1、第 1 周 第 2 课时 总课时数： 2 主备人：马洪燕 复备人：韩涛课题 第二章实数1、数怎么又不够用了 课型 新授课 课标与教材了解无理数的概念。从有理数扩充到实数是第三学段数系扩张的最后一个阶段，中学阶段有关数的问题多是实数范围内进行讨论的，同时，实数也是后继学习的基础。人类对数的认识是在生活中不断加深和发展的，数系的每一次扩张都源于生活的实际需要。学生在七年级上册的学习中经历了数系的第一次扩张，本章在有理数和勾股定理等知识的基础上，进行数系的第二次扩张。实数概念的建立，从某种意义上讲就是无理数概念的建立。 数怎么又不够用了是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第二章实数的第一
2、节. 本节内容安排了 2 个课时完成，第 1 课时让学生感受数的发展，感受无理数引入的必要性，第 2 课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，建立的无理数的概念并会判断一个数是无理数.教学重点1让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数.2用计算器进行无理数的估算.3无理数概念的建立过程.4. 了解无理数与有理数的区别，并能正确判断.教学难点1把两个边长为 1 的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.2无理数概念的建立及估算.3会判断一个数是无理数还是有理数，有理数与无理数的区别.学情分析学生在七年级学习有理数的过程中体会到数不够用了，刚刚学完勾股定理 ，在勾股定理的应
3、用中学生体会到现实中确实存在着不是有理数的数，再次感受到数又不够用了，将会引起学生的学习兴趣；在此基础上，学生能在“需要探究发现论证”式的课堂中积极参与讨论问题，大胆发表自己的见解和看法，从非常直观的操作中发现问题，实现数的发展.五六班学生基础差，需要对有理数部分进行复习，从而进一步引出无理数的概念。教学目标1.知识技能1通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由.2.数学思考建立无理数的概念，学会独立思考，体会类比的思想3、问题解决解决把两个边长为 1 的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程.让学生体会无理数引入的必要性。4.情感态
4、度1激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情.2引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算. 教学方法与媒体教学方法：引导、探究、发现与合作交流相结合.使用多媒体辅助教学师 生 活 动 过 程 复备修改及设计意图一、创设情境, 问题引入：回顾与思考：到目前我们都学过哪些数?在小学我们学过自然数、小数、分数.在初一我们还学过负数二、活动探究，学习新知1、提出问题：请同学们拿出自己准备好的两个边长为 1 的正方形和剪刀，认真思考之后，动手剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形，好吗？先独立完成，然后小组交流。2、总结做法后继续出示问题：（1
5、）拼成的大正方形的面积是多少？边长呢？（2）假设拼成的大正方形的边长为 a，则 a 应满足什么条件呢？a 是整数吗？a 是分数吗？引出课题数怎么又不够用了2.做一做：如下图，直角三角形的两直角边长分别是 1、2，(1)以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为 b，则 b 应满足什么条件？(3)b 是有理数吗？ 三、巩固练习1、课本 P33 随堂练习如图，正三角形 ABC 的边长为 2，高 AD 为 h，h 可能是整数吗？可能是分数吗？D先让学生自主完成。2、如图是由 16 个边长为 1 的小正方形拼成的，试从连接这些小正方形的两个顶点所得的线段中，分别找出两条长度是
6、有理数的线段，两条长度不是有理数的线段.四、课堂小结谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？五、课后作业课本 P33 习题 2.1 1、3通过这个问题，学生回顾已经学过的数，师生共同复习有理数，为数的扩充和发展做好铺垫。教师鼓励学生积极地投入活动中并完成任务，积极交流。通过对实际问题的解决，让学生将发现现实生活中存在不同于有理数的数，从而感受到需要学习新的数，激发学生的求知欲望. .在教学过程中，教师要关注学生对“ 既不是整数，a也不是分数”的理解和应用过程。通过练习，巩固新知，同时也让学生感受到新数的运用。引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，让学生总结、相互补充，学会进行概括总结，212B CAAA使知识系统化。教后随笔
