第二章误差及数据处理.doc

1、第二章 误差及数据处理（第一部分）一、选择题1. 从精密度好就可断定分析结果可靠的前提是（ A）A. 随机误差小； B. 系统误差小； C. 平均偏差小； D. 相对偏差小。2以下哪些是系统误差的特点（A、C、E） ；哪些是偶然误差的特点（B D ） 。A误差可以估计其大小； B数值随机可变； C误差是可以测定的；D在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等，具有抵消性；E通过多次测定，均出现正误差或负误差。3准确度、精密度、系统误差、偶然误差之间的关系正确的是（C ） 。A准确度高，精密度一定高； B偶然误差小，准确度一定高；C准确度高，系统误差、偶然误差一定小； D精密度高，准确度一定

2、高；E偶然误差影响测定的精密度，但不影响准确度。4、 下列有关随机误差的论述中不正确的是（ C ）A. 随机误差在分析中是不可避免的；B. 随机误差出现正误差和负误差的机会均等；C. 随机误差具有单向性；D. 随机误差是由一些不正确的偶然因素造成的。5消除或减免系统误差的方法有（ A D E B ） ；减小偶然误差的方法有（C F ） 。A进行对照试验； B进行空白试验； C增加测定次数；D遵守操作规程； E校准仪器； F校正分析方法。6下列情况对分析结果产生何种影响（A.正误差；B.负误差；C.无影响；D.降低精密度）（1）标定 HCl 溶液时，使用的基准物 Na2CO3中含少量 NaHCO

3、3（A ） 。（2）在差减法称量中第一次称量使用了磨损的硅码（ AA ） 。（3）把热溶液转移到容量并立即稀释至标线（ B） 。（4）配标准溶液时，容量瓶内溶液未摇匀（B ） 。（5）平行测定中用移液管取溶液时，未用移取液洗移液管。 （ ）（6）将称好的基准物倒入湿烧杯。 （ ）7. 下列各数中，有效数字位数为四位的是（C）A. H+ = 0.0005 mol . L-1； B. pH =10.56; C. w(MgO) =18.96%; D. 3000。8. 测的某种新合成的有机酸 pKa值为 12.35，其 Ka值应表示为（ C）A. 4.46710 -13 ； B. 4.4710 -13

4、 ； C.4.510 -13 ； D. 410 -13 9某人根据置信度为 95%，对某项分析结果计算后，写出了如下五种报告。哪种是合理的？（ B ）A.(25.48 0.1)%; B.(25.48 0.13)%; C.(25.48 0.135)%;D.(25.48 0.1348)%; E.(25.48 0.13483)%;10.如果要求分析结果达到 0.1%的准确度，使用灵敏度为 0.1mg 的天平称取试样时，至少应称取（ B ）A. 0.1g ; B. 0.2g ; C. 0.05g ; D. 0.5g 。11.NaOH 标准溶液因保存不当吸收了 CO2 , 若以此 NaOH 溶液滴定 H

5、3PO4至第二个计量点, 则 H3PO4的分析结果将（ A ）A. 偏高； B. 偏低； C. 无影响； D. 不能确定。12在一组平行测定中有个别数据的精密度不甚高时，正确的处理方法是（ ）A.舍去可疑数； B根据偶然误差分布规律决定取舍；C当 4 倍法与 Q 检验法结果发生矛盾时，以 4 倍法为依据。13.下列有关置信区间的定义中，正确的是（ ）A. 以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的几率；B. 在一定置信度时，以测量置的平均值为中心的包括总体平均的范围；C. 真值落在某一可靠区间的几率；D. 在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围。14.以下各项措施中，可以消除分析测试中的系统

6、误差的是（ ）A.进行仪器校正； B.增加测定次数； C.增加称样量 ； D.提高分析人员水平。15、在定量分析中，判断下列情况各属于何种类型的误差（A 系统误差、B 偶然误差、C 过失误差）？ （1）甲乙两人用同样的方法测定，结果总不能一致。 （ B ）（2）砝码受腐蚀 （ A）（3）天平的两臂不等长。 （ A ）（4）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液。 （ C ）（5）样品在称量过程中吸湿。 （ A）（6）滴定剂中含有少量待测组分；（ A ）（7）重量分析中，样品的非被测组分被共沉淀。 （ A ）（8）过滤沉淀时，出现穿滤现象而未发现。 （ C）（9）滴定管读数时，最后一位数字估计不准。

7、（ B ）（10）移液管、容量瓶的相对体积未进行校准。 （ A ）（11）化学计量点不在指示剂的变色范围内；（ A）二、填空题1多次分析结果的重现性愈 多 ，则分析的精密度愈 高 。2. 称取纯 K2Cr2O7 5.8836g ,配制成 1000mL 溶液，则此溶液的 c（K 2Cr2O7）为 mol . L-1 ；c( 1/6 K 2Cr2O7) 为 _ mol .L-1 ; T K2Cr2O7/Fe 为 g . mL -1 ; T K2Cr2O7/Fe2O3为 g . mL -1 ; T K2Cr2O7/Fe3O4 为 g . mL -1。 Mr( K2Cr2O7 ）=294.18; A

8、r(Fe) =55.8; Ar(O) =16.003对一般滴定分析的准确度，要求相对误差 0.1%。常用分析天平可以称准到 mg。用差减法称取试样时，一般至少应称取 g ； 50mL 滴定管的读数可以读准到 mL，滴定时一般容积须控制在 mL 以上，所以滴定分析适用于 分析。4某学生测定铁矿中铁的百分含量，得如下数据：33.64, 33.83, 33.40, 33.50。经计算得出此结果的平均值为 ；平均偏差为 ；标准偏差为 ；变异系数为 。5可疑数据取舍的方法很多，从统计观点考虑，比较严格而使用又方便的是 法。它适用测定次数为 。如要求的置信度为 90%，则决定取舍的原则是将 Q 计 与 Q

9、0.90比较，若 ，则弃去可疑值，否则应保留。三、计算题1. 某人用络合滴定返滴定法测定试样中铝的质量分数。称取试样 0.2000g，加入0.02002molL-1 EDTA 溶液 25.00mL，返滴定时消耗了 0.02012 molL-1 Zn2+溶液23.12mL。请计算试样中铝的质量分数。此处有效数字有几位？如何才能提高测定的准确度。2. 要求在滴定时消耗 0.1mol L-1 NaOH 溶液 2530ml, 应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾 （KHC 8H4O4）多少克？如果改用草酸做基准物质，又应称多少克？若天平的称量误差为0.2mg, 以上两种试剂称量的相对误差各为多少？计算结果说明

10、什么问题？Mr(KHC8H4O4) =204.22; Mr(H2C2O4 2H2O) =126.073两人测定同一标准样品，各得一组数据的偏差如下： 求两组数据的平均偏差和标准偏差；为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等；哪组数据的精密度高？ 4铁矿中铁含量，五次测定值为 67.48%，67.37%，67.47%，67.43，67.40%。计算结果的平均值、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差和变异系数，并用精密度表示分析结果。5若上题中铁矿石含铁量为 67.45%，计算分析结果的误差，并用准确度表示分析结果。6.某分析人员提出了测定氯的新方法。用此法分析某标准样品（标准值为 16.6

11、2%） ，四次测定的平均值为 16.72%，标准差为 0.08%。问此结果与标准值相比有无显著差异（置信度为 95%） 。（第二部分）1指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1） 砝码被腐蚀；（2） 天平的两臂不等长；（3） 容量瓶和移液管不配套；（4） 试剂中含有微量的被测组分；（5） 天平的零点有微小变动；（6） 读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7） 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8） 标定 HCl 溶液用的 NaOH 标准溶液中吸收了 CO2。答:（1）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（2）系统误差中的仪器误差。减免

12、的方法：校准仪器或更换仪器。（3）系统误差中的仪器误差。减免的方法：校准仪器或更换仪器。（4）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。（5）随机误差。（6）系统误差中的操作误差。减免的方法：多读几次取平均值。（7）过失误差。（8）系统误差中的试剂误差。减免的方法：做空白实验。2如果分析天平的称量误差为0.2mg ，拟分别称取试样 0.1g 和 1g 左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？解：因分析天平的称量误差为 。故读数的绝对误差 mg2.0ga02.根据 可得%1ar%2.010.21.0 ggr.1gr这说明，两物体称量的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就

13、是说，当被测定的量较大时，相对误差就比较小，测定的准确程度也就比较高。3滴定管的读数误差为0.02mL。如果滴定中用去标准溶液的体积分别为 2mL 和20mL 左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？解：因滴定管的读数误差为 ，故读数的绝对误差mL02.mLa02.根据 可得%1ar%102.2 LmLr.0r这说明，量取两溶液的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。也就是说，当被测定的量较大时，测量的相对误差较小，测定的准确程度也就较高。4下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.710-5 (5) p

14、Ka=4.74 (6) pH=10.00答：（1）三位有效数字 （2）五位有效数字 （3）四位有效数字 （4） 两位有效数字 （5） 两位有效数字 （6）两位有效数字5将 0.089g Mg2P2O7 沉淀换算为 MgO 的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg 2P2O7）中取哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。答:：0.36 应以两位有效数字报出。6用返滴定法测定软锰矿中 MnO2 的质量分数，其结果按下式进行计算： %1050. 94.86)21.807.16( 32 MnO问测定结果应以几位有效数字报出？答:：应以四位有效数字报出。

15、7用加热挥发法测定 BaCl22H2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样 0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？答:：应以四位有效数字报出。8两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为 3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。问哪一份报告是合理的，为什么？答:：甲的报告合理。因为在称样时取了两位有效数字，所以计算结果应和称样时相同，都取两位有效数字。9标定浓度约为 0.1molL-1 的 NaOH，欲消耗 NaOH 溶液 20mL 左右，应称取基准物质 H2C2O42H2O 多少克？其称量的相对误

16、差能否达到 0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？解：根据方程 2NaOH+H2C2O4H2O=Na2C2O4+3H2O 可知，需 H2C2O4H2O 的质量 m1 为：g13.07.60.相对误差为 %5.13.2gr则相对误差大于 0.1% ，不能用 H2C2O4H2O 标定 0.1molL-1 的 NaOH ，可以选用相对分子质量大的作为基准物来标定。若改用 KHC8H4O4 为基准物时，则有：KHC8H4O4+ NaOH= KNaC8H4O4+H2O需 KHC8H4O4 的质量为 m2 ，则 g41.0.0.12 %9.4.2gr相对误差

17、小于 0.1% ，可以用于标定 NaOH。10有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol L-1） ，结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差 0.00%） ；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差 0.16%） 。你如何评价他们的实验结果的准确度和精密度？答：乙的准确度和精密度都高。因为从两人的数据可知，他们是用分析天平取样。所以有效数字应取四位，而甲只取了两位。因此从表面上看甲的精密度高，但从分析结果的精密度考虑，应该是乙的实验结果的准确度和精密度都高。11当置信度为 0.95 时，测得 Al2O3 的 置信区间为（35.210.10）% ，其

18、意义是（ ）A. 在所测定的数据中有 95%在此区间内；B. 若再进行测定，将有 95%的数据落入此区间内；C. 总体平均值 落入此区间的概率为 0.95；D. 在此区间内包含 值的概率为 0.95；答：D12. 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ ）A. 标准偏差B. 相对标准偏差C. 极差D. 平均值的标准偏差答：D13. 某人测定一个试样结果应为 30.68%，相对标准偏差为 0.5%。后来发现计算公式的分子误乘以 2，因此正确的结果应为 15.34%，问正确的相对标准偏差应为多少？解：根据 %10xSr得 则 S=0.1534%1068.35.当正确结果为 15.34%时， %0.1

19、34.152 xSr14. 测定某铜矿试样，其中铜的质量分数为 24.87%。24.93% 和 24.69%。真值为 25.06%，计算：（1）测定结果的平均值；（2）中位值；（3）绝对误差；（4）相对误差。解：（1） 83.243%69.2487. x（2）24.87%（3） .0.5.Ta（4） 92.01Er15. 测定铁矿石中铁的质量分数（以 表示） ，5 次结果分别为：32OFeW67.48%，67.37%，67.47%，67.43%和 67.40%。 计算：（1）平均偏差（2）相对平均偏差 （3）标准偏差；（4）相对标准偏差；（5）极差。 解：（1） %43.6750.4.67%.

20、37.68. x.300|idn（2） 6.143.671xr（3） %05.15)3.0(%).()0.(%)5.0(1 22222 ndSi（4） 7.43.671xSr（5）X m=X 大 -X 小 =67.48%-67.37%=0.11%16. 某铁矿石中铁的质量分数为 39.19%，若甲的测定结果（% ）是：39.12，39.15，39.18；乙的测定结果（%）为：39.19，39.24，39.28。试比较甲乙两人测定结果的准确度和精密度（精密度以标准偏差和相对标准偏差表示之） 。解：甲： %15.3938.15.92.1 nx04.Ta3.13)()0(12221 ndSixr1 %08.5.9%乙： 24.39324.92 05.1.9.xa%.3)4(%)(2222 ndSi13.0.90512xr由上面|Ea 1|Q0.90,4 , 故 1.83 这一数据应弃去。（2） 6.1xn查表 3-3 得 Q0.90,5=0.64,因 QG0.95,4 故 0.1056 这一数据应舍去。