1、一、 求函数的定义域1、求下列函数的定义域： 2153xy 2()1x 024yx2、设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为_ _ _；函数fx()1， f()2的定义域为_； f(3、若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 ；函数(1)fx23， (21)fx的定义域为 。2f4、 知函数 的定义域为 ，且函数 的定义域存在，fx() 1,()()Fxfmfx求实数 的取值范围。m5、 （2009 江西卷文）函数234xy的定义域为 （ ）A 4,1 B 4,0) C (0,1 D 4,0)(,16、2011 年高考广东卷文科 4)函数 的定义域是 （ ）lg)fxxA B C D(,1
2、)(,)(1,(,)7、 （2009 福建卷文） 下列函数中，与函数 yx 有相同定义域的是 ( )A . ()lnfx B. 1()fx C. ()|f D. ()xfe二、求函数的值域求下列函数的值域： 23yx()xR 1,2 31xy (5) 26xy 31 245yx（2012 年高考（江西文） ）设函数21()xf,则 (3)f（ ）A 15B3 C 3D 19（2012 年高考（福建文） ）已知关于 x的不等式 20ax在 R上恒成立,则实数a的取值范围是_.三、求函数的解析式1、 已知函数 ，求函数 ， 的解析式。2(1)4fxx()fx21)f2、已知函数 满足 ，则 = 。
3、(34f(3、设 与 的定义域是 ， 是偶函数， 是奇函数，()fxg|,xR且 )fx()gx且 ，求 与 的解析表达式1()fg四、指数函数1、函数 ya x2 1(a0，a1)的图象必经过点( )A(0,1) B(1,1)C(2,0) D(2,2)2、方程 4x1 的解为( )116A2 B2C1 D13、在统一平面直角坐标系中，函数 与 的图像可能是（ ）axf)(xg)(4、设 都是不等于 的正数， 在同一坐标系中的图dcba,1xxxx dycbya,像如图所示，则 的大小顺序是（ ）,A. cdbB.cdabCaD5、当 时函数 的值域是（ ）1,x23)(xf 1,0.5,1.
4、,.,3. DCBA6、下列关系式中正确的是 （ ）1123331.52. .C.21 1233 331.5 1.5D 7、已知1n1 （B）nm1 （C ）01 的 x 的值的集合(2011 年高考江苏卷 2)函数 的单调增区间是_)12(log(5f(2011 年高考安徽卷文科 5)若点(a,b) 在 图像上， ,则下列点也在此图像上的lyxa是（A） （ ，b） (B) (10a,1 b) (C) ( ,b+1) (D)(a2,2b)aa（2011 年高考陕西卷文科 11)设 则 =_.lg,0)1xf()f六、反函数1、已知函数 ，那么它的反函数为( )1(156xRxy且A、 B、且
5、 665xRxy且C、 D、6556xxy且 5且2、已知点(a,b)在 y=f(x)的图像上，则下列各点中位于其反函数图像上的点是（ ）A、 B、 C、 D、)(,1afbf,1 af,1b3、设 f(x)的反函数为 ， ，则 )(1xf23)(1xf )3(1f，f(3)=4、若点(1,2)既在函数 的图象上，又在函数 f(x)的反函数baxf)(的图象上，则 a= ,b=)(1xf6、 已知 ，求 f(x)132)(1xxf，7、 （2011 年高考全国卷文科 2)函数 的反函数为(0)y（A） （B）2(4xyR24x（C） （D）24yx()R24(0)yx.(2009 湖北卷理)设
6、 a 为非零实数，函数 11,aRa且 的 反 函 数 是 ( )A、 1(,)yx且 B、 ()yx且C、 ,1()Ra且 D、 1,1()a且（2009 四川卷文）函数 )(2xy的反函数是A. )0(log12xy B. )1(log2xyC. D. 七、函数的单调性1、在区间(0，)上不是增函数的函数是 （ ）Ay=2x1 By =3x21Cy= Dy=2x 2x 122、函数 f(x)=4x2mx 5 在区间 2，上是增函数，在区间 (，2)上是减函数，则 f(1)等于 （ ）A7 B1C17 D253、已知函数 f(x)=82x x 2，如果 g(x)=f( 2x 2 )，那么函数
7、 g(x) （ ）A在区间(1，0)上是减函数 B在区间(0，1)上是减函数C在区间(2，0)上是增函数 D在区间(0 ，2)上是增函数4、函数 的递增区间依次是 （ )2()|)xgxf 和）A B1,(0, ),10(C D) ),1,05、定 义 在 R 上 的 函 数 y=f(x)在 ( ， 2)上 是 增 函 数 ， 且 y=f(x 2)图 象 的 对 称 轴 是 x=0， 则 （ ）Af(1)f(3) B f (0)f(3) Cf (1)= f (3) Df(2)f(3)6、设 是 上的减函数，则 的单调递减区间为 .yfxR3yfx7、f(x)是定义在( 0，)上的增函数，且 f
8、( ) = f(x)f(y) （1）求 f(1)的值（2）若 f(6)= 1，解不等式 f( x3 )f( ) 2 1(2011 年高考江苏卷 2)函数 的单调增区间是_log5（2012 年高考（安徽文） ）若函数 ()|fxa的单调递增区间是 3,),则_a八、函数的奇偶性1、函数 f（ x）=x(-1x1)的奇偶性是 （ ）A奇函数非偶函数 B偶函数非奇函数C奇函数且偶函数 D非奇非偶函数2、已知函数 f（ x）= ax2 bx c（ a0）是偶函数，那么 g（ x）= ax3 bx2 cx是( ）A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数3、 （2011 年高考湖北卷文
9、科 3)若定义在 R 上的偶函数 和奇函数 满足()fx()gx，则()xfge()gA. B. C. D. x 1()2xe1()2xe1()2xe4、列四个命题：（1） f（ x）=1 是偶函数；（2） g（ x）= x3， x（1，1 是奇函数；（3）若 f（ x）是奇函数， g（ x）是偶函数，则 H（ x）= f（ x） g（ x）一定是奇函数；（4）函数 y=f（| x|）的图象关于 y 轴对称，其中正确的命题个数是 （ ）A1 B2 C3 D45、 （2011 年高考湖南卷文科 12)已知 ()fx为奇函数，()9,(2)3,gxfg则6、 （2012 年高考（陕西理） ）下列函
10、数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）A 1yxB 2yxC 1yxD |yx7、 （2012 年高考（浙江文） ）设函数 f(x)是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数,当 x0,1时,f(x)=x+1,则 3f2（=_.（2009 四川卷文）已知函数 )(xf是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数 x都有)(1)(ff，则 )25(f的值是 ( )A. 0 B. 1 C. 1 D. 25九、函数的周期性定义：若 T 为非零常数，对于定义域内的任一 x，使 恒成立)(xfTf则 f(x)叫做周期函数，T 叫做这个函数的一个周期。重要结论：1、 ，则 是以 为周期的周期函数；f
11、ayfxTa2、 若函数 y=f(x)满足 f(x+a)=-f(x)(a0),则 f(x)为周期函数且 2a 是它的一个周期。3、 若函数 ，则 是以 为周期的周期函数x24、 y=f(x)满足 f(x+a)= (a0),则 f(x)为周期函数且 2a 是它的一个周期。f15、 ，则 是以 为周期的周期函数.()()faxTa6 若函数 y=f(x)的图像关于直线 x=a,x=b(ba)都对称,则 f(x)为周期函数且 2（b-a ）是它的一个周期。7、若奇函数 y=f(x)满足 f(x+T)=f(x)(xR ，T0), 则 f( )=0.21、已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x
12、+2)=f(x), 则,f(6)的值为 ( )A1 B0 C1 D22、 （2011 年高考海南卷文科 12)已知函数 的周期为 2,当 时 ,()yfx1,x2()fx那么函数 的图象与函数 的图象的交点共有( )()yfx|lgA.10 个 B.9 个 C.8 个 D.1 个3、设 f（x）是定义在 R 上以 6 为周期的函数，f（x ）在(0,3)内单调递减，且 y=f（x）的图象关于直线x=3 对称，则下面正确的结论是 （ ）A B1.53.5fff3.51.6.5fffC D614、 是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数，且 在区间(0,6)内解的个数的最小)(xf 0)2(f值
13、（ ）A6 B 7 C4 D55、设函数 定义在 R 上的奇函数，且 图像关于直线 对称，()yfx()yfx12x则 .)5(f432)1(f6、函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则 xx12fxf5,ff。10、函数的图像(2010 山东卷理)函数xey的图像大致为 ( ).（2011 年高考陕西卷文科 4)函数 的图像是 13yx1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O （2011 年高考四川卷文科 4)函数 1()2xy的图像关于直线 y=x 对称的图像大致是( )（2012 年高考（湖北文） ）已知定义在区间 (0,2)上的函数 ()yfx的图像如图所示,则(2)yfx的图像为2008-2012 年湖南高考函数部分原题
