1、12006 年高考总复习之二十七-物理问题分析指要（三）二、难点剖析六、过程制约的因素与物理问题的分析作为一个特征鲜明的力学过程，碰撞过程将受到如下三个因素的制约：1、动量制约碰撞过程中碰撞双方构成的系统的总动量应该守恒：2、动能制约碰撞约束时碰撞双方构成的系统的总动能不会增加；3、运动制约碰撞前后碰撞双方的运动速度之间的关系必须合理。而在具体的碰撞过程的分析中，往往需要依次利用制约碰撞过程的上述三个因素来决定最终的碰撞结果。例题 1：两个小球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为 5kgm/s 和 7kgm/s，发生碰撞后小球 B 的动量大小变为 10kgm/s，由此可知：
2、两小球的质量之比可能为（ ）A =1 B = C = D = m21BAm51BA10分析：由于两小球碰撞前后的动量方向均未确定，所以不防对两小球碰撞前后的动量方向间关系作出各种假设，继而运用碰撞的三个制约因素进行检验。解答：将两小球碰撞前后的动量方向间关系作出如下各种假设，然后运用碰撞的三个制约因素进行检验。1、设 A、B 两小球相向运动而发生碰撞，并取小球 B 碰前的运动方向为参考正方向，即PAO=5kgm/s PBO=7kgm/s根据“运动制约” ，小球 B 在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即PB=10kgm/s 根据“动量制约” ，小球 A 在碰后动量必为PA=12kg
3、m/s而这样的碰撞结果显然违背了“动能制约” ，因为显然有+ +Am2)5(B72A12Bm)0(22、设 A、B 两小球同向运动而发生碰撞，且 A 球在前，B 球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方，即PAB=5kgm/s PBO=7kgm/s根据“运动制约” ，小球 B 在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即PB=10kgm/s根据“动量制约” ，小球 A 在碰后动量必为PA=22kgm/s而这样的碰撞结果显然也违背“动能制约” ，因为显然也有+ +Am2)5(B72A12Bm)0(23、设 A、B 两小球同向运动而发生碰撞，且 B 球在前，A 球在后，仍取两个小球碰前的运动
4、方向为参考正方，即PAB=5kgm/s PBO=7kgm/s根据“运动制约” ，小球 B 在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相同，即PB=10kgm/s根据“动量制约” ，小球 A 在碰后动量必有PA=2kgm/s而这样的碰撞结果完全可以不违背“动能制约” ，只要有+ +Am25B72A2Bm10仍然根据“运动制约” ，为了保证碰前小球 A 能追上小球 B 而发生碰撞，同时为了保证碰后小球A 不至于超越到小球 B 的前面，应分别有2Am5B7210在此基础上可以得到 A、B 两小球质量之比的取值范围为 517即：此例应选 C。七、矢量方向的关系与物理问题的分析分析与解答物理问题的依据是
5、基本的物理概念和物理规律，而量化物理概念的物理量有相当一部分是既有大小又有方向的矢量，表现物理量之间关系的物理规律也有相当一部分是表现了矢量间的关系。正因为如此，准确地把握住矢量间的方向关系是分析物理问题的关键所在。例题 2：某质点被限制在直线轨道上运动，初始速率为 v1，受到的合外力的冲量大小为 1，速率变为 v2，则该质点的动量增量可能为A、 I(v1+v2) B、 I(v1+v2) C、 I(v2v 1) D、 I(v1v 2)分析：此例中所涉及到的“初始速率 v1”、 “合外力的冲量大小 1，速率变为 v2， ”“动能增量”等物理量都是没有方向的，但与相关的“初速度” 、 “末速度”
6、、 “合外力的冲量”等却都是有方向的矢量，而且相应的物理规律（动量定理）也是矢量关系式，所以在问题的分析过程中，处理好矢量的方向关系就成了极其重要的环节。不妨针对“物体的初速度方向”和“物理所受合外力冲量方向”间的各种关系进行分析。解答：针对“物体的初速度方向”和“物体对所受外力冲量方向”间的两种关系。同时考虑到“初始速度率 v1”和“末速度 v2”间的大小关系，依次做出如下分析。1、如果物体所受合外力冲量方向和物体的初速度方向相同，则末速度 v2 必大于初速率 v1，且未速度的方向必与初始速度的方向相同。以初始速度的方向为参考正方向，于是由动量定理可得I=mv2mv 12、如果物体所受合外力
7、冲量方向和物体的初速度方向相反，则末速率 v2 与初始速率 v1 间的大小关系与末速度与初台速度间的方向关系应有如下几种情况：（1）末速度的方向与初始速度的方向相同，此时末速率 v2 必小于初始速率 v1，也可能大于初始速率 v1，以初始速度的方向为参考正方向，于是由动量定理可得I=mv 2mv 1 （2）末速度的方向与初始速度的方向相反，此时末速度 v2 可能小于初始速率 v1，也可能大于初速率 v1，以初始速度的方向为参考正方向，于是由动量定理可得I=mv 2mv 13、因为动能及动能的增量是没有方向的，所以无论上述矢量的方向间是怎样的关系，这一过程中物体的动能增量必为E x= mv mv
8、2214、由上述分析分别可解得E x= I(v1+v2)E x= I(v1+v2)E x= I(v2v 1)于是可判断：此例应选 A、B、C。力学练习（三）3一、选择题1人造地球卫星在运行过程中，由于受高空稀薄空气阻力的影响，将很缓慢地向地球靠近，在这个过程中，卫星的（ ）A机械能减小 B动能减小C加速减小 D周期减小2根据地球半径 R、地表面生力加速度 g 和万有引力恒量 G，可以计算以下地球的哪些物理量。（ ）A平均密度 B第一宇宙速度C自转线速度 D同步卫星高度3一质点做自由落体运动，通过最初连续三段距离所经时间分别为 1s、2s、3s，则这三段距离之比是（ ）A1 ：2 ：3 B1 ：
9、3 ：5C1 2 ：2 2 ：3 2 D1 2 ：2 2 ：3 24一宇宙飞船围绕地球做匀速圆周运动，在某时刻它与静止在轨道上的一个物体碰撞并粘在一起运动，轨道变为一个新的圆周，设宇宙飞船在原轨道上运动的线速度为 1、角速度为 1、动能为Ek1、周期为 T1；在新的轨道上运动时线速度为 2、角速度为 2、动能为 Ek2、周期为 T2，则有（ ）A 1 2 B 1 2CE k1E k2 DT 1T 25如图 321 所示，两根轻质弹簧共同系住一小球，处于静止状态，在剪断 k1 下端的瞬间，小球加速度的大小为 2ms2，若剪断 k2 上端的瞬间，小球的加速度可能为（ ）A8ms 2，方向竖直向下
10、图 321B8ms 2，方向竖直向上C12ms 2，方向竖直向下D12ms 2，方向竖直向上6质点做匀速圆周运动时不发生变化的物理量有（ ）A周期 B线速度C角速度 D相对圆心的位移7轮船在水中以一定速率匀速运动时，发动机的输出机率为 P，若水的阻力与速率大小成正比，当船速加倍，船仍做匀速运动时，发动机的输出功率为（ ）A P B P212C2P D4P8一列声波由水中传入空气，发生变化的物理量是（ ）A周期 B频率C波长 D波速9如图 322 所示，在 M 上再放一个物体，M 仍保持原来的静止状态，则（ ）A绳中拉力一定不变BM 所受的合力不变C斜观对 M 的摩擦力减小D斜面对 M 的摩擦力
11、增大图 322 图 32310如图 323 所示，用两极长度均为 l 的细线悬挂一个小球 A，绳子与水平面夹角为 ，使 A球垂直于纸面做摆角小于 50 的摆动，当它经过平衡位置的瞬间，有另一小球 B，从 A 球的正上方 H 高度自由落下，并击中 A 球，则最初 B 球距 A 球的高度 H 可能是（ ）4A 2lsin B2 2lsin 1C3 2lsin D8 2lsin 二、填充题11如图 324 所示为沿光滑斜面自由下滑的小球的闪光照片的一部分。已知闪光频率为每秒 10 次，图中 AB=8.5cm，BC=15cm，CD=20.5cm，据此估算斜面的倾角约为_.12某同学在家中做测定重力加速
12、度的实验，由于没有合适的小球，只能用一个形状不规则的小石块替代。第一次量得有悬线长为 L1，测得振动周期为 T1；第二次量得悬线长为 L2，测得周期为 T2，由此可推出重力加速度的值 g=_ 图 32413新疆达板城风口的风速 约为 20ms1，设空气密度为 =1.3kgm 2。若把通过截面积为 S=20m2 的风的动能全部转化为电能，则该风力发电装置的发电功率约为_W.14将质量为 m 的小球以 0 的初速度从倾角为 的斜坡顶部向外水平抛出，并落到斜坡上。则它击中斜却步的时刻重力的功率是_.15如图 325 所示，竖直平面内有一半径为 R 的光滑圆弧轨道 AB，其弧长 s= ，O 是圆弧20
13、1的最低点，AO 为放在轨道上的一条光滑斜面，斜面在 O 处与轨道圆滑地相接，将一小球由 B 点释放，小球刚好能滚上斜面的最高点 A 处，则小球由 B 到 A 的时间为_.图 325 图 32616如图 326 所示，AB 为两端固定的一根光滑的水平放置的直杆，其上套着一个质量 M=300g的圆环，环上用长为 L=1m 的细线挂着另一质量 m=200g 的小球，小球从偏离竖直方向 300 处由静止释放，则环 M 振动的幅度为_。 （不计空气阻力） 17在一斜面的顶端有一物体以初动能 50J 向下滑动，滑动斜面上某一位置时动能减少了 10J，机械能减少了 30J，最后刚好可以停在斜面底端，若要使
14、该物体从斜面的底端刚好能滑到斜面顶端，则物体的初劝能至少应为_J.18如图 327 所示，小车中水平安装的简易木桌长为 L，右端 A 固定在车壁上，左端 B 用长为L 的轻南不可伸长的细线悬挂一个质量为 m 的单摆小球，当小车以加速度大小为 a 在水平路面上向右做匀加速直线运动时，悬线所受拉力的大小 T=_；此时拉力 T 对 A 点的力距 M=_.图 327 图 32819如图 328 所示，质量均为 m 的 A、B 两物体，用劲度系数为 k 的轻质弹簧相连，A 被手用外力 F 提在空中静止，B 离地面高度为 h，放手后，A、B 下落，且 B 与地面碰撞后不反弹，则外力F=_。在 A 的速度达
15、到最大的过程中，A 的重力势能的改变量为_。 三、计算题520在光滑水平直线轨道上有两个质点小球发生碰撞，作用过程中两球速度的增量分别为 1、 2；如果两球质量分别为 m1 和 m2，试用牛顿定律证明： = .21m21图 329 中 AB 为两端固定的一根光滑的水平直杆，其上套着一个质量 M=300g 的圆环，环上系有细长线，线征端挂一个质量 m=200g 的小球，现在十人短促的时间内给小球一个打击力，使它以水平向右的速度 =2.5m/s 起动，试问小球能摆起的最在高度是多少？（g 取 10m/s2）图 32922如图 3210 所示，在悬挂一质点小球，离 A 点距离为 L/2 的水平线 E
16、F 间某处有一钉子 D。现将细线拉至水平，使小球从静止释放，若细线能承受的最大拉力为小球重力的 9 倍，为使小球能绕外相子 D 在竖直平面内做圆周运动，求钉子离 A 点正下方的距离 x 的取值范围。图 321023如图 3211，质量为 M 的光滑长木板放在水平桌面上，右端经细线栓住，木板的左端固定着一条轻弹簧，现有质量为 m 的小铁块以某个初速度起动，沿着木板上表面向弹簧运动，当铁块的速度减为初速的一半时弹簧有了势能 E，此时细线正好拉断，问（1）M 与 m 之比多大时可使木板获得最大动能？（2）此动能值多大？ 图 3211参考答案1AD 2AC 3D 4ABC 5AC 6AC 7D 8CD69AB 10ABD11Arcsin0.6 12 21)(4TL13110 5 142mg 0tg 15( + ) 160.2m gR17250 18 ，mgL2ag192mg， mg(h+ )km20 （略）21h=0.185m22 Lx673223 （1） = （2）E m= EmM434
