1、1计算教学有效性的探讨计算是人们日常生活中应用最多的数学知识,也是小学数学教学的基本内容,培养小学生的计算能力是小学数学教学的主要目标之一。但是,由于计算内容较枯燥、抽象,学生往往不感兴趣,教学效果也不理想。为此,要提高计算教学效果,笔者认为,计算教学应做好以下几方面工作。 一、既要创设情境,又要结合内容 传统的计算教学,往往与学生的生活实际相脱离,只强调计算技能、计算技巧、熟练程度,简单地重复没有意义的计算题,学生学得枯燥无味,甚至产生厌倦心理,更谈不上如何发展学生的数学思维。事实上,数学知识往往不是通过教师讲授获得的,而是学生在一定的情境中,通过有意义的建构方式获得的。因此,在计算教学中要
2、创设适合计算的教学情境,把教学内容融入具体的情境之中,从具体的情境中引出计算,让学生认识到计算是有用的,是因为需要而产生的,不是为了单纯的计算而计算。在教学中,如果能结合教学内容,联系现实生活中的实际问题创设情境,能有效地激发学生的计算兴趣,激活学生的运算思维。如在教学“加减法的简便运算”时,教师用“超市”的促销广告引入,在广告上教师特意这样设计:“足球 154 元、运动鞋 197 元、书包 99 元,凡购买其中任意两种商品可赠送精美笔记本” 。由于“想买什么,花多少钱”是学生生活中常遇到的2问题,学生感到自然、亲切,所以学习兴趣很高,思维活跃,纷纷说出自己的想法,很自然地把学生带入“加减法的
3、简便运算”的学习气氛之中,学习效果确实不错。 又如“两位数加两位数不进位加法”一课,新教材这块内容是在二年级上册 P8(如下图),教材创设了一个“带学生春游情境” 。首先引导学生从情境图中获得数学信息:二(1)班有 36 人,二(2)班 30 人,二(3)班 35 人,二(4)班 34 人。现有两辆准乘 70 人的客车,请问哪两个班可以合乘一辆车?结合具体的情境,自然引出了计算,使学生对计算有一种亲切感,感到计算与生活同在,计算能解决生活中的一些实际问题,从而激起了学生探索计算的浓厚兴趣。 二、既要加强估算,又要合理灵活 数学课程标准在小学阶段的两个学段目标中,都明确提出要让学生掌握“必要的运
4、算(包括估算)技能”,并强调要“加强口算、重视估算” 。因此,计算教学要加强估算技能的训练,让学生学会估算的一些方法,以发展学生的数感。这里需要说明的是,课程标准中强调的是估算意识,并不强求方法的固定性,学生的估算策略不同,估算的结果也有可能不相同,即使估算的结果相同,所采取的估算策略也有可能不相同。教学时要让学生从不同的角度进行估算,突出学生的个性发展,但是要注意让学生领悟合理灵活的估算方法。 例如,在教学“4873”时,学生运用如下方法对计算结果进行了估3计: 1.将 48 看作 50,将 73 看作 70,则 48733500 2.将 48 看作 45,将 73 看作 70,则 4873
5、3150 3.将 48 看作 50,将 73 看作 80,则 48734000 4.将 48 看作 40,将 73 看作 80,则 48643200 5.将 48 看作 50,将 73 看作 75,则 48733750 上面的几种估算都有一定的道理,如果学生能作出恰当的解释,都应认为是可以的。但是,在教学时,还应组织学生算一算 4873 的精确结果是多少,再与刚才估算的结果进行比较,看一看哪一种估算的结果最接近精确值,引导学生讨论研究最接近精确值的估算策略,让学生获取灵活合理的估算方法。 三、既要注重计算,又要解决问题 传统教材在计算的安排上,是把计算与应用题分割开来,纯粹为了“计算”而“教计
6、算”,导致计算教学与现实生活脱节,影响了学生计算能力的提高。课程标准实验教材在编排上作了较好的调整,将“计算”与“应用”有机地结合在一起,但是有的老师在教学时仍没有处理解决问题与计算教学的联系,导致计算教学与解决问题教学出现主次不分的现象。新教材将计算教学和解决问题教学相结合,让学生在具体情境中解决问题,来理解基本的数量关系学会计算方法。这样,在一节课里,既要引导学生理解问题、解决问题,还要帮助他们探究运算方法。而且有的新类型不仅在4例题中出现,甚至还出现在练习中,这样就造成了知识点很零散,在实际教学时常感觉完不成任务,顾此失彼。因此,在计算教学中,要合理灵活地用好教材创设的实际生活情境与问题
7、情境,在解决问题的过程中,突出计算教学。 如一位教师在教学“两位数笔算加减法(不进位、不退位)”时,先出示本校课外兴趣小组外出参观人数的信息:男生 12 人,女生 35 人。问:“如果给每位学生一瓶矿泉水,学校准备 3 箱(48 瓶)矿泉水,够发吗?我们该怎么思考?”学生经过讨论认为,可以先求出学生总人数,再比较,引出12+35=;还可以先把 48 瓶矿泉水发给男生每人一瓶,算出剩下的瓶数,再与女生人数比较,引出 48-12=;或把 48 瓶矿泉水先发给女生每人一瓶,再将剩下的瓶数与男生人数比较,引出 48-35=。这样从“学校准备的矿泉水是否够发”这一富有挑战性的生活情境入手,引领学生主动将
8、生活问题提炼成“先求总人数”或“先求剩余数”,再进行比较的数学问题,进而用抽象的算式表示出来,充分体验了生活问题数学化的思考过程,也突出两位数笔算加减法的计算教学。因此,在计算教学中就有解决实际问题的“影子”了,计算中的列式的道理就是学生解决问题时列式的思维方式,就是数量关系的启蒙,所以在计算教学的过程中就应当帮助学生掌握掌握列式的思考方法,而不是单纯地教计算方法。 四、既要理解算理,又要掌握算法 理解算理、掌握算法是提高计算能力的关键,计算法则是计算方法的5程序化和规则化。因此,不懂得算理,光靠机械训练或许也能掌握其计算的方法,但这种“依样画葫芦”式的训练,其迁移范围是非常有限的,是无法灵活
9、应用的。所以,我们必须要处理好算理和算法的关系,引导学生循“理”入“法”,以“理”驭“法”,并通过有效训练,促进学生掌握计算的算理与算法的形成过程。 如:教学“两位数乘两位数不进位的笔算乘法”时,通过以下“图式”结合,使学生看到并理解两点: 2412 就是求 12 个 24 连加的和是多少,可以先求出 2 本的价钱是多少?即 2 个 24 是多少,再求 10 本的价钱是多少?即 10 个 24 是多少,然后把两个积加起来,从而让学生知道,计算两位数的乘法要分两步乘,第三步是相加。这样使学生看得见、摸得着。通过例题教学,使计算的每一步都成为有意义的操作,让学生在操作中理解算理,掌握算法。 计算过
10、程中还要强调数的位置原则,“用第二个因数个位上的数去乘”就是求 2 个 24 得 48,所乘的积与第一个因数 2 对齐写在个位上。“再用第二个因数十位上的数去乘,就是求 l0 个 24 个得 240,(也可看成24 个 10)所以 4 要写在十位上”,从而帮助学生理解数位对齐的道理。这样,通过反复训练,就能使学生在理解算理的基础上掌握计算方法。 五、既要算法多样,又要注意优化 算法多样化是数学课程标准关于计算教学的基本理念之一,旨在改变传统计算教学中“计算方法过于单一、技能培养过于侧重”的现状。6要真正落实好算法多样化这一教学理念,首先必须消除对算法多样化的片面理解。在教学中,我们不能将算法多
11、样化简单地理解成为算法多样化而多样化,同时也要避免只强调算法多样化,而不及时引导算法优化的做法。如教学“两位数乘两位数不进位的笔算乘法”时,先引导学生列出算式,再让学生独立思考进行尝试计算,然后指名汇报。师板书如下: 生 1:12 分成 10 和 2,2410=240,242=48,240+48=288。 生 2:24 分成 46,412=48,648=288。 生 3:12 拆成 26,2426=288。 生 4:用竖式计算: 同时引导学生观察比较,你喜欢哪一种方法?用你喜欢的方法来计算2313=?再引导学生进行对比,发现方法 2 与方法 3 行不通,并点明今天所学的计算方法,还要归纳用竖式计算的计算方法。所以,算法的多样化和最优化之间并不矛盾,两者是统一的,都是学生主动探索的过程,体验出哪一种方法是最优化的。 (作者单位:福建省福清市城关小学) 责编 / 董 璐
