1、第二章 回顾与思考 第 1 页 共 4 页课题 第二章 回顾与思考【学习目标】1、熟练掌握一元二次方程的解法，能灵活选择方法解一元二次方程。2、能利用方程解决有关实际问题，提高学生的应用能力. 【学习重难点】1.一元二次方程的几种解法. 2.利用一元二次方程解应用题 【知识回顾】 1. 一元二次方程的定义_.它的一般形式是_.例 1：若方程(m-2)x 2+( )x=-3 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围m是_练习：当 m 时， 是一元二次方程. 2-1(3)102. 一元二次方程的解法(1)近似解：根据实际问题确定其解的大致范围，再通过具体计算进行两边的“夹逼” ，逐步获得其近
2、似解。(2)配方法：特别提示：先化二次项系数为 1：配方：方程两边同时加上一次项系数的一半的平方.(3)公式法：这是解一元二次方程通用方法。只要化成一般形式x= ）为 常 数 ， 0,(02 acbaxa acb24（b 24ac0）当 时，方程有两个不相同实根；当 时，方程有两个相同的实根；当 时，方程无实根。（4）分解因式法：方程一边为 0，另一边分解为两个一次式的积。3解一元二次方程的基本思想方法：（1）转化， （2）降次 例 2：按指定的方法解方程1 （直接开平方法） 2. （配方法）05）（ x 0542x3 （因式分解法） 4. （公式法）)4()2(2x 372第二章 回顾与思考
3、 第 2 页 共 4 页_C_B_A_Q_P例 3 1.若关于 x 的方程 x2-(2k-1)x+k2=0 有两不相等的两实数根，求 k 的最大整数值.2.若关于 x 方程 kx2-(2k-1)x+k=0 有实数根，求 k 的取值范围 .例 4 如图，在ABC 中，AC=50cm,BC=40cm,C=90 0,点 P 从点 A 开始沿AC 边向点 C 以 2cm/s 的速度匀速运动，同时另一点 Q 由 C 点开始以 3cm/s 的速度沿着 CB 匀速运动，几秒后，PCQ 的面积等于 450cm2？例 5 某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款 200 万元资金用于生产这种产品，签定的合同
4、约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余 72 万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数.第二章 回顾与思考 第 3 页 共 4 页【自我检测】一、选择题1下列各方程中属于一元二次方程的是（ ）A B. C. D. 123x02x02cbxa12x2.关于 x 的方程 的根的情况是（ ）A 有两个相等的实数 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 不能确定3等腰三角形的底和腰是方程 的两根，则这个三角形的周长为2680x（ ）A8 B10 C8 或 10 D不能确定4根
5、据下列表格中二次函数 的自变量 x 与函数值 y 的对应值，2yaxbc判断方程 （a0，a，b，c 为常数）的一个解 x 的范围是（ 2axb）A6x6.17 B6.17x6.18 C6.18x6.19 D6.19x 6.20二、填空题5. 若关于 x 的方程 有一根是 0，则 _；632mm6请你给出一个 值, ，使方程 无实数根c_32cx7如果-1 是方程 的一个根，则方程的另一个根是 ， 是 .042bx b三、解答题 8用适当方法解方程：（1）x 2 2x=0 （2）x（ x6）2第二章 回顾与思考 第 4 页 共 4 页（3） 2x2-4x-3=0 （4） （3x 5） 25（3x 5）-60；9在实数范围内定义一种运算“*” ，其规则为 ，根据这个规则，2*ab求方程 的解.(2)50x10.学校图书馆去年年底有图书 2 万册，预计到明年年底增加到 3.92 万册.求这两年的年平均增长率。11.某超市经销一种成本为 40 元/ 的水产品，市场调查发现，按 50 元/kg销售，一个月能售出 500 ，销售单位每涨 1 元，月销售量就减少 10 ，kg kg针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过 10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？
