1、考点跟踪训练 32 图形的平移一、选择1(2009广州)将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是( )答案 A解析 根据平移不改图形的形状、大小和方向，此题图所示的图案通过平移后只能得到A，其余三项皆改变了方向，故 错误2下列生活中的各个现象，属于平移变换现象的是( )A拉开抽屉 B用放大镜看文字C时钟上分针的运动 D你和平面镜中的像答案 A解析 拉开抽屉，没有改变图形的形状、大小和方向，属于平移3(2010聊城)已知ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将 ABC 先向下平移 5 个单位，再向左平移 2 个单位，则平移后 C 点的坐标是 ( )A(5，2) B(1，2)C(2，1) D
2、(2，2)答案 B解析 点 C 原位置的坐标为(3,3)，平移后横坐 标为 321， 纵坐标为 352，所以平移后点的坐标为(1，2)4如图，ABC 的顶点坐标分别为 A(4，3)，B(0，3)，C(2,1)，如将 B 点向右平移 2 个单位后再向上平移 4 个单位到达 B1 点，若设ABC 的面积为 S1，AB 1C 的面积为 S2，则 S1、S 2 的大小关系为( )AS 1S2 BS 1S 2CS 1S2 D不能确定答案 B解析 B 点平移后的坐标为 B1(02，34) ，即 B1(2,1)，又C(2,1) ，则 B1、C 都在直线 y1 上，所以 B1CAB，又B 1C4AB ，所以四
3、 边形 ABB1C 是平行四边形，ACBB，所以 SABCSAB 1C，即 S1S 2.5(2010遵义)如图，两条抛物线 y1 x21、y 2 x21 与分别经过点 ，12 12 ( 2，0)且平行于 y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为( )(2，0)A8 B6 C10 D4答案 A解析 抛物线 y1 x21 与 y2 x21 形状相同，把抛物线 y2 x21，向上平12 12 12移 2 个单位得抛物线 y1 x21，所以阴影部分面积为 248.12二、填空题6(2011益阳)如图，将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置，若CAB 50，ABC100，则CBE 的度数为
4、_ 答案 30解析 由题意，得 ACBE，在 ABC 中， C30，CBEC30.7(2011河北)如图，两个等边 ABD 、CBD 的边长均为 1，将ABD 沿 AC 方向向右平移到ABD的位置得到图 ，则阴影部分的周长为_答案 2解析 如图，易证DEF 也是等边三角形，所以 ED EFFD，同理GB GHB H，所以 EFFHGHDFFHB HDB1，阴影部分的周长112.8(2010江西)如图所示，半圆 AB 平移到半圆 CD 的位置时所扫过的面积为_答案 6 12解析 半圆扫过的部分是矩形 ABDC 和半圆，其面 积之和 为 23 12 6 .12 129(2010河北)把三张大小相同
5、的正方形卡片 A、B 、C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图摆放时，阴影部分的面积为 S1；若按图摆放时，阴影部分的面积为 S2，则 S1_S2(填 “” “”或“”) 答案 解析 设底面正方形的边长为 a，卡片 A、B、C 的边长为 b，将 A、B、C 平移，由 图，得 S1( ab)(a b)(ab) 2，同理 S2( ab) 2，S1S 2.10(2010泰州)如图在 86 的网格图(每个小正方形的边长均为 1 个单位长度)中，A 的半径为 2 个单位长度，B 的半径为 1 个单位长度，要使运动的B 与静止的A 内切，应将B 由图示位置向左平移_个单
6、位长度答案 4 或 6解析 当B 与A 在右边相内切时，移动距离为 4 个单位长度；当B 与A 在左边相内切时，移动距离为 6 个单位 长度三、解答题11(2011安徽)如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，将ABC 向右平移 4 个单位，再向上平移 1 个单位，得到A 1B1C1，画出A 1B1C1.解 如图：12如图，矩形 PMON 的边 OM、ON 分别在坐标轴上，且点 P 的坐标为(2,3)将矩形 PMON 沿 x 轴正方向平移 4 个单位，得到矩形PMON (P P，MM ，O O，NN)(1)请在下图的直角坐标系中画出平移后的像；(2)求直线 O P 的函数解析式
7、. 解 (1)如下图所示：(2)设直线 O P 的函数解析式 为 ykxb，O (4,0)，P( 2,3)，Error!解得Error!y x2.1213(2011湛江)如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点的坐标分别为A( 2,5)，B (4,3)，C(1,1)作出ABC 向右平移 5 个单位的A 1B1C；并写出点 C1 的坐标解 如图：点 C1 的坐标是(4,1)14(2011达州)如图，ABC 的边 BC 在直线 m 上，ACBC，且 ACBC ，DEF的边 FE 也在直线 m 上，边 DF 与边 AC 重合，且 DFEF .(1)在图 1 中，请你通过观察、思考，猜想并写出
8、AB 与 AE 所满足的数量关系和位置关系；( 不要求证明)(2)将DEF 沿直线 m 向左平移到图 2 的位置时，DE 交 AC 于点 G，连接 AE、BG.猜想BCG 与ACE 能否通过旋转重合？请证明你的猜想解 (1)ABAE，AB AE.(2)将BCG 绕点 C 顺时针旋转 90后能与ACE 重合(或将ACE 绕点 C 逆时针旋转90后能与BCG 重合)，理由如下：ACBC，DFEF，B、F、C、E 共线，ACBACEDFE 90.又 ACBC，DFEF，DEFD 45.在CEG 中，ACE90，CGEDEF45，CGCE.在BCG 和ACE 中，Error!BCGACE(SAS)将
9、BCG 绕点 C 顺时针旋转 90后能与ACE 重合(或将ACE 绕点 C 逆时针旋转 90后能与BCG 重合)15(2011杭州)在平面上，七个边长均为 1 的等边三角形，分别用至表示(如图)从组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与组成的图形拼成一个正六边形(1)你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离；(2)将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面上，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于 ？请说明理由52解 (1)当取出的是 时，将剩下的 图形向上平移 1(如图 1)；当取出的是时，将向上平移 2(如图 2)(2)能每个小等边三角形的面积为 ，五个小等边三角形的面积和为 ，正六边形的34 5 34面积为 ，而 ，所以正六边形没有被三角形盖住的面积能等于 .3 32 5 34 523 32 52
