1、一、1 D 2C 3B 4B 5C6 D 解:由图知:抛物线的开口向下,则 a0;抛物线的对称轴 x=-b2a -1,且c0;由图可得:当 x=-2 时,y0,即 4a-2b+c0,故正确;已知 x=-b2a -1,且 a 0,所以 2a-b0,故正确;已知抛物线经过(-1 ,2) ,即 a-b+c=2(1) ,由图知:当 x=1 时,y0,即a+b+c0(2) ,由知: 4a-2b+c0(3) ;联立( 1) (2) ,得:a+c1;联立(1) (3)得:2a-c-4;故 3a-3 ,即 a-1;所以正确;由于抛物线的对称轴大于-1 ,所以抛物线的顶点纵坐标应该大于 2,即:4ac-b24a
2、 2,由于 a0,所以 4ac-b28a,即 b2+8a4ac ,故正确;因此正确的结论是 二、14、 15、 解:分别过 B1,B2,B3 作 y 轴的垂线,垂足分别为 A、B、C,设 A0A1=a,A1A2=b ,A2A3=c ,则 AB1= 3 2 a,BB2= 3 2 b,CB3= 3 2 c,在正A0B1A1 中,B1( 3 2 a,a 2 ) ,代入 y=2 3 x2 中,得 a 2 =2 3 ( 3 2 a)2,解得 a=1,即 A0A1=1,在正A1B2A2 中,B2( 3 2 b,1+b 2 ) ,代入 y=2 3 x2 中,得 1+b 2 =2 3 ( 3 2 b)2,解得
3、 b=2,即 A1A2=2,在正A2B3A3 中,B3( 3 2 c,3+c 2 ) ,代入 y=2 3 x2 中,得 3+c 2 =2 3 ( 3 2 c)2,解得 c=3,即 A2A3=3,由此可得A2010B2011A2011 的边长=2011故答案为:201122. 解:(1) ABE DAE, ABE DCA 1 分 BAE= BAD+45, CDA= BAD+45 BAE= CDA又 B= C=45 ABE DCA 3 分(2) ABE DCA DAE由依题意可知 CA=BA= 2 nm2m= 5 分自变量 n 的取值范围为 1n2. 7 分(3)成立 8 分证明:如图,将 ACE
4、 绕点 A 顺时针旋转 90至 ABH 的位置 ,则 CE=HB,AE=AH, ABH= C=45,旋转角 EAH=90.连接 HD,在 EAD 和 HAD 中 AE=AH, HAD= EAH- FAG=45= EAD, AD=AD. EAD HAD DH=DE又 HBD= ABH+ ABD=90 BD +HB =DH22即 BD CE =DE 12 分23.(本小题 12 分)FDHAGE CB第(2)题xyBCODAMN NxyBCOAMNP1P2备用图(1) .4 分4113MaNa, , ,(2)由题意得点 与点 关于 轴对称, ,yN13a,将 的坐标代入 得 ,N2yxa21683
5、9(不合题意,舍去) , .2 分10a24, 点 到 轴的距离为 3.34, y, , 直线 的解析式为 ,90A, N, AN94yx它与 轴的交点为 点 到 轴的距离为 .x04D, , y.2 分1991832246ACNASS 四 边 形(3)当点 在 轴的左侧时,若 是平行四边形,则 平行且等于 ,PyPNPNAC把 向上平移 个单位得到 ,坐标为 ,代入抛物线的解析式,2a7a,得: 716839(不舍题意,舍去) , ,10a238a.2 分2P, 8当点 在 轴的右侧时,若 是平行四边形,则 与 互相平分,yAPCNACPNOAC,与 关于原点对称, ,N413a,将 点坐标代入抛物线解析式得: ,P26893a(不合题意,舍去) , , 2 分10a2158a528P,存在这样的点 或 ,能使得以 为顶点的四边形是平1728P, 2, ACN, , ,行四边形