1、1高三数学综合练习五1. 一条抛物线的准线方程为 ,焦点在射线 上,且经过坐标原点;54y3(0)4yx() 求抛物线的方程;() 设抛物线与 轴的另一个交点为 , 为抛物线上两个不同的动点,当xB,PQ在抛物线上运动且满足 时,求点 的存在范围。P2. 在数列 中,已知 ,其中 ,若na113,()4naf2,)nN3()xf;1nb() 求证:数列 为等差数列,并求出数列 的通项公式;nbnb() 设数列 ( 为已知常数)的前 项和为 ,求 。nc0ns1limns3. 已知直线 与双曲线 ,相交于 两点;1yax23xy,AB2() 如果以 为直径的圆经过原点,求实数 的值; ABa()
2、 是否存在这样的实数 ,使 两点关于 对称,如果存在,求出 的a,AB12yxa值,如果不存在,说明理由。4. 函数 的反函数为 ,又数列 的前 项和满足()2(2)fxx1()fxna,且 ;1nns1a() 求 的反函数 ;()fx()fx() 求数列 的前 项和;n() 求数列 的通项公式。a5. 三舰围击某一敌舰 ,舰 在舰 的正东方 千米处,舰 在舰 的北偏西,ABCPAB6CB3相距 千米处,某时刻,舰 发现敌舰信号, 秒钟后,舰 也同时发现敌舰034A4,BC信号,设所有舰只都静止在原处,敌舰信号的传播速度是 千米秒,求敌舰离舰1的距离及相对于舰 的方位角。A6. 已知 与 成
3、,又 ;,ABDECDBC032ABCD() 求 两点的距离;,() 求四棱锥 的体积;() 求二面角 的大小。CAB7. 如图,点 在 轴上,以 为端点的曲线 具有以下性质:曲线上任意一点到点Fx,ABC4的距离与到直线 的距离之比为 ,又F41:lx45(其中 为坐标原点) ;1378|,|,|5OABFO() 求点 和点 的横坐标;() 求点 的坐标;() 曲线段 的方程。C8. 已知数列 满足 ,na11,nnat()tR() 当 时,求 ,并求 的值;tn21limnn() 当 时,令 ,又 ,求证: 是等比数列,并求1tnbat1ncbnc的值;2nsc() 在()的 中,若 ,求 的取值范围。ns1limnst