 30 日）初三数学学科 第 4 页共 4 页1如图，小正方形的边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC 相似的是 ( )（2010-2011 四川内江九上期中）A B C D2在ABC 和DEF 中， AB=2DE，AC=2DF，A=B ，如果ABC 的周长是 16，面积是 12，那么DEF 的周长、面积依次为（ ） （2010-2011 河北唐山九上期末）A8，3 B8,6 C4,3 D4,63如图， ABC 中，CDAB 于 D，一定能确定ABC 为直角三角形的条件的个数是（ ） （2009-20
2、10 清华附中九上统练；2012 山东临沂中考二模）1=A ， = ，B+2=90，CBC：AC ：AB=3 ：4：5，ACBD=ADCDA1 B2 C3 D44如图,DEF 是由ABC 经过位似变换得来的，点O 是位似中心，D，E，F 分别是 OA，OB，OC 的中心，则DEF 与ABC 的面积比是（ ）(2011 河南新乡中考一模 )A. 1:2B. 1:4C. 1:5D. 1:65如图，在ABC 中， C=90 ，B=60， D 是 AC 上一点，DE AB 于 E，且CD=2， DE=1，求 BC 的长 .(2010 中考典型错误解析；2011-2012 上海杨浦九上期中)北京市第一六
3、一中学 2012/2013 学年初三上数学作业（2012 年 9 月 30 日）初三数学学科 第 4 页共 4 页6如图，小东用长为 3.2m 的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这一点相距 8m、与旗杆相距 22m，求旗杆的高7如图， ABC 中，D 为 AC 上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60CEBD ，E 为垂足，连接 AE （2007 昌平中考一模）（1）写出图中所有相等的线段，并加以证明；（2）图中有无相似三角形？若有，请写出；若没有，请说明理由；（3）求BEC 与BEA 的面积之比8如图，在 RtABC
4、中， A=90 ，AB=8 ，AC=6若动点 D 从点 B 出发，沿线段 BA 运动到点 A 为止，运动速度为每秒 2 个单位长度过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，设动点D 运动的时间为 x 秒，AE 的长为 y （2007 江西省中考试卷）（1）求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）当 x 为何值时， BDE 的面积 S 有最大值，最大值为多少？北京市第一六一中学 2012/2013 学年初三上数学作业（2012 年 9 月 30 日）初三数学学科 第 4 页共 4 页【参考答案】1.A 2.A 3.C 4.B5解：在 ABC 中， C=90，B=6
5、0A=30CD=2，DE=1AD=2 ，AC=4由A=A，DEA=C=90，得ABCADE ， =DEBC =134BC=6解：如图， AD=8m，AB=30m ，DE=3.2m；由于 DEBC，则ADE ABC，得： = ，即 =ABDCE308B2.解得：BC=12m ，答：旗杆的高度为 12m。7 （1）证明：BDC=60 ，CE BD，DCE=30CD=2DECD=2DADE=DA（2）有， ACEAED（或ABCBDC）证明：DE=DA，BDC=60，DEA=DAE=30，ADE=120CEA=CED+AED=120DCE=DEA=30，CEA=ADE=120ACE AED注：ABC
6、 BDC 的证明正确同样给（ 2 分） 此问不设（ 1 分）点（3）解：过点 A 作 AFBD ，交 BD 延长线于点 FAFD= CED=90，北京市第一六一中学 2012/2013 学年初三上数学作业（2012 年 9 月 30 日）初三数学学科 第 4 页共 4 页又CDE=ADF，CEDAFD， = = =2，AFCED2 = = =2:1BES F21ACE8解：（1） DEBC，ADE ABC =BDC又AD=8-2x ，AB=8 ，AE=y ，AC=6， =82x6yy=- x+63自变量 x 的取值范围为 0x4（2）S = x2+6xBDE= x2+6x+993= （x-2） 2+6当 x=2 时，S 有最大值，且最大值为 6
