1、1193 梯形(一)课题:梯形课时:第一课时学习目标:1、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质,探索、了解并掌握等腰梯形的性质2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算,进一步培养学生的分析问题能力和计算能力3、通过添加辅助线,把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题,使学生体会图形变换的方法和转化的思想教学重点:等腰梯形的性质及其应用教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线),及梯形有关知识的应用教学过程:一、引入新课动手制作:将一张长方形的纸对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开,你发现这是一个什么样的图形呢?(梯形)二、自主学习自主学习课
2、本第 106、107 页内容,回答下列问题:1、什么样的四边形叫做梯形?(1)一些基本概念: 底、腰、高2底: 腰: 高: (2)等腰梯形: (3)直角梯形: 2、等腰梯形是轴对称图形吗?对称轴是什么?结合自己制作的梯形来说明。3、等腰梯形有哪些性质?结合课本第 107 页思考证明。三、反馈释疑1、梯形:一组对边平行而另一组对边不平行的四边形(强调:梯形与平行四边形的区别和联系;上、下底的概念是由底的长短来定义的,而并不是指位置来说的。 )(1)一些基本概念(如图):底、腰、高底:平行的一组对边叫做梯形的底。(较短的底叫做上底,较长的底叫做下底)腰:不平行的一组对边叫做梯形的腰。高:两底间的垂
3、线段叫做梯形的高。 (2)等腰梯形:两腰相等的梯形(3)直角梯形:有一个角是直角的梯形2、等腰梯形是轴对称图形,上下底的中点连线是对称轴33、等腰梯形的性质:(1)等腰梯形同一底上的两个角相等已知:在等腰梯形 ABCD 中,ADBC,AB=DC,求证:BC,AD证明:过点 D 作 DEAB 交 BC 于点 E DEAB 1B. 又 ADBC四边形ABED为平行四边形 ABDE DCDE1C BC又B+A=180 ,C+ADC=180AADC.强调:作梯形一腰的平行线,是解决梯形问题常用的辅助线作法之一,这样把梯形问题转化成了平行四边形、三角形问题来解决。(2)等腰梯形的两条对角线相等(利用全等
4、三角形来证明)四、模块达标1下列说法中正确的是( )A等腰梯形两底角相等 B等腰梯形的一组对边相等且平AE1B CD4行C等腰梯形同一底上的两个角都等于 90D等腰梯形的四个内角中不可能有直角2.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是( ).A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形3等腰梯形中一个锐角为 70,则另外三个角分别为_, _, _4. 如图,梯形 ABCD 中, AD BC, A=90, D=150, CD=8cm,则 AB= 5.如图,梯形 ABCD 中,AB/CD,AD=BC,延长 AB 到 E,使BE=DC,连结 AC、CE.求证 AC=CE.6.如图,等腰梯形的上下底分别是 3cm 和 5cm,一个角是 45,求等腰梯形的面积.五、素质展示通过本节课的学习,你有哪些收获?同学的哪些表现值得你学习?ABDC