1、易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/1专题七 带电粒子在磁场中的运动重点难点重点难点1洛伦兹力：（1）产生洛伦兹力的条件：电荷对磁场有相对运动磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用电荷的运动速度方向与磁场方向不平行（2）洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于 qB；（3）洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断（4）洛伦兹力不做功2带电粒子在洛伦兹力作用下的运动（1）若带电粒子沿磁场方向射入磁场，即粒子速度方向与磁场方向平行，0或 180时，带电粒子不受洛伦兹力作用，即 F0，则粒子在磁场
2、中以速度 做匀速直线运动（2）若带电粒子的速度方向与匀强磁场方向垂直，即 90时，带电粒子所受洛伦兹力FBq，方向总与速度 垂直由洛伦兹力提供向心力，使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动求解此类问题的关键是分析并画出空间几何图形轨迹图规律方法规律方法【例 1】一个长螺线管中通有电流，把一个带电粒子沿中轴线射入（若不计重力影响） ，粒子将在管中 （ D ）A做圆周运动 B沿轴线来回运动C做匀加速直线运动 D做匀速直线运动训练题如图所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场 B 中现给滑环施以一个水平向右的瞬时冲量，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的
3、运动情况可能是 （ ABC ）A始终作匀速运动 B开始作减速运动，最后静止于杆上C先作加速运动，最后作匀速运动D先作减速运动，最后作匀速运动 【例 2】如图所示，一束电子（电量为 e）以速度 垂直射入磁感应强度为 B，宽度为 d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是 30，则电子的质量是 ，穿透磁场的时间是 2dBe d3【解析】电子在磁场中运动，只受洛仑兹力作用，故其轨迹是圆弧的一部分，又因为 B，故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛仑兹力指向交点上，由几何知识知，AB 间圆心角 30，OB 为半径r = = 2d，又由 r = 得 m = dsin30 mBe 2dBe
4、又AB 圆心角是 30 穿透时间 t = ，故 t = T12 d3训练题如图（甲）所示，在 x0 区域内有如图（乙）所示的大小不变、方向随时间周期性变易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/2化的磁场，设磁场方向垂直于纸面向外时为正方向现有一质量为 m、带电量为q 的离子，在t0 时刻从坐标原点 O 以速度 沿与 x 轴正方向成 75角射入，离子运动一段时间而到达 P 点，P点坐标为（a，a） ，此时离子的速度方向与 OP延长线的夹角为 30，离子在此过程中只受磁场力作用（1）若 B0 = B1 为已知量，试求离子在磁场中运动时的轨道半径 R 及周期的表达式（2）若 B
5、0 为未知量，那么所加最大磁场的变化周期 T、磁感应强度 B0 的大小各应满足什么条件，才能使离子完成上述运动？（写出 T、B 0 各应满足条件的表达式）答案：（1）T=2m/qB 1，R=mv/qB 1（2）B 0=mv/（2） 1/2aq，T1（2） 1/2a/3v【例 3】如图所示，在 y0 的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的 Oxy 平面，方向指向纸外，原点 O 处有一离子源，沿各个方向射出速率相等的同价负离子，对于进入磁场区域的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用图 2-7-8 给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是 （ C ） 训练题（05 年高考科研）一质点
6、在一平面内运动，其轨迹如图所示，它从 A 点出发，以恒定速率 v0 经时间 t 到 B 点，图中 x 轴上方的轨迹都是半径为 R 的半圆，下方的都是半径为 r 的半圆(1)求此质点由 A 到 B 沿 x 轴运动的平均速度；(2)如果此质点带正电，且以上运动是在一恒定（不随时间而变）的磁场中发生的，试尽可能详细地论述此磁场的分布情况，不考虑重力的影响。答案：(1)v= = (2)论述略，tx)(02rRvRrB下上能力训练能力训练1 K-介子衰变方程为： K- -+0，其中 K-介子和 -介子带负的基元电荷， 0 介子不带电如图所示，一个 K-介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧
7、AP，衰变后产生的 -介子的轨迹为圆弧 PB，两轨迹在 P点相切，它们的半径 R1 与 R2 之比为 21， 0 介子的轨迹未画出由此可知 -的BA 易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/3动量大小与 0 的动量大小之比为 （ A ）A11 B 12 C13 D1 6 2如图所示，在一个水平胶木圆盘上有一个带负电荷的金属块 P 随圆盘一起绕过 点的竖直轴匀速转动，圆盘转动的最大角速度为 若在竖直方向加一向下的匀强磁场，仍然保持 P 随圆盘一起转动，圆盘依图示方向匀速转动的最大角速度为 则下面判断正确的是（ BD ）A金属块受到的磁场力方向指向圆心 O B金属块受到的磁场
8、力方向背离圆心 OC 3 （05 年江西）如图所示，宽 d = 2cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内现有一群带正电的粒子从 O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为 r = 5cm，则 （ AD ） （ ）A右边界：-4cmy4cm 的范围内有粒子射出B右边界：y 4cm 和 y-4cm 的范围内有粒子射出C左边界：y 8cm 的范围内有粒子射出D左边界：0y8cm 的范围内有粒子射出4如图所示，在一个半径为 R 的圆形区域内存在着匀强磁场，磁场方向垂直于圆面向里一个带电粒子从磁场边界的 A 点以指向圆心 O 的方向进
9、入磁场区域内，粒子将做圆周运动到达磁场边界的 C 点，但在粒子经过 D 点时，恰好与一个原来静止在该点的不带电的粒子碰撞后结合在一起形成新粒子，关于这个新粒子的运动情况，以下判断正确的是（ CD ）A新粒子的运动半径将减小，可能到达 F 点 B新粒子的运动半径将增大，可能到达 E 点C新粒子的运动半径将不变，仍然到达 C 点 D新粒子在磁场中的运动时间将变长 5三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图所示的长方形区域匀强磁场的上边缘射入，当它们从下边缘飞出时，对入射方向的偏角分别为 90、60 、30，则它们在磁场中运动时间之比为 （ C ）A111 B12 3 C321 D 13 26
10、 （05 年深圳）核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应） ，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置） 。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为 R1=0.5m，外半径 R2=1.0m，磁场的磁感强度 B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为 q/m=4 C/，中空区域内带电粒子具有各个方向的70速度。求：（1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。（2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。答案：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁
11、场，不能穿越磁场，则粒子的r1易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/4临界轨迹必须要与外圆相切,轨迹如图所示。由图中知 ，解得2121)(rRrmr375.01由 得1VmBqsBq/.所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度为。sV/05.71（2）当粒子以 V2 的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以 V1 速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图所示。由图中知 mRr5.012由 得2BqsBqr/10.72所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度 smV/.727 （05 年宾洲）在某一真空空间内建立 xoy 坐标系，从原点
12、 O 处向第一象限发射一比荷的带正电的粒子（重力不计） ，速度大小 v010 3m/s、方向与 x 轴正方向成 30kg/104Cmq角（1）若在坐标系 y 轴右侧加有匀强磁场区域，在第象限，磁场方向垂直 xoy 平面向外；在第象限，磁场方向垂直 xoy 平面向里；磁感应强度均为 B 1T，如图（a）所示求粒子从 O 点射出后，第 2 次经过 x 轴时的坐标 x1（2）若将上述磁场改为如图（b）所示的匀强磁场在 t0 到 时，4032磁场方向垂直于 xoy 平面向外；在到 时，磁场方4132t 41t向垂直于 xoy 平面向里，此后该空间不存在磁场在 t0 时刻，粒子仍从 O 点以与原来相同的
13、速度 v0 射入，求粒子从 O 点射出后第 2 次经过x 轴时的坐标 x2答案：（1）轨迹如图（a）所示轨迹半径 ，OA 弧所对圆心角为 60，则mqBR1.OAR 0.1， x12OA 0.2m（2）轨迹半径 ，周期 ，磁场变化的半周期为mqBv.0sT402，轨迹如图（ b）所示，由几何关系知OO 1CCO 2D120，且34TstO1O2 平行于 x 轴，DE 垂直于 x 轴OE2（RR sin30）3R 0.3RtEDP 中，EDP60 ，DE2Rsin60 ，EPDEtan603R0.3OO2易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/5则 x2OEEP0.6m8
14、（06 年宿迁）如图所示，在直角坐标系的第象限和第象限中的直角三角形区域内，分布着磁感应强度均为 B5.010 2 T 的匀强磁场，方向分别垂直纸面向外和向里。质量为m6.6410 27 、电荷量为 q3.210 19 C 的 粒子（不计 粒子重力） ，由静止开始经加速电压为 U1205V 的电场（图中未画出）加速后，从坐标点 M（4， ）处平行于 x 轴向右运2动，并先后通过匀强磁场区域。请你求出 粒子在磁场中的运动半径；请你在图中画出 粒子从直线 x4 到直线 x4 之间的运动轨迹，并在图中标明轨迹与直线x4 交点的坐标；求出 粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间。答案： 粒子在电场中被加速，由动能定理得 21mvqU 粒子在磁场中偏转，则牛顿第二定律得 rvB联立解得 （m ）1192700.356405.12 qmUBr能正确作出图象得O xyRAx160v0图（a）yxOv0O1O2CDERRMN P图（b）R Rx2OM2224 4 x/10 1my/10 1m2vBBOM2224 4 x/10 1my/10 1m2vBB （4， ）2易考网络（高考版）最新高考试卷、复习课件免费下载 http:/6带电粒子在磁场中的运动周期qBmvrT2 粒子在两个磁场中分别偏转的弧度为 ，在磁场中的运动总时间4（s）72197105.602.36441 qTt
