1、9 月 20 日 平行四边形的判别 1快速反应1. 如图，四边形 ABCD，AC、BD 相交于点 O,若 OA=OC,OB=OD,则四边形 ABCD 是_,根据是_ABCDO2. 如图，四边形 ABCD 中，AB/CD,且 AB=CD,则四边形 ABCD 是_,理由是_3. 如图，在 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,E、F 分别在 OB、OD上，且 OE=OF,又 OC=_,所以_是平行四边形，理由是_ABCDEO4. 用两个全等的三角形按不同的方法拼成四边形，在这些四边形中，平行四边形的个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5. 判断：一条对角线平分另一条对角线的
2、四边形是平行四边形（ ）自主探索i. 如图， ABCD 中，AE、CF 分别与直线 DB 相交于 E和 F,且 AE/CF, 求证：CE/AF.ABCDEFii. 如图， ABCD 中，BM 垂直 AC 于 M,DN 垂直 AC 于 N, 求证：四边形 BMDN 是平行四边形。NMiii. 如图， ABCD 中，点 M、N 是对角线 AC 上的点，且AM=CN,DE=BF,求证：四边形 MFNE 是平行四边形。ABCDNMEFiv. 如图，AB、CD 相交于点 O,AC/DB,AO=BO,E、F 分别为 OC、OD 的中点，连接 AF、BE,求证：AF/BE.BDEOv. 在四边形 ABCD
3、中，AB/CD,对角线 AC、BD 交于点O，EF 过 O 交 AB 于 E，交 CD 于 F，且 OE=OF，求证，ABCD 是平行四边形。ACDvi. 如图，过 ABCD 对角线的交点 O 作直线 EF 交AD、BC 分别于 E、F，又 G、H 分别为 OB、OD 的中点，求证：四边形 EHFG 为平行四边形。Bvii. 现有一块等腰直角三角形的铁板，通过切割焊接成一个含有 45角的平行四边形，请你设计一种最简单的方案，并证明你的方案得到的是一个符合平行四边形的四边形。ABCviii. 如图，在ABC 中， C=90，点 M 在 BC 上，且BM=AC，点 N 在 AC 上，且 AN=MC
4、。AM 与 BN 相交于点 P。求证：BPM=45.ABCMNP9 月 21 日 平行四边形的判别 2快速反应6. 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AB=6,BC=8,则 AD=_,CD=_,根据是_ABCD7. 如图，AB DC=EF=10, DE=CF=8,则图中的/平行四边形有_,理由分别是_、_ABCDEF8. 下列说法，属于平行四边形判别方法的有（ ）个两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形；平行四边形的每组对边平行且相等；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。A.6 个 B.5 个 C.4 个
5、D.3个自主探索1 如图，在 ABCD 中，E、F、G、H 分别是四条边上的点，且满足 BE=DF,CG=AH,连接 EF、GH。求证：EF 与 GH 互相平分。ABCDEO2 如图，以ABC 的三条边为边向 BC 的同一侧作等边ABP、等边ACQ，等边BCR，求证：四边形 PAQR 为平行四边形。ABCPRQ3 如图，在ABC 中，C=90 ，点 M在 BC 上，且 BM=AC，点 N 在 AC 上，且AN=MC。AM 与 BN 相交于点 P。求证：BPM=45 ABCMP4 ABC 的三条中线分别为AD、BE、CF，H 为 BC 边外一点，且BHCF 为平行四边形，求证：AD/EH.ABCDEFH5 已知：线段 a、b、c ，求作 ABCD，使BC=a，对角线 AC=b，BD=c.6 如图，已知 AC 是 ABCD 的对角线，ACP 和ACQ 都是等边三角形，求证：四边形 BPDQ 是平行四边形。ACBDPQ
