1、考点跟踪训练 35 用坐标表示图形变换一、选择题1(2011广州)将点 A(2,1)向左平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是( )A. (0,1) B(2 ，1) C(4,1) D(2,3)答案 A解析 点 A的横坐标为 220，纵坐标仍为 1，A的坐 标为(0,1) 2(2011泰安)若点 A 的坐标为 (6,3)，O 为坐标原点，将 OA 绕点 O 按顺时针方向旋转90得到 OA，则点 A的坐标是( )A(3，6) B(3,6)C(3，6) D(3,6)答案 A解析 画图，根据旋转中心 O，旋 转方向顺时针，旋转角度 90，可得 A的坐标为(3，6)3以方程组Error!的解为
2、坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案 A解析 方程组的解是Error!所以点 在第一象限(32，12)4在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 P(2,2)，点 Q 在 y 轴上，PQO 是等腰三角形，则满足条件的点 Q 共有( )A5 个 B4 个 C3 个 D2 个答案 B解析 分类讨论，当以点 O 为顶 点时，有 2 个；当以点 P 为顶点时，有 1 个；当以 Q 以顶点时，有 1 个5(2010本溪)已知在坐标平面上的机器人接受指令 “a，A”( a0,0A180) 后行动结果为：在原地顺时针旋转 A 后，再向面对方向沿直线前
3、行 a.若机器人的位置是在原点，面对方向是 y 轴的负半轴，则它完成一次指令2,30后所在位置的坐标是( )A(1， ) B(1， )3 3C( ，1) D( ，1)3 3答案 A解析 如图，设机器人现在所处的点是点 P，则 OP2，作 PQx 轴于 Q，在 RtOPQ中，OQ1，PQ ，由于此 时点 P 在第三象限，所以 P( 1， )3 3二、填空题6(2011潜江)将点 A(3，2)先沿 y 轴向上平移 5 个单位，再沿 x 轴向左平移 4 个单位得到点 A，则点 A的坐标是_答案 (7,3) 解析 由347，253，得 A的坐标为( 7,3)7(2011德州)点 P(1,2)关于原点的
4、对称点 P的坐标为_答案 (1，2)解析 点 P(a，b)关于原点对称的点的坐标为(a，b)8(2011济宁)如图，PQR 是ABC 经过某种变换后得到的图形如果 ABC 中任意一点 M 的坐标为(a，b) ，那么它的对应点 N 的坐标为_. 答案 (a，b)解析 点 A(4,3)，B(3,1)，C(1,2)的对应点分别为 P(4，3) ，Q(3，1)，R(1，2)，可知PQR 与 ABC 关于原点对称，所以点 M 的对应点 N 的坐标为(a，b)9(2011宿迁)在平面直角坐标系中，已知点 A(4,0)、B (0,2)，现将线段 AB 向上平移，使 A 与坐标原点 O 重合，则 B 平移后的
5、坐标是_ 答案 (4,2)解析 将点 A 向上平移 4 个单位长度与原点 O 重合，所以点 B 也相应向上平移 4 个单位，平移后的坐标为(4,2)10(2011江西)如图，DEF 是由ABC 绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是_答案 (0,1)三、解答题11(2011大理)如图，在 1010 正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位将ABC 向下平移 4 个单位，得到ABC，再把 ABC 绕点 C顺时针旋转 90，得到 ABC，请你画出ABC 和ABC(不要求写画法)解 如图12(2011广东)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，Rt ABC的顶点均在格点上，在
6、建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为(6,1) ，点 B 的坐标为(3,1)，点 C 的坐标为(3,3)(1)将 RtABC 沿 x 轴正方向平移 5 个单位得到 RtA 1B1C1，试在图上画出图形 RtA1B1C1，并写出点 A1 的坐标；(2)将原来的 RtABC 绕点 B 顺时针旋转 90得到 RtA 2B2C2，试在图上画出图形 RtA2B2C2.解 (1)如下图，A 1(1,1)(2)如下图：13(2011凉山)在平面直角坐标系中，已知 ABC 三个顶点的坐标分别为 A ，B( 1，2)，C .( 3，4) ( 2，9)(1)画出ABC ，并求出 AC 所在直线的解析式；(2)画
7、出ABC 绕点 A 顺时针旋转 90后得到的A 1B1C1，并求出ABC 在上述旋转过程中扫过的面积解 (1)如图所示， ABC 即为 所求设 AC 所在直线的解析式为 ykxb .(k 0)A(1,2) ，C(2,9)，Error! 解得 Error!y7x5.(2)如图所示，A 1B1C1 即为所求由图可知，AC5 .2SS 扇形 ACC1S ABC 6 6.90(5 2)2360 25214(2010连云港)如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是 1，四边形 ABCD的四个顶点都在格点上，O 为 AD 边的中点，若把四边形 ABCD 绕着点 O 顺时针旋转 180，试解释下列问题：
8、(1)画出四边形 ABCD 旋转后的图形；(2)求点 C 旋转过程中所经过的路径长；(3)设点 B 旋转后的对应点为 B，求 tanDAB的值解 (1)如图(2)易知点 C 的旋转路径是以 O 为圆心，OC 为半径的半圆，OC ，半圆长为 .12 22 5 5(3)BD ，12 12 2AB 3 ，32 32 2AD 2 ，42 22 5AD 2B D2AB 2，ADB是直角三角形，且ABD90 ，tanDAB .DBAB 23 2 1315(2010台州)类比学习：一动点沿着数轴向右平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，相当于向右平移 1 个单位用实数加法表示为 3(2) 1.若坐标平面
9、上的点作如下平移：沿 x 轴方向平移的数量为a(向右为正，向左为负，平移 个单位)，沿 y 轴方向平移的数量为 b(向上为正，向下|a|为负，平移 个单位)，则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量” ；“平移量”a，b|b|与“平移量”c ，d的加法运算法则为 a，b c，d ac，bd 解决问题：(1)计算：3,11,2；1,23,1(2)动点 P 从坐标原点 O 出发，先按照 “平移量”3,1平移到 A，再按照“平移量”1,2平移到 B；若先把动点 P 按照“平移量”1,2平移到 C，再按照“平移量”3,1平移，最后的位置还是点 B 吗？ 在图 1 中画出四边形 OABC.证明四边形 OABC 是平行四边形(3)如图 2，一艘船从码头 O 出发，先航行到湖心岛码头 P(2,3)，再从码头 P 航行到码头 Q(5,5)，最后回到出发点 O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程解 (1)3,1 1,24,3；1,23,1 4,3. (2)画图如右图，最后的位置仍是 B.证明：由知，A(3,1) ，B(4,3)，C(1,2)OCAB ，OABC ，12 22 5 32 12 10四边形 OABC 是平行四边形(3)2,33,25，50, 0
