1、2016 年浙江省初中毕业学业考试（台州卷）数 学 试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点：1. 全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效。3. 答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项” ，按规定答题。4. 本次考试不得使用计算器。一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 下列个数中，比-2 小的数是（ ）A. -3 B. -1 C. 0 D. 2 2. 如图所示的几何体的俯
2、视图是（ ）3. 我市今年一季度内国内生产总值为 77 643 000 000 元，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 0.776431011 B. 7.76431011 C. 7.76431010 D. 776431064. 下列计算正确的是（ ）A. x2+ x2 =x4 B. 2x3- x3 =x3 C. x2x3 =x6 D. (x2)3 =x5 5. 质地均匀的骰子六个面分别刻有 1 到 6 的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ）A. 点数都是偶数 B. 点数的和是奇数 C. 点数的和小于 13 D. 点数的和小于 2 6. 化简 的结果是
3、（ ）2)(xyA. -1 B. 1 C. D. xyyx7. 如图，数轴上点 A，B 分别对应 1，2，过点 B 作 PQ AB，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，则点 M 对应的数是（ ）A. B. C. D. 35678. 有 x 支球队参加篮球比赛，共比赛 45 场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（ ）A. B. C. D. 45)1(245)1(2x45)1(x45)1(x9. 小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了（ ）A. 1 次 B. 2 次 C. 3
4、次 D. 4 次10. 如图，在ABC 中，AB=10 ，AC=8，BC=6，以边 AB 的中点 O 为圆心，作半圆与AC 相切，点 P，Q 分别是边 BC 和半圆上的动点，连接 PQ，则 PQ 长的最大值与最小值的和是（ ）A. 6 B. C. 9 D. 13232二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11. 因式分解： .2x12. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10” ，则顶点 C 平移的距离 CC= .13. 如图，ABC 的外接圆 O 的半径为 2，C=40，则弧 AB 的长是 .14. 不透明袋子中有 1 个红球、2 个黄球
5、，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机摸出1 个球后放回，再随机摸出 1 个球，两次摸出的球都是黄球的概率是 .15. 如图，把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转 90，旋转前后的两个菱形构成一个“星形” （阴影部分）. 若菱形的一个内角为 60，边长为 2，则该“星形”的面积是 .16. 竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数. 小军相隔 1 秒依次竖直向上抛出两个小球. 假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后 1.1 秒时到达相同的最大离地高度. 第一个小球抛出后 t 秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则 t= .三、解答题（本题有 8 小题，第 1720 题每题 8 分
6、，第 21 题 10 分，第 22，23 题每题 12分，第 24 题 14 分，共 80 分）17. 计算： .12418. 解方程： 7x19. 如图，点 P 在矩形 ABCD 的对角线 AC 上，且不与点 A，C 重合，过点 P 分别作边AB，AD 的平行线，交两组对边于点 E，F 和点 G，H.（1）求证：PHCCFP ；（2）证明四边形 PEDH 和四边形 PFBG 都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系 .20. 保护视力要求人写字时眼睛和笔端的距离应超过 30cm. 图 1 是一位同学的坐姿，把他的眼睛 B，肘关节 C 和笔端 A 的位置关系抽象成图 2 的ABC. 已知BC=3
7、0cm，AC=22cm，ACB=53，他的这种坐姿符合保护视力的要求吗？请说明理由.（参考数据：sin530.8， cos530.6，tan531.3）21. 请用学过的方法研究一类新函数 （k 为常数，k0）的图象和性质.2xy（1）在给出的平面直角坐标系中画出函数 的6图象；（2）对于函数 ，当自变量 x 的值增大时，函2xky数值 y 怎样变化？22. 为了保护视力，学校开展了全校性的视力保健活动. 活动前，随机抽取部分学生，检查他们的视力，结果如图所示（数据包括左端点不包括右端点，精确的到 0.1） ；活动后，再次检查这部分学生的视力，结果如图所示.（1）求所抽取的学生人数；（2）若视
8、力达到 4.8 及以上为达标，估计活动前该校学生的视力达标率；（3）请选择适当的统计量，从两个不同的角度分析活动前后相关数据，并评价视力保健活动的效果.23. 定义：有三个内角相等的四边形叫三等角四边形.（1）三等角四边形 ABCD 中，A=B=C，求A 的取值范围；（2）如图，折叠平行四边形纸片 DEBF，使顶点 E，F 分别落在边 BE，BF 上的点 A，C处，折痕分别为 DG，DH. 求证：四边形 ABCD 是三等角四边形；（3）三等角四边形 ABCD 中，A=B=C，若 CB=CD=4，则当 AD 的长为何值时，AB 的长最大，其最大值是多少？并求此时对角线 AC 的长.24.【操作发
9、现】在计算器上输入一个正数，不断地按 键求算术平方根，运算结果越来越接近 1 或都等于 1.【提出问题】输入一个实数，不断地进行“乘以常数 k，再加上常数 b”的运算，有什么规律？【分析问题】我们可用框图表示这种运算过程：也可用图象描述：如图 1，在 x 轴上表示出 x1,先在直线 y=kx+b 上确定点（x 1，y 1） ，再在直线 y=x 上确定纵坐标为 y1 的点（ x2，y 1） ，然后在 x 轴上确定对应的数 x2，依次类推.【解决问题】研究输入实数 x1 时，随着运算次数 n 的不断增加，运算结果 xn 怎样变化.（1）若 k=2，b=-4，得到什么结论？可以输入特殊的数如 3，4，5 进行观察研究；（2）若 k1，又得到什么结论？请说明理由；（3）若 ，b=2，已在 x 轴上表示出 x1（如图 2 所示） ，请在 x 轴上表示32x2，x 3，x 4，并写出研究结论；若输入实数 x1 时，运算结果 xn 互不相等，且越来越接近常数 m，直接写出 k 的取值范围及 m 的值（用含 k，b 的代数式表示）.
