1、第 1 页 共 7 页专题七 动能定理与功能关系专题复习目标：1多过程运动中动能定理的应 用；2变力做功过程中的能量分析；3复合场中带电粒子的运动的能量分析。专题训练：1滑块以速率 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为 ，且1v 2v，若滑块向上运动的位移中点为 A，取斜面底端重力势能为零，则 （ 2v）（A） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。（B） 上升时机械能减小，下降时机械能减小。（C） 上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点上方（D） 上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点下方 2半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体 m ,m 同时
2、由12轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的 M 点，如图所示，已知 OM 与竖直方向夹角为 ，则物体的质量 =（ ）0621mA ( + 1 ) ( 1) C 122B( 1) ( + 1 ) D1 3如图所示，DO 是水平面，初速为 v0 的物体从 D 点出发沿DBA 滑动到顶点 A 时速度刚好为零。如果斜面改为 AC，让该物体从 D 点出发沿 DCA 滑动到 A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ） （已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。 ）A大于 v0 B 等于 v0 C 小于 v0 D 取决于斜面的倾角4光滑水平面上有一边长为 的正方形区域
3、处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正l方形一边平行。一质量为 m、带电量为 q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速 进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能0v为：（ ）m1 m2600M0AB C D第 2 页 共 7 页（A）0 （B） qElmv210（C） （D ）201mv 35在光滑绝缘平面上有 AB 两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A 的质量为 4m，处于静止状态， B 的质量为 m，以速度 v 正对着 A 运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：当 B 的速度减小为零时，系统的电势能为 ，系统可能具有的最大电势能
4、为 。6如图所示，质量为 m，带电量为 q 的离子以 v0 速度，沿与电场垂直的方向从 A 点飞进匀强电场，并且从另一端 B 点沿与场强方向成 1500 角飞出，A 、 B 两点间的电势差为 ，且 A B（填大于或小于） 。7如图所示，竖直向下的匀强电场场强为 E，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为 B，电量为 q，质量为 m 的带正电粒子，以初速率为 v0 沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了 d，这时粒子的速率 v 为 （不计重力） 。81914 年，弗兰克和赫兹在实验中用电子碰撞静止的原子的方法，使原子从基态跃迁到激发态，证明了玻意尔提出的原子能级存在的假设，设电子的质量为 m，原子的质量
5、为M，基态和激发态的能量差为 E，试求入射电子的最小初动能。9如图所示，斜面倾角为 ，质量为 m 的滑块距挡板 P 为 s0，以初速度 v0。沿斜面上滑。滑块与斜面间的动摩擦因数为 ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失。问滑块经过的路程有多大？AvBAB1500v0 v0 BEvdP s0第 3 页 共 7 页OBEA10图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相同的滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行。当A 滑过距离 时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 紧贴在一起
6、运动，但互不粘连。1l已知最后 A 恰好返回到出发点 P 并停止。滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为 ，重力加速度为 。求 A 从 P 点出发时的初速度 。2lg0v11图示装置中，质量为 m 的小球的直径与玻璃管内径接近，封闭玻璃管内装满了液体，液体的密度是小球的 2 倍，玻璃管两端在同一水平线上，顶端弯成一小段圆弧。玻璃管的高度为 H，球与玻璃管的动摩擦因素为 （tg37 0 ，小球由左管底端由静止释43放，试求：（1）小球第一次到达右管多高处速度为零？（2）小球经历多长路程才能处于平衡状态？12在水平向右的匀强电场中，有一质量为 m带正电的小球，用长
7、为 l 的绝缘细线悬挂于 O 点，当小球静止时细线与竖直方向夹角为 ，现给小球一个垂直悬线的初速度，使小球恰 能在竖直平面内做圆周运动。试问（1）小球在做圆周运动的过程中，在那一个位置的速度最小？速度最小值是多少？（2）小球在 B 点的初速度是多大？H370 370A1l2lPB第 4 页 共 7 页vMm13如图，长木板 ab 的 b 端固定一挡板，木板连同挡板的质量为 4.0kg，a、b 间距M离 s2.0m。木板位于光滑水平面上。在木板 a 端有一小物块，其质量 m1.0kg，小物块与木板间的动摩擦因数 0.10，它们都处于静止状态。现令小物块以初速 4.0m/s 0v沿木板向前滑动，直
8、到和挡板相碰。碰撞后，小物块恰好回到 a 端而不脱离木板。求碰撞过程中损失的机械能。14如图所示，一块质量为 M 长为 L 的均质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为 m 的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面的定滑轮，某人以恒定的速率 v 向下拉绳，物块最多只能到达板的中央，而此时的右端尚未到桌边定滑轮，试求（1）物块与板的动摩擦因数及物体刚到达板的中点时板的位移（2）若板与桌面之间有摩擦，为使物体能达到板的右端，板与桌面间的动摩擦因数范围（3）若板与桌面之间的动摩擦因数取（ 2 ）问中的最小值，在物体从板的左端运动到板的右端的过程中，人拉绳的力所做的功（其它阻力不计）
9、15滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离 B 点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示。斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为 。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：（1）滑雪者离开 B 点时的速度大小；（2）滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 。 sHCBh/2h2LAsba第 5 页 共 7 页B Av1 v2l16如图所示，一质量为 M，长为 l 的长方形木板 B 放在光滑的水平面上，其右端放一质量为 m 的小物体 A（mM） 。现以地面为参照系，给 A 和 B 以大小相等，方向相反的初速度使 A 开始向左运动，B 开始
10、向右运动，但最后 A 刚好没有滑离 B 板。 （1）若已知A 和 B 的初速度大小为 v0，求它们最后的速度大小和方向；（2）若初速度的大小未知，求小木块 A 向左运动到达最远处（从地面上看）离出发点的距离。17如图所示，摆球质量为 m，摆线长为 l，若将小球拉至摆线与水平方向夹 300 角的 P点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。专项预测：18如图所示，AB 是一段位于竖直平面内的光滑轨道，高度为 h，末端 B 处的切线方向水平。一个质量为 m 的小物体 P从轨道顶端 A 处由静止释放，滑到 B 端后飞出，落到地面上的 C 点，轨迹如图中虚线 BC 所示，已知
11、它落地时相对于 B点的水平位移 OC = l。现在轨道下方紧贴 B 点安装一水平传送带，传送带的右端与 B 的距离为 l/2。当传送带静止时，让 P 再次从 A 点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的 C 点，当驱动轮转动带动传送带以速度 v 匀速向右运动时（其他条件不变） ，P 的落地点为 D。不计空气阻力。 a）求 P 滑到 B 点时的速度大小b）求 P 与传送带之间的摩擦因数 c）求出 OD 间的距离 s 随速度 v 变化的函数关系式。19 如图所示，A、B 是静止在水平地面上完全相同的两块长木板。A 的左端和 B 的右端相接触。两板的质量皆为 M2.0
12、kg，长度 1.0m。C 是一质量为 m1.0kg 的小物块。l现给它一初速度 2.0m/s，使它从 B 板的左端开始向右滑动。已知地面是光滑的，而0vC 与 A、B 之间的动摩擦因数皆为 0.10。求最后 A、B、C 各以多大的速度做匀速运动（重力加速度 g 取 10 ）2/smOPBl300300ABvO C Dl/2ls0vCB A第 6 页 共 7 页参考答案：1BC 2B 3B4ABC 5 6 小于 72,8mv,320qvmqEdv208 9 EMtgsco2010 )160(2Lg11 （1） ， （2） 12 （1）A 点是速度最小H34845 cosminglv132.4J
13、14 （1） ， （2） （3）lmglMvgl)(22M15 （1） （2） ；)(2Lhg )(,1LhHShL)(,2HSH16(1) ， （2） （3）ghl)27)(12)2()ghvllghvS17A 球从 P 点做自由落体运动至 B 点，速度为 ，方向竖直向下lB第 7 页 共 7 页在 B 点，由于绳绷紧，小球速度为 ，方向垂直于 OB，则Bv BBvv230cos 小球从 B 点沿圆弧运动至最低点 C，则 201)6cos1(Cmmgl 则glglvC 5243)60cos1(22 glv5.在 C 点 lgTlmT .3.18 （1） 方向向右 0vM（2）在（1）中：A 与 B 相对静止，AB 的对地位移大小分别为 SA，S B，则 SA+SB=l则 202202 11 MvmgSgS B得 2)()(vvml 设 A 向左运动最大位移为 SA，则 201vAMmMvlS 4)(1220 所以 lmA419 , , svA/563.0svB/15.0smvc/563.0
