1、上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 2012 学年嘉定区九年级第一次质量调研数学试卷答案要点与评分标准说 明：1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果学生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2.第一、二大题若无特殊说明，每题评分只有满分或零分；答案若为分数，需要化成最简分数.3.第三大题中各题右端所注分数，表示学生正确解答到这一步应得分数；4.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因学生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果学生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题解答的实质，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继
2、部分应得分数的一半；5.评分时，给分或扣分均以 1 分为基本单位.一、选择题：（本大题共 6题，每题 4分，满分 24分）1.C； 2.C； 3.B； 4.C； 5.A； 6.D.二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7. （或者 ） ； 8. ； 9. ； 10. ；3615ba213101m11.下降； 12. ； 13.（4,2） ； 14.相离；x15. ； 16. ； 17. ； 18. .21R522175三、简答题（本大题共 7 题，满分 78 分）19.解： = （6 分） tan45cos260i30s6cot 123.（2+1+1）分2)(1)(21
3、20.解：过点 作 ，交 于 ，交 于 （如图 8）.（1 分）ABCHHDGP四边形 ， 在 边上，DEFG .（1 分）得 ADGABC.（1 分） ， ， .BAP上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 .（1 分）BCDGAHP在ABC 中， ， ， ， .ABCH1682BCH.（1 分）681022 ， ， .BCPDEPDE又 ， . .（1 分）GxA6由 ， ， 得xA66H1BC.（1 分）1解得 . （1 分）)(38D .（1 分）2386xxy定义域为 .（1 分）021.解：（1） ， ADEABC. .（1+1 分） E
4、BC2)(ABDSCE ， . .（1 分）DA2A3191ABCDE又 ， .解得 .（1 分） 6BCES 6ADES2ADES .（1 分）182A（2）向量 ，向量 ，向量 .（1 分）abab ， .（1 分）DEBCAB ， . （1 分）A31DE3 向量 . （2 分）ab)(22.解：（1）过点 作 ，垂足为点 . （1 分）OGHH小球在最高位置和最低位置时的高度差就是 的长. 根据题意，可知 .（1 分）4521EF在 中， ，ERtcos . （2 分）54cs50OHAB CDE FG图 8PHOE FG图 10H上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考
5、、上海高考等信息尽在优教网 .（2 分）250OHG（2）联结 .（1 分）E在 中， .（1 分）Rt 4sinE .（2 分）250cot H23.解：（1） ， ，ABDF ， .（1 分）FE 平分 ， .CD ， . （1 分）又 ，DCFFCB. （1 分） .（2 分）FB ， . （1 分）DC（2）在 中，由 ， ，RtA 1043tanB易得 ， ， ， .（1 分）53sinB4cos6A8C过点 作 ，垂足为 （如图 11-2）. H在 RtBCH 中， .（1 分）523inC.5248cos设 （备注：也可以设 ） ，xBD5xBD在 Rt BDE 中， ， .E
6、3sin xBDE45cos由 ，可得 . （1 分）EF4xFH852由 ，易得 ，C90C又 ， . 90H方法 1： .（1 分）DEtantan ， ，354t xF43tantB . （1 分）354x解得 .即 .（1 分）74B方法 2：HCFEFD. （1 分） . EFCHDA BCDEF 图 11A BC图 11-2FHDE上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 将 ， ， ， 代入上式，得xHF8532DE3xF4524CH. （1 分）4解得 .即 .（1 分）75xB24.解：（1）由抛物线 经过 ， ，caxy42)4,0(
7、A(-3,1)B得 （1 分）.19,4ca解这个方程组，得 （1 分）.,4因此，所求的抛物线的表达式为 .（1 分）42xy由 ，易得顶点 的坐标为（ ， ）.（1 分）22)(4xxy C20（2）因为点 是将抛物线 沿 轴向上Dyy平移 （ ）个单位所得新抛物线与 轴的交点.m0所以，点 必定在点 的上方（如图 12-1） ， A得 .（1 分）9OCA ACD 是 等腰三角形， .（1 分）CD在 RtAOC 中， ， ，由勾股定理可得24.522 ， .（1 分）5ACAO点 的坐标为（ ， ）.（1 分）D024（3）因为点 在抛物线 的对称轴上，故P)(xy可设点 的坐标为（
8、， ）.n由题意知： ， .O90P过点 作 ，垂足为 .CEE ， .OC .P ， ， ， .OP ， .CEOy1 x2 43 5 6-6 -5 -3-43-25-1456789-1-25图 12-132110ACD图 12-2xy上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 当点 在第二象限时（如图 12-2） ，P， ， .nCEO 2OEnC故而可得点 的坐标为（ ， ）.（1 分）n备注：若点 在第一象限，其坐标也是（ ， ） ，下同.2点 （ ， ）恰好在 上， .)(xy 2)(n整理，得 .解得 ， （舍去）.02n1n12故可得点 （
9、， ）. （1 分）P当点 在第三象限时（如图 12-3） ， ， .CEO OCEn由此可得点 的坐标为（ ， ）（1 分）2n （ ， ）在抛物线 上，2n2)(xy .)(整理，得 ，解得 （舍去） ， .0221n12n故而可知 （ ， ）. （1 分）P图 12-3xy上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 25.解：（1）方法 1：联结 、 、 （如图 13-1） ，易得 .OABCOCAB在 中， ， . （1 分） ， ， ，AOB AOC . CB . （1 分）A又 ， .OOCA . ， ， ，EDAOD COE.（1 分） .
10、（1 分）方法 2：在 中， ， . （1 分）OACB过点 分别作 ， ，垂足分别为 、 （如图 13-2） ，AMNMN ， ， ， . B212由 易得 ， .（1 分）CA ， ， ，即 .EDEADED ， ， ，90OOODMOEN. （1 分） . （1 分）O（2）如图 13-3，在BOC 中，由 ， ，得2CB， .822CB8)(2 . . （1+1 分）90O ， 是圆心， . （1 分）4521BCAOCAOD COE， .（1 分）OED .（1 分）45ACDE若使用锐角三角比或其他方法，请参照评分.（3）当点 在弦 上运动时，四边形 的面积不变.理由如下：（1 分）AB ，CO120 ，（1 分）621又 ，AOC 是等边三角形.BOADE图 13-1CBOADE图 13-2CNMB OADE图 13-3CBOADE图 13-4C上海中考网 小升初、中考、高考、上海小升初、上海中考、上海高考等信息尽在优教网 .（1 分）2OCA由（1）中的AODCOE，可知 .COEADS .（1 分）ACOEAODAESS过点 作 ，垂足为 ，易得 ，NN360sin . （1 分）3212CSAD
