1、1高三上学期期末考数 学 试 题考试时间为 120分钟，满分 150分一、选择题（每小题 5分，共 60分）1下列函数中，周期为 2的是 （ ）A sinxyB xysinC 4cosxyD xy4cos2设变量 zy2,241, 则 目 标 函 数满 足 约 束 条 件的最大值为 （ ）A10 B 12 C13 D143 )2cos(tan“2是 的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4已知焦点在 x轴上的椭圆的离心率为 ,21它的长轴等于圆 0152:2xyC的半径，则椭圆的标准方程为 （ ）A 1342yxB 126yxC 142yxD 1
2、462yx5已知 |,),4(),0( cabba则若 的最小值为 （ ）A1 B 2 C3 D46若函数 0)1()1(log)(2 xfxxf则 不 等 式的解集为 （ ）2A ),0(B ),0C ),1(),0(D 1,(7 （理）在 则 实 数若边 上 的 高是中 , ABABODbaAO 等于（ ）A 2|)(baB 2|)(baC |)(baD |)(ba（文）若向量 cc则),1(),(),1等于 （ ）A ba23B ba23C ba2D ba2138若 0，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A ab1B 1bC ab1D ba29从原点向圆 0272yx作两条切线，则这两条
3、切线夹角的大小为 （ ）A 6B 3C 2D 3210等差数列 811098 ,Saan 则中 （ ）A28 B 56 C112 D22411已知双 曲线 )0,(12bayx的焦点为 F1，F 2，点 M 在双曲线上，且|,012121MFFM，则该双 曲线的离心率为 （ ）A 23B 25C 215D 21312函数 xxfcos3)4sin()(2的 最大值为 M，最小值为 N 则有 （ ）3AM-N=4 B M-N=2 CM+N=4 DM+N=2二、填空题（每小题 5分，共 20分）13与直线 2042xyyx平 行 且 与 曲 线 相切的直线方程是 14如果 )4cos(),23(,
4、1cos 那 么 的值等于 15数列 2nn aa且 和 数 列中 是以 2 为公比的等比数列，则 209a 16定义在 R 上的函数 )1(,0)(:)( xfxffxf 且 函 数满 足 为奇函数，对于下列命题：函数 )(f是以 T=2 为周期的函数 函数 )(f图象关于点（1，0）对称函数 x的图象关于直线 2x对称 函数 x的最大值为 )2(f 0)29(f，其中正确的序号为 三、解答题（共 6道题，70 分）17 （10 分）在 ABC中，角 A、B、C 的对边分别为 nmbacnbamcba /),(),(, 且设 向 量 （1）求角 B（2）设 )(,32osi2cos3)( A
5、fxxxf 求的取值范围。18 （12 分） （理）已知数列 ,1*Nnaann 中（1）求数列 n的通项公式（2）设 nnSbbSab 求,3211（12 分） （文）已知等比数列 的前 n 项和为 126,43（1）求数列 n的通项公式（2）若 nnnn SbbSab 求设 ,11,log322 19 （12 分）已知 )(xf是定义在 R 上的偶函数，图象关于直线 2x对称，当3:4,2x时4（1）求 )(:4,2xfx时的解析式（2）试求方程 209,在上根的个数，并证明你的结论。20 （12 分）已知函数 xxmxf 的 图 象 与1)3()(轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数
6、的取值范围。21 （12 分）椭圆 xlFbayx 与右 准 线的 右 焦 点 为 2:),0()0(12 轴交点为 A，P 是椭圆 上一点，若 0,3, PMBPMABF（1）求椭圆方程（2）求以 P、B 、F 为顶点的三角形面积22 （12 分） （理）设 2|)(|,)0(1)( min2 xfacxbf 且为 奇 函 数数列nba与满足如下条件： 1,2,11 nnnabf（1）求 )(xf的解析式（2）证明：当 nbNn)3(:*有时（12 分） （文）设 2|)(|,01)( min2 xfacxf 且为 奇 函 数nba与 满足如下条件： 1,2)(,11 nnnabf（1）求
7、)(xf的解析式（2）求证： 21nb（3）求 n的通项公式参考答案一、选择题15DCAAC 610BBABB 1112BD二、填空题513 012yx 14 267154 502 16三、解答题17 （10 分）解：（1） )()(/ cabanm整理得： cba221cosB34 分（2）由已知： )3sin(23sin)co1(3) xxxfsin()(Af由（1）知： 32C),(),0(1,(sinA)(f取值范围为 210 分18 （12 分） （理）（1）由已知： 131na231)2(1 ann且4 分31nna6 分（2） 13)(21 nnnnb8 分61313132221
8、 nnnnbbS 312 分（12 分） （文）解：（1）由已知： 126)1(4)532qqa由解得： 1na26 分（2）由（1）知： bn )1(3211321 nSnn 1n12 分19 （12 分）解：（1） 2)(xf图 象 关 于对称4)(xf2 分当 ,:2,0x时又 3)(fx时当 xxf 13)4()(:,时4 分（2） )( fxf为 偶 函 数又 )()(4xf即 Rxfxf对)()成立为的一个周期 6 分下面在0，4上解方程 0)(xf7034210x或解得： 或 8 分方程 )(f在 R 上的解为： Zkxkx341或10 分由 5021:2090得由 4kk得 ,
9、)(在方 程 xf上根的个数为 1005 个12 分20 （12 分）解：（1）当 13)(:0xfm则 满足要求2 分（2） 则：有两种情况：原点的两侧各有一个，则：014)3(22mx6 分都在原点右侧，则：0134)(212mx10 分综上可知： 1,(21 （12 分）解：（1）由已知： 1,2,2bacC 8故椭圆方程为 12yx4 分（2）设 )0,2(,1),(),(),( AFyxPMB又0,1,1FAyxFB),()( PMPyx),(;, PMBBM yxyxB 6 分由 021:2ByFA知 1Byx由 PMPx3:3知PMyx48 分由 0)2,4()4,2(:0 PP
10、yxyxB知即： 252PPyx 又 P 在椭圆上，故 10 分由解得： 2,1Pyx2PBFS12 分22 （12 分） （理）解：（1）由 ,0:,)(cbxf得是 奇 函 数由 2|)(|minaf是故 xf125 分9（2） 212121 )(,)( nnnnnnnn baabafa 11242nnb 121)3(nna9 分当 :bn时 ，命题成立当 nCCnnnn 1121111)(2时nn3)(1综上：当 nbN)(:*时 12 分（12 分） （文）解：（1）由 ,0:)(cxf是 奇 函 数 得由 2|)(|minaf是故 xf126 分（2） ,21)(1nnnaaf 2121 )(nnnnn bab9 分（3） 312nb112 221 )3(nnb12 分10
