1、发展小学生数学探究性思维能力的实践与研究 一、问题的提出 新课程标准指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生的能力。注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历 将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能
2、力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。在诸多能力中，我们认为思维能力是核心。我们知道，人类的活动离不开思维，钱学森教授曾指出：“教育工作的最终机智在于人脑的思维过程。”思维活动的研究，是教学研究的基础，数学教学与思维的关系十分密切，数学教学就是指数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。对数学 思维的研究，是数学教学研究的核心，数学思维的发展规律，对数学教学的实践活动具有根本性的指导意义，因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个广泛而值
3、得探讨的课题。 对发展学生思维的研究历来是国内外教育界关心的重要问题。实用主义教育家杜威认为：儿童在学校的学习固然包括学习现成的书本知识，但更主要的是自己进行探究、发现。他特别强调通过教学唤起儿童的思维，培养优秀的思维习惯和思维能力，提出根据人们解决问题的思维过程来安排教学过程。近年来我国关于发展学生思维能力的研究探讨也非常活跃，积累了 一定的经验。但都偏重于一般的逻辑思维能力和创造性思维能力培养的研究。在教学实践中仍存在“四重四轻”现象：（ 1）重灌输，轻自学。教师把现成的结论灌输给学生，由教师代替学生学习、概括。（ 2）重计算、轻算理。有些教师只满足于学生算得对，算得快，不重视算理教学，不
4、重视引导学生分析比较，寻找规律，提高学生概括、推理、抽象的能力。（ 3）重结果，轻思考。教师只满足于学生解题的结果，轻视学生解题过程所用的思考方法。（ 4）重数量，轻质量。只追求练习的数量，搞“题海战术”、“大运动量”，练习形式单调，不注意精心设计练习，效果甚 微。我们认为数学是思维的体操，发展小学生数学探究性思维能力，是培养学生的创新精神和实践能力的需要，也是我们数学课堂教学改革与发展的灵魂。从我国的国情来说，社会主义建设事业的发展，科学技术的进步向未来的建设者 小学生提出了更高的要求。要求他们能够灵活运用所学的知识，解决生产、生活中的各种简单实际问题。为此，通过本课题的研究，促进教师有目的
5、、有意识地引导学生主动去探究数学知识的奥秘，创设适合于发展学生探究性思维的环境与氛围，激发学生思维的情趣与欲望，启发学生思维发生、发展的兴奋灶，拓展学生思维发展的机会和空间 ，培养学生良好的探究性思维习惯与思维品质，不断提高数学教学质量。 二、研究过程 （一）研究目标： 探索发展小学生数学探究性思维能力的规律，创设适合于学生探究性思维发展的环境。形成发展小学生数学探究性思维能力的途径和实施要领。引导学生通过主动探究发现问题、分析问题、解决问题、验证结论，达到对现实世界的空间形式和数量关系的本质及内在规律性认识的思维过程。 （二）研究方法： （ 1）调查研究法：深入课堂，了解师生在教学中发展学生
6、探究性思维的现状。 （ 2）文献研究法：课题组搜集、整理、筛选、提炼学习有关发展学生探究性 思维能力的理论及研究成果，指导本课题的实施。 （ 3）行动研究法：制定发展小学生数学探究性思维能力的实施途径，并在教学中实践。 （ 4）经验筛选法：探索、总结、筛选发展小学生数学探究性思维能力的经验，并不断完善。 （三）研究过程： 1、前期研究阶段：（ 2002、 12002、 4） （ 1）发展小学生数学探究性思维能力相关的理论搜集、资料整理、学习、讨论。汇编有关学习资料等。 （ 2）调查发展小学生思维能力的现状及对策，完成调查报告。 2、实施研究阶段：（ 2002、 42003、 10） （ 1）制
7、订“发展小学生数学探究 性思维能力”的要点、途径及实施要领，并在课堂教学中实施。 （ 2）各年级“发展小学生数学探究性思维能力”课堂教学汇报、展示，交流实施的情况。 3、总结阶段：（ 2003、 102003、 11） （ 1）整理研究资料 （ 2）教学效果分析 （ 3）撰写课题总结报告 4、本课题的关键问题和特色创新之处： 在小学数学教学中，将探究性学习与发展思维能力融于一体，以学生的发展为本，把发展学生初步逻辑思维与创造性思维相结合，创设适合于小学生年龄特点的发展思维的环境与氛围，激发学生思维的情趣与欲望，启发学生边探究，边思维，拓展学生 思维发展的机会和空间，探索发展小学生数学探究性思维
8、能力的规律。 三、研究结果 （一）探究性思维能力的界定 思维是客观事物的本质和规律在人脑中的反映，它具有间接性和概括性。为了培养学生的创新精神和实践能力，在小学就要注意发展学生数学探究性思维。探究性思维是人们在探究活动中，根据一定的目的、任务、运用已经积累的知觉材料，在头脑里进行较高层次的、前后一贯的、有条有理的、有根有据的思维活动，发现出一个新的形象的过程。 数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般 思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： （ 1）会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括； （ 2
9、）会用归纳、演绎和类比进行推理； （ 3）会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点； （ 4）能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 （二）基本特征 从探究学习理论与学习过程看，探究性思维能力培养具有如下几个重要的特征：第一，强调把教学看作是一种学生的活动过程，认为学习就是学生自己参与、卷入和经历分析与认识的过程。只有这样，学生才有可能自始至终都处于积 极状态，有自由活动的机会，有自主探究的可能，有进行探究思维的欲望。第二，学生是学习的主体，学习活动是学生与情境主动作用的过程。学生是通过主动地操作与自主地探究活动，积极地参与知识获得与问题解决的过程，在问题的提出、参与探
10、究的过程与方式、问题解决的策略等方面，都表现出很强的主动性。教师仅仅是一个学习活动的组织和引导者，他们帮助学生但却不代替学生去思考、去探索、去发现。第三，在探究学习的开放式空间内，学生可以更为广泛地与他人合作、交流与共享。它主张学习不仅仅是学生的个体性的行为，而是一种“团队工作”，主张学生在合作与共享中获得知识、学会合作、知道交流、获得体验。第四，倡导学习就是一种主体主动面对问题进行探究的主体性的活动，包括学生对现象或事物的观察并提出问题的活动、学生自己的触摸或构建等操作活动、学生独立地推测和证明等的思考活动，学生与他人交流和分享的合作活动等等。 （三）基本流程 发展探究性思维能力的流程一般可
11、以分解为：呈现问题情境、提出假设、获得结论、反思评价。 1、呈现问题情境 教师预先创设一个能激发学生探究欲望、引起学生疑问的问题情境，并通过合适的方式呈现给学生。这些问题情境可以是一种真实的事件、一个令人 困惑的情节、一个疑难的科学或生活问题、一段含有许多问题的故事等等，以此来引导学生认识的冲突，产生解决问题和积极思维的欲望，激发他们用多种方法、多角度地去寻求问题的答案。例如：教学三角形的内角和一课，在复习三角形的定义、特性、特征后，教师启发谈话：我们已经知道了三角形的特性和特征，三角形还有一条非常重要的性质，你们想探究吗？然后，揭示课题：下面我们一起来探究“三角形的三个内角和”。 2、提出假
12、设 提出假设是问题解决过程中的一个必由阶段，也是学生学会自主探究思维并解决问题的一种必备的能力。面对情境，学生需要 去发现并提出问题，提出自己的问题解决的假设（包括问题解决的途径、方法或结论等）。学生有可能依据自己的经验或知识直接提出一些假设，然后通过自己的尝试性的操作去验证那些假设；也有可能因为经验和知识的局限，无法直接提出合理的假设，这时就要先通过一些尝试或讨论，来帮助自己形成合理的假设，再通过各种实验来验证自己的假设。提出假设也是一个探究性思维的过程，这个过程包含着学生之间的讨论、质疑与说明、搜集、组织与利用相关的信息资料的过程以及观察、操作与实验过程等。虽然学生提出假设并验证这些假设是
13、他们的一个自主行为，但这并不 意味着教师的不指导。实际上教师只是不直接给出方法、程序或结果，而仅仅是通过组织讨论来帮助他们抓住问题的本质，通过引导来帮助他们提出合理的假设和验证假设而已。例如：上例在揭题后，引导学生提出怎样知道三角形的三个内角和是多少度呢？让学生提出自己的问题解决的假设，有的学生用实际度量任意三角形的三个内角的度数，算出三个内角的和；有的学生提出用剪好的任意一个三角形，把它的两个角撕下来，然后与第三个角拼在一起，看组成一个什么样的角等等。 3、获得结论 在这个阶段，学生要能通过自己的主动探究形成正确的结论，并能用刻画对象 本质、描述问题解决方法、证明因果关系等方式予以解释和说明
14、。这实际上就是一个学生对自己所获得的信息（搜集到的或通过自己的实验得出的）进行有效的组织和整理后，进一步归纳和概括出科学结论的过程，也是学生构建认知的关键过程，缺乏这个过程，或使这个过程流于形式，学生就无法形成正确的清晰的认知结构。例如：上面的例子中，通过学生观察、操作、实验、讨论、质疑等探究过程，自己归纳出任意一个三角形，三个内角和都是 180 度的结论。 4、反思评价 探究学习是获得策略性知识的最佳方式之一，但只有通过学生对自己的探究过程、方法和获得的 结论进行积极主动的反思，才有可能使学生在不断地调整、修正或改变自己的行为中获得有效的策略性知识。这种反思可以通过学生的内部进行，即通过对自
15、己的行为过程进一步的评价性思考来进行，但更多的可能是要通过外部来进行的，即学生将自己获得的结论呈现给团体，并向团体描述自己的探究过程，解释自己的结论，再通过团体对自己的探究过程、方法和结论进行质疑、反驳或鉴赏等评价，来帮助自己修正与完善探究行为，形成正确的探究策略。例如：上例中在获得了三角形的内角和是 180 度的结论后，引导学生交流探究的过程或体会，在运用这个结论进行解题中 让学生说出解题的思考方法或理由等。 （四）操作原则 发展探究性思维能力课堂教学操作的基本原则是：遵循学生的认知规律，以素质教育思想为指导，学生主动参与为前提，自主学习为途径，合作讨论为形式，培养创新精神和实践能力为重点，
16、构建教师导、学生学的教学程序。具体操作原则和要求如下： 1、激趣引题自学探究 激趣引题是指教师的课堂导入，自学探究是指教师提示后的学生活动，这一环节起着影响全局、辐射全课的作用。要求教师一堂课的开头就像一块无形的“磁铁”，虽然只有短短的一两分钟，都能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动 学生的心灵，形成良好的课堂气氛切入口。教师简短的导入是为学生自学探究作铺垫，学生有了浓厚的兴趣，就会主动地进入探究思维阶段。自学探究的目标是挖掘学生心力，发挥其自主性，培养自主思维习惯和思维能力，使其终身受益。教师要为学生自学探究提供不少于 7 分钟的时间，让学生在读中感知，在读中感悟，在读中接受情感熏陶。学
17、生自学探究是由学、思、疑、问四个相互联系的学习要素组成的，学而不思，思而不疑。疑而不问，是传统教学长期养成的恶习；而学有所思，思有所疑，疑有所问，是现代教学提倡的优良学习方式。学生在自学探究中，能把学、思、 疑、问连结在一起，就会给自学探究增添无限的乐趣和动力。因此，不必担心学生有没有自学探究性思维能力，能不能达到预期效果，重要的是教师相信不相信学生，给不给学生自学探究思维的权利。能相信学生，也能给权利，学生自学探究水平肯定会迅速提高。例如：教学三角形三边的关系一课时，引导学生操作：在长度分别为 15 厘米、 10 厘米、 7 厘米、 3 厘米和 2 厘米的五根细棒中，选三根细棒搭一个三角形，
18、有几种搭法？并且边自学边探究思维：是否任意的三根细棒都能搭成一个三角形？为什么？搭成的一个三角形的三根细棒应具备什么条件？ 2、解疑导拨 合作探究 学生自学探究是学中有探，探中有学，一般问题均可以在边学边探中自行解决，不理解或解决不了的疑难问题，可集中在这一阶段解决，这一步开始付给学生 3 5 分钟时间，简要表述各自探究中的难点，要求学生不重复、不提与主题无关的问题。面对学生的疑问，教师不必过早解释，只要综合大家的提问，提出一两个重点问题组织学生合作探究即可。合作探究思维的形式有三种，教师可根据需要确定选用哪一种更好。这三种形式：一是生生合作探究。即让同桌学生发挥各自的学探优势，就相关疑难问题
19、，相互启发，相互研讨，然后四人小组再交流一下相互探讨的 结果；二是小组合作探究。合作小组可以是四个、六个人。最多不超过八人，合作探究是利用学生集思广益、思维互补、思路开阔、分析透彻、各抒己见的特点，使获得的概念更清楚、结论更准确；三是大班集体探究。即抓住中心议题或关键性问题，让学生各自发表见解，集中解决难点。需要注意的是，教师与学生面对面，切不可搞成问答或对话形式，要让学生与学生之间对话、答辩、争论、教师只需在关键处加以指点或导拨，要避免教师牵着学生鼻子走。合作探究思维能促进学生思想情感交流，培养团结协作精神，构建民主和谐气氛，养成良好思维品质。以往组织课堂讨论 ，主题不明确，时间不充分，气氛
20、不和谐，图形式走过场多，讨论探究效果很不理想，这是探究性思维课堂教学一定要引以为鉴的。学生合作探究教师干什么？回答是：眼观六路，耳听八方，做巡视指导工作，不断点拨强化学生的合作探究。教师要引导学生探求新知的形成过程，就要引导学生善于运用比较、分析、综合观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等逻辑思维方法和归纳、演绎和类比等逻辑推理形式，引导和组织学生合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点的思维过程，能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质，从中发展自 己的探究思维能力。例如：上例中学生自学探究后，就引导学生同桌或四人小组讨论交流，进行合作探究：我们能发现一个三角形三
21、条边的长度有些什么关系？可以怎样表述？ 3、明理强化实践探究 这一步既是对探究成绩的巩固，又是对探究效果的检验，其作用在于帮助学生学会方法。首先，教师要根据教材要求和学生合作探究情况，简要归纳、概括讨论要点，掌握什么方法，理清什么概念，明白什么道理，几句画龙点睛的话，就给学生以明明白白、清清楚楚的交待。然后，要求学生运用自学和讨论探究获得的知识，学会举一反三，进行演绎推理，解决类似或相关的问题 。学生实践探究是巩固和扩大知识，同时也是吸收、内化知识为能力的过程，实践探究的内容和形式，要根据学习内容、要求和特点决定，不必强求统一。总之，实践探究是开发学生创新思维的有利时机，方法形式一定要灵活多样
22、，只要有利于学生扩大知识和发展能力，怎么有利就怎么做。在学生习得新知后，就要运用于实际，即引探的实践。通过引探的实践，既可以检验所学知识的掌握程度，加深对新知的理解，又可以形成技能、技巧，提高分析问题和解决问题的能力。例如：上例中在学生合作探究后，引导学生归纳概括出结论：三角形的任何两边的和大于第三边，或者说 ：在三条线段中，如果有两条线段的和不大于第三条线段，那么这三条线段不能组成三角形。然后再让学生进行实践探究，运用结论解决实际问题。 4、激励评价引深探究 这一阶段既要总结前三步探究活动的基本收获，对学生积极主动参与探究给予充分肯定，又要得出结论，为学生今后解决类似或相关问题导向指路。这是
23、发展学生探究性思维活动继往开来的一步，其作用在于进一步让学生牢记探究的方法，养成自主探究的思维习惯，把学习探究变成自己生活的第一乐趣。这一步激励评价可由教师进行，也可以让学生自评、互评，大家总结，教师补充。另外，教师要把局 限于课堂的时间与空间扩大到课堂之外，引导学生到图书馆、阅览室，到社会生活中去探究，为学生提供更多的读书、动脑、动手、实践、探究的机会，培养出更多有思维有能力的创造型人才。 （五）发展小学生的数学思维能力的注意点 1、找准发展数学思维能力的突破口。 心理学家认为，培养学生的数学思维品质是培养和发展数学能力的突破口。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性，它们
24、反映了思维的不同方面的特征，因此在教学过程中应该有不同的培养手段。 思维的深刻性既是数学的性质决定了数学教学既要以学生为基础，又要培养 学生的思维深刻性。数学思维的深刻性品质的差异集中体现了学生数学能力的差异，教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的
25、速度也就越快。另外，运算速度不仅仅是对数学知识 理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。 为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。教学实践表明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。 创造性思维品质的培养，首先应当 使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习
26、惯。在独立思考的基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造性思维开辟了广阔的空间。 批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原 因何在。 2、教会学生思维的方法 现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力
27、，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。在数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。 数学概念、定理是推理论证和运算的基础。在教学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力；在例题 课中要把解（证）题思路的发现过程作为重要的教学环节，仅要学生知道该怎样做，还要让学生知道为什么要这样做，是什么促使你这样做，这样想的；在数学练习中，要认真审题，细致观察，对解题起关键作用的隐含条件要有挖掘的能力，会运用综
28、合法和分析法，并在解（证）题过程中尽量要学会用数学语言、数学符号进行表达。 此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和逆向思考的训练，提高逆向思维能力；通过解题错、漏的剖析，提高辨识思维能力；通过一题多解（证）的训练，提高发散思维能力等。 3、 善于调动学生内在的思维能力 一要培养兴趣，让学生迸发思维。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。 二要分散难点，让学生乐于思维。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，
29、适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。 三要鼓励创新，让学生独立思维。鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促 进学生思维的广阔性发展。 四、实践的体会 教师作为发展探究性思维能力的导师，其任务是调动学生的积极性，促使他们自己去获取知识、发展能力，做到自己能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题；与此同时，教师还要为学生的学习设置探究的情境，建立探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的成败。学生作为作为发展探究性思维能力的主人，自然是根据教师提供的条件，明确探究的目标，思考探究的问题，掌握探究
30、的方法，敞开探究的思路，交流探究的内容，总结探究的结果。由此可知，发展探究性思维能力是教师和学生双方都参与的活动 ，他们都将以导师和主人的双重身份进人探究式课堂。课堂教学是一种注重让学生自己主动地面对问题去探索，从而了解知识的发生与发展的规律，找到对象的本质特征的学习方式，它允许学生从不同的角度，运用不同的方法，采用不同的手段，经历不同的途径等去尝试、探索和总结。因此，它的着眼点在于培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力。 具体地看，作为发展探究性思维能力的课堂教学具有以下几个优点：第一，它倡导学习就是学生在教师适当的引导下的独立探究和自主发现，因此，它始终是将学生置于一个主体性的地位。第
31、二，它突出的是学生的“学” 而不是教师的“教”，即它没有将学习的目标仅仅定位在学生获得事实的结论上，而在于使学生能亲历一个过程，为学生主动探索、独立获取知识开创有效的途径。同时，对于学生掌握科学探索的一般方法，形成实事求是的科学探究精神具有重要意义。第三，鼓励学生主动地参与学习过程，倡导他们自主地进行探索与发现，引导他们多角度和多样化的问题解决。这不仅有利于学生知识的自我建构，还有利于培养他们以发散性思维为主要特征的创造性问题解决的能力。第四，探究学习并没有预先凝固一个所谓的探究流程，它注重的是每一个学生的个性化的学习，这可能也是探究 学习与发现学习的最大差异所在。教学实践还证明，教师改变自己
32、，主要是在实践探究中学习，总结自己的经验，也学习别人的经验，包括向学生学习。能在实践探究中学习，就能在实践探究中提高，改变“自我中心”，实现“自我发展”，会给教师带来美好的前程。 由于数学知识具有很强的抽象性和逻辑性，对于一个处于直观思维为主阶段的儿童来说，要能获得知识的理解，同时又能不断地被激发起求知的欲望和兴趣，就不能依靠那种“教师的精讲”和“学生的多练”的学习方式来实现。儿童必须能主动地参与学习活动，并能运用自己的方法来分析和研究那些数学问题。 从教学组织的实践看，发展探究性思维能力的课堂教学也有一定的局限性，具体表现在：第一，探究是一种多侧面的活动，它需要学生进行观察，需要学生发现并提
33、出问题，需要学生查阅其他信息资源以便对自己的问题解决有帮助，并运用各种手段来搜集或分析、解读多种信息，需要学生设计一些操作活动的方案，需要学生提出答案、解释和预测，并根据实验或调查来证明自己的猜测，需要学生将意见和结果表述出来，需要学生明确假设的意义和依据，需要学生运用思维进行判断与推理，需要学生考虑多种的可能以及适当的解释，等等。显然，对于一个儿童，尤其是一个低 年段的儿童来说，其学习的能力要求相对还是比较高的。第二，相对于以讲授为主的学习方式而言，探究学习是比较费时间的。与发现学习一样，探究的结果除了与学生的经验、知识与能力以及与学生所采用的探究策略、方法和途径有关之外，还具有一定的偶然性
34、。从问题解决的模式看，这类学习对直觉、顿悟等非逻辑思维能力要求也是比较高的。此外，探究学习常常还有可能要突破原有的学习时间和空间，这就给教师的教学组织和管理带来了一定的难度。第三，探究学习还具有开放性。这种开放性不仅表现在学习过程和学习方式上的开放，还常常表现在学习结果的开放上。 面对同一个问题情境，不同的学生因兴趣、方式、手段、角度或策略的不同，有时可能会提出不同的问题，得到不同的发现和结论，这对于以获得系统知识的基础教育的小学数学学习来说，教师的适时引导就显得更为重要了。 因此，发展探究性思维能力还需要我们不断地进行实践和研究。 参考文献 1杨庆余小学数学课程与教学上海科技教育出版社 2003 年 2 月第 1 版 2陈永林小学数学教改研究海天出版社 2000 年 5 月第 1 版 3邵瑞珍学与教的心理学华东师范大学出版社 1990 年 10 月第 1 版
