1、,教学课件-车辆延误计算,西南交通大学交通运输与物流学院,主讲人：罗霞,国家精品课程,交通管理与控制,在信号交叉口进口道处，车辆在红灯期间受阻，需排队等待绿灯放行。,一、车辆延误计算车辆受阻描述,在信号交叉口进口道处，车辆在红灯期间受阻，需排队等待绿灯放行。,车辆受阻程度，一方面与进口道车流到达率及其饱和流率有关，另一方面又与交叉口信号配时参数有关。在车辆到达率与饱和流率一定的情况下，合理的信号配时方案，可使交叉口车辆延误达到最小。,4.2 车辆延误计算,进口道车流到达率及其饱和率,交叉口信号配时参数,影响因素,车辆延误,交叉口服务水平,反映？,4.2 车辆延误计算,交叉口的交通状态类型,车辆
2、在交叉口的受阻情况因交叉口不同的交通状态而异。一般将交叉口交通状况分为三种：欠饱和、临界饱和（饱和）、过饱和。,4.2 车辆延误计算,2.欠饱和状况,（1）车辆受阻过程分析,欠饱和状况的特点是：到达车流率q小于通行能力N、周期来车数qC小于绿灯最大放行车辆数以及车队消散时间 小于绿灯时间G。,主要由两条斜线组成：一条斜线始于O点，其斜率为N；另一条斜线始于绿灯时间的起点，其斜率为q。,4.2 车辆延误计算,在消散时间内，放行的车辆均为受阻的车辆，故受阻车辆数或最大停车辆数=，且 ，致使进口道上出现滞留车队。设第一个信号周期内的过饱和车辆受阻过程如图所示。,4.2 车辆延误计算,车辆受阻过程分析
3、,第二个信号周期的过饱和车辆受阻图,4.2 车辆延误计算,车辆受阻过程分析,若上述过饱和过程延续至第三个信号周期，并记延续持续时间为T，则过饱和车辆受阻过程如图，滞留车队长度为：,取 T=3C，则得：,在延续时间T内，滞留车队Q的变化如图：,4.2 车辆延误计算,(2)车辆延误,已知正常相位延误 是由于红灯期间车辆受阻排队而导致的车辆延误，对应饱和状况下的小时车辆延误：,过饱和延误 是由于车流到达率q大于通行能力N而出现的车辆延误，其值与饱和度x和持续时间T有关，即：,在过饱和延续时间T内，车辆延误等于正常相位延误 和过饱和延误 两部分之和，即：,将饱和度= 代入上式，得：,4.2 车辆延误计
4、算,(2)车辆延误,由以上分析可见，正常相位延误 是在=情况下求得的，与饱和度x和持续时间T无关；而过饱和延误 则与饱和度x、持续时间T密切相关，饱和度越高，持续时间越长，过饱和延误部分就越大。,此外，上式表明，当=时，过饱和延误 = 。但在实际中，存在过饱和延误，即 。为此，对过饱和状况下的车辆延误尚需作进一步讨论。,4.2 车辆延误计算,F韦伯斯特运用排队论，并通过计算机模拟与试验研究，建立了韦伯斯特延误模型。此模型只适用于欠饱和状况下车辆延误的估计，韦伯斯特延误曲线如图所示。,正常相位延误,随机延误,1.正常相位延误 1,已知欠饱和车辆延误，即正常通行状态下周期延误表达式：,将=/代入式
5、中，经整理后得周期延误：,则一个周期内车辆平均延误时间,近似地= =()/，可推得=()，代入上式，可写为：,4.2 车辆延误计算,2.随机延误 2, 和 表示了交通流均匀到达引起的车辆平均延误时间，这是基于q为常量的基本假定，实际车流到达率存在波动，故需考虑附加的随机延误。由于车辆随机达到引起的延误时间有多种不同的表达方式，韦伯斯特在假定交通流的到达为泊松分布时，先求出理论公式，再用模拟方法加以修正，得出随机延误模型。,式中，第一项表示考虑随机波动的泊松分布到达，第二项表示由模拟方法求出的修正项，因此， 代表车辆到达率随机波动产生的附加延误时间，包括个别周期出现过饱和情况而产生的附加延误时间
6、。,4.2 车辆延误计算,3.韦伯斯特延误模型,综合 和 ，韦伯斯特延误模型可表达为：,上式中，第一项表示均匀到达；第二项表示考虑随机波动的泊松分布到达；第三项表示由模拟方法求出的修正项。,4.模型特性分析,在信号配时参数一定的情况下，由韦伯斯特延误模型可求得不同饱和度 （或流量 ）下的正常相位延误 和随机延误 。韦伯斯特延误模型只适用于欠饱和状况下车辆延误的估计。当饱和度较低时，计算结果比较符合实际；当饱和度偏高，特别是接近1时，计算结果与实际相差较大；当饱和度等于1和大于1时，该模型的结果显然是不符合实际的。鉴于韦伯斯特延误模型的不足之处，为此有必要寻求既适用于欠饱和，又适用于过饱和状况下
7、的延误模型。,4.2 车辆延误计算,在韦伯斯特延误模型的基础上，给出综合延误模型。此模型描述两部分车辆延误：正常相位延误 和随机延误与过饱和延误 。,综合延误模型可表示为= + ，即：,其中，第一项为正常相位延误 ，与韦伯斯特延误模型的相同。第二项考虑了随机与过饱和交通延误 ，用平均过剩滞留车辆数（或过饱和时溢出车辆数） 与饱和度x的乘积表达式描述，即：,式中： =.+ ,S为饱和流量， 为有效绿灯时间,4.2 车辆延误计算,由综合延误模型可绘制延误曲线，与韦伯斯特延误模型比较，可见：（1） 此模型既适用于欠饱和，又适用于过饱和状况；（2）当饱和度较低时，计算结果与韦伯斯特延误模型相近；（3） 该模型能描述在饱和度x =1及其附近时的交通状况；（4） 当x 1时，随机与过饱和延误 趋近与过饱和延误 。,4.2 车辆延误计算,
