1、2012 中考数学模拟试卷第卷（选择题 共 36 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1 的绝对值是【 】12A2 B C2 D12 1223 的平方根是【 】A B9 C D93 33二次函数 y=(x1) 22 的图象上最低点的坐标是 ( )A、 （1，2） B、 （1 ，2） C、 （1，2） D、 （1，2）4函数 中自变量 x 的取值范围是【 】3xyA x2 且 x3 B x2 C x2 D x2 且 x05已知两圆的直径分别为 2cm 和 4cm，圆心距为 3cm，则这两个圆的位置关系是【 】A相交 B外切 C外离 D内含6从 2008 年 6
2、月 1 日起，全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度” ，截止到2011 年 5 月底全国大约节约塑料购物袋 6.984 亿个，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为【 】A6.910 8个 B6.910 9个 C710 8个 D7.010 8个7一个袋子中装有 3 个红球和 2 个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出 2 个球，其中摸出的 2 个球的颜色相同概率是【 】A B C D34 15 35 258下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是【 】正方体 圆锥体 球体 圆柱体A B C D9菱形 ABCD 的对角线 A
3、C、 BD 交于点 O， BAD120， AC4，则它的面积是【 】A16 B16 C8 D83 310、如图，平面直角坐标系中， OB 在 x 轴上， ABO90，点 A 的坐标为(1，2)将 AOB 绕点 A 逆时针旋转 90，点 O 的对应点 C 恰好落在双曲线 y (x0)上，则 k（ ）kxA2 B3 C4 D611已知 AB 是 O 的直径，点 P 是 AB 延长线上的一个动点， PC 切 O 于切点 C， APC 的平分线交 AC 于点 D，则 CDP【 】A30 B60 C45 D5012已知二次函数 y ax2 bx c 同时满足下列条件：对称轴是 x1；最值是 15；图象与
4、 x 轴有两个交点，其横坐标的平方和为 15 a，则 b 的值是【 】A4 或30 B30 C4 D6 或20第卷（非选择题 共 84 分）二、填空题（本题共 6 个小题，每小题 3 分）13因式分解：a 3a = 。14、已知，关于 x 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根为 0c4x23215、若| |+ ,则 x + y = 02y16、如图，把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中，使 OA、 OC 分别落在x、 y 轴上，连接 AC，将纸片 OABC 沿 AC 折叠，使点 B 落在点 D 的位置若点 B 的坐标为(1，2)，则点 D 的横坐标是 17、如图给正五边形的顶点依次编
5、号为 1，2，3，4，5.若从某一顶点开始，沿正五边形的边顺时针行走，顶点编号的数字是几，就走几个边长，则称这种走法为一次“移位”.如：小宇在编号为 3 的顶点时，那么他应走 3 个边长，即从3451 为第一次“移位” ，这时他到达编号为 1 的顶点；然后从 12为第二次“移位”.若小宇从编号为 2 的顶点开始，第 10 次“ 移位”后，则他所处顶点的编号是_.18、如图，在ABC 中，ACB=90 ，A=30，BC=1过点C 作 CC1AB 于 C1，过点 C1 作 C1C2AC 于 C2，过点 C2 作C2C3AB 于 C3，按此作发进行下去，则 ACn= 12345图 9三、解答题（本大
6、题共 8 个小题，共 6 9 分。要求写出必要的解答过程或演算步骤） 。18、计算题（本题共两个小题，共 10 分。（1）计算： 01201 )14.3()tan(3)( （2）解分式方程： 1x3219、 （本题共 6 分）解不等式： ，并把解集表示在数轴上。31x220、 （本题共 8 分）如图，在菱形 中， ，点 分别在边 上，且ABCD60PQ、 ABC、 （1）求证： ；APBQQP （2）已知 ， ，求 的值3D2Pcos（提示：作 QE 垂直于 AB 的延长线，且交 AB 的延长线于点 E） 21、 （本题共 8 分）为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出 2
7、00 条鱼，称得每条的质量(单位：千克)，并将所得数据分组，绘制了直方图(1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在 范围内；(2)估计数据落在 1.001.15 中的频率是 ；(3)将上面捕捞的 200 条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多个不同位置捕捞出 150 条鱼，其中带有记号的鱼有 10 条请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数质量 /千克频数605640301041.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30O22、 （本题共 8 分）如图，星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成，已知墙长
8、为 18 米（如图所示） ，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 米x（1）若平行于墙的一边的长为 米，写出 与 之间的函数关系式及其自变量 的取值范围；yxx（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于 88 平方米时，试结合函数图象，直接写出 的取值范围23、 （本题共 8 分）如图，直线 bkxy与反比例函数 xky（ 0）的图象相交于点A、点 B，与 x 轴交于点 C，其中点 A 的坐标为（2，4） ，点 B 的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式； （2）求AOC 的面积。24、 （本题共 10 分）如图已知 RtABC
9、 中，C=90，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心 OA 为半径的圆与 AC、AB 分别交于点 D、E，且A=CBD。（1）判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 AD：AO = 8：5，BC = 2，求 BD 的长；25、 （本题共 12 分） 已知一元二次方程 x24 x3=0 的两根是 m， n 且 mn，如图 12，若抛物线 y=-x2+bx+c 的图像经过点 A（m，0） 、B（0，n）.（1）求抛物线的解析式.（2）若（1）中的抛物线与 x 轴的另一个交点为 C.根据图像回答，当 x 取何值时，抛物线的图像在直线 BC 的上方？（3）点 P 在线段 OC 上，作 PE x 轴与抛物线交与点 E，若直线 BC 将CPE 的面积分成相等的两部分，求点 P 的坐标.26、如图，抛物线 y x2bx2 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 A(1，0)12（1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标；（2）判断 的形状，证明你的结论；ABC（3）点 是 x 轴上的一个动点，当 MCMD 的值最小(0)Mm，时，求 m 的值ODCBAA BCDxyO（第 26 题图）11
