1、1.1 你能证明它们吗（1）教师寄语：良好的开端是成功的一半学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。2、经历“探索-发现 -猜想-证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。学习过程：一、 前置准备问题 1：回忆已经学过的几何基本知识，并解决下列问题1、 任务：请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。列举我们已知道的公理：、公理：同位角 ，两直线平行。公理：两直线 ，同位角 。 公理： 的两个三角形全等。公理： 的两个三角形全等。 公理： 的两个三角形全等。公理：全等三角形的对
2、应边 ，对应角 。2 说明：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。二、 自主学习：问题 2：能用所学知识进行规范证明1 任务：利用已有的公理和定理证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 ”“2 教师引导：(1)这个命题的题设和结论分别是什么？(2)利用现有的已知条件和已经学过的公理能不能证明这个命题？（3）请同学们思考并完成证明过程要让所有学生熟练的写出证明过程，准确的理解因为和所以之间的对应关系，有意识地培养学生严谨的思维品质，让学生“言之有据”三、 合作共建：问题 3：通过添加辅助线证明等腰三角形的性质1 任务: 讨论：如何证明等腰三角形的性质？（1）请同学们说出这
3、个性质（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？2 思考：根据以上证明过程你能解决课本中的“想一想”吗？四、归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、例题解析：在ABC 中，AD 是角平分线,DEAB, DFAC，试猜想 EF 与 AD 之间有什么关系?并证明你的猜想。六、当堂训练：1、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）A、各有一个角是 550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是 500，腰长都为 6cm 的两个等腰三角形.2、如图，已知： ，ABCDAB=CD，若要使ABECDF,仍需添加一个条件，下列条件中，哪一个不能使AB
4、ECDF 的是（ ）A、A=B ; B、BF=CE; C、AEDF; D、 AE=DF.3、如果等腰三角形的一个内角等于 500则其余两角的度数为 。4、 （1）如果等腰三角形的一条边长为 3，另一边长为 5，则它的周长为 。（2）等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。5、ABC 中， AB=AC, 且 BD=BC=AD，则A 的度数为 。6、如图，已知 D、E 在ABC 的边 BC 上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE 学习笔记：课下训练：P5 习题 1、2中考真题：已知：如图，ABC 中，AD 是高，CE是中线，DC=BE, DGCE,G 是垂
5、足，求证：（1）G 是 CE 中点（2）B=2BCE1.2 你能证明它们吗（2）教师寄语：未来与期待总是并肩向我们走来学习目标：1、能够证明等腰三角形的判定定理，并会运用其定理进行证明。2、结合实例体会反证法的含义。3、经历探索、猜想、证明”的过程，进一步发展推理证明意识和能力。学习过程：一、 前置准备问题 1：根据所学知识解决下列问题1、 等腰三角形的性质是什么？2、 等腰三角形的一个内角为 700，则顶角为 。3、 等腰三角形的一个外角为 1000，则其顶角顶角为 。 二、 自主学习：问题 2：等腰三角形中相等线段的证明1 任务：（1）在等腰三角形中作出一些线段（角平分线、中线、高） ，你
6、能发现其中一些相等的线段吗？你能证明你的结论吗？在上面三个等腰三角形分别作出两底角的平分线、两腰上的中线、两腰上的高，判断对应的线段是否相等(2)等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明。已知：求证：证明：得出定理：。这个命题的证明可以在教师指导下完成，然后提出下面的问题 3问题 3：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与同伴交流。三、 合作共建；1、 请同学们阅读 P6 的问题（1） 、 （2） ，由此得到什么结论？2、 我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什么结论？得出定理： ；简称： 。3、 请同学们阅读 P7
7、“想一想” ，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看 P8 小明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？4、 总结反证法的定义5、 举例说明反证法的应用：三角形中不可能有两个直角四、 归纳总结：1、我的收获？2、我不明白的问题？五、 例题解析：如图，ABC 中，D、E 分别是 AC、AB 上的点，BD 与 CE相交于点 O，给出下列四个条件EBO=DCO；BEO=CDO；BE=CD;OB=OC,上述四个条件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明。六、当堂训练：1、已知：如图，在ABC 中，AB=AC, BAC=90 0， ，DEAB，则图中等腰直角三角形共有（ ）（A）.3 个;(B).4 个;（C）.5 个;（D）.6 个,2、已知：如图，在ABC 中，AB=AC, BAC=120 0, D、E 是 BC 上两点，且AD=BD，AE=CE，猜想ADE 是 三角形。3、如图，在ABC 中，ABC 与ACB 的平分线交与点 O，若 AB=12，AC=18，BC=24，则ABC 的周长为（ ）（A）.30;(B).36;（C）.39;（D）.42。4、在ABC 中，AB=AC, A=36 0,DE、CE 是三角形的平分线且交于点 O，则图中共有 个等腰三角形。5、如图：下午 14：00 时，一条船从处出发，以
