1、考点跟踪训练 10 不等式( 组)的应用一、选择题1小颖准备用 21 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每个笔记本 2 元，她买了 4个笔记本，则她最多还可以买多少支笔？ ( )A1 支 B2 支 C3 支 D4 支答案 D解析 (2124)3 1334 ，选 D.132(2011茂名)若函数 y 的图象在其象限内 y 的值随 x 值的增大而增大，则 m 的m 2x取值范围是( )Am 2 Bm2 Dmy0 ，则 m 的取值范围是( )A. m2 B. m3C32答案 A解析 解方程组，得Error!于是 2m1m20，m2.4一种灭虫药粉 30 千克，含药率是 15%，现在要用含药率较高
2、的同种灭虫药粉 50千克和它混合，使混合后的含药率大于 20%且小于 35%，则所用药粉的含药率 x 的范围是( )A15%时，y 1y2.二、填空题6(2011泉州)在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是 _x 4答案 x4解析 当 x4 0，即 x4 时，根式 有意义，所以自变量 x 的取值范围是 x4.x 47(2011嘉兴)当 x_时，分式 有意义13 x答案 x3解析 当 3x 0，即 x3 时 ，分式有意 义8(2011陕西)若一次函数 y(2 m1) x32m 的图象经过 一、二、四象限，则 m的取值范围是_答案 m1120.所以当购买商品的价格超过 1120 元时，采用方案一
3、更合算12(2011绍兴)筹建中的城南中学需 720 套单人课桌椅(如图)，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须 5 人一组，每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务. (1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？(2)现学校筹建组要求至少提前 1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 解 7206120 ，光明厂平均每天要生产 120 套单人课桌椅(2)设 x 人生产桌子，则(84x)人生产椅子，则Error!解得Error!x6
4、0,84x 24.答：60 人生产桌子，24 人生产 椅子13(2011桂林)某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分 5 盒；则剩下 38 盒，如果给每个老人分 6 盒，则最后一个老人不足 5 盒，但至少分得 1 盒(1)设敬老院有 x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？(用含 x 的代数式表示)；(2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人解 (1)牛奶盒数：(5 x38)盒(2)依题意得：Error!解得Error!不等式组的解集为：39x43.又 x 为整数，x 40,41,42,43.答：该敬老院至少有 40 名老人，最多有 43 名老人.
5、 14(2011潼南)潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了 A、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户 种植 A 类蔬菜面积(单位：亩) 种植 B 类蔬菜面积(单位：亩) 总收入(单位：元)甲 3 1 12500乙 2 3 16500(说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等)(1)求 A、 B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)某种植户准备租 20 亩地用来种植 A、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于 63000 元，且种植 A 类蔬菜的面积多于种植 B 类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数) ，求该种植户所有租地方案解 (1)设 A、
6、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 x 元，y 元由题意得：Error!解得：Error!答：A、B 两类蔬菜每 亩平均收入分别是 3000 元， 3500 元(2)设用来种植 A 类蔬菜的面积 a 亩，则用来种植 B 类蔬菜的面积为(20 a)亩由题意得：Error!解得：10a14.a 取整数，a 为：11、12、13、 14.租地方案为：类别 种植面积 (单位：亩)A 11 12 13 14B 9 8 7 615.(2010桂林)某校初三年级春游，现在 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但
7、超过 30 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元(1)该校初三年级共有多少人参加春游？(2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案解 (1)设租 36 座的车 x 辆据题意，得：Error!解得：Error!由题意，x 应取 8.则春游人数为：368288(人 )(2)方案：租 36 座车 8 辆的费用：84003200 元；方案 ：租 42 座车 7 辆的费用：74403080 元；方案 ：因为 426361288，租 42 座车 6 辆和 36 座 车 1 辆的总费用：644014003040 元；所以方案 ：租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆
8、最省钱四、选做题16(2011江西)某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC (0 90)，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线 AB、AC 上活动一如图甲所示，从点 A1 开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直. (A1A2 为第 1 根小棒)数学思考(1)小棒能无限摆下去吗？答：_；( 填“能”或“不能”)(2)设 AA1A 1A2A 2A31._ 度；若记小棒 A2n1 A2n的长度为 an(n 为正整数，如 A1A2a 1，A 3A4a 2，), 求出此时a2，a 3 的值，并直接写出 an(用含 n 的式子表示) 活动二如图乙所示，从点 A1
9、开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 A1A2 为第一根小棒，且 A1A2AA 1.数学思考(3)若已经摆放了 3 根小棒，则 1_， 2_， 3_；(用含 的式子表示)(4)若只能摆放 4 根小棒，求 的范围解 (1)能(2) 22.5.方法一：A A1A 1A2A 2A31，A 1A2A2A3，A1A3 ，AA31 .2 2又 A2A3A3A4 ，A1A2A3A4.同理：A 3A4A5A6，AAA 2A1 AA4A3 AA6A5，AA3A 3A4，AA5A 5A6，a2 A3A4AA 31 ，2a3AA 3 A3A5a 2 A3A5.A3A5 a2，2a3 A5A6AA 5a 2 a2 2.2 ( 2 1)an ( 1) n1 .2方法二：A A1A 1A2A 2A31，A 1A2A2A3，A1A3 ，AA31 .2 2又 A2A3A3A4 ，A1A2A3A4.同理：A 3A4A5A6.A2A3A4A 4A5A690 ，A2A4A3 A4 A6A5，A2A3A4A4A5A6， ，a3 2.1a2 a2a3 a221 ( 2 1)an n1 .( 2 1)(3)12 ；2 3；34 .(4)由题意得：Error!1822.5.
