1、两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习教材：两角和与差的正弦、余弦、正切的综合练习目的：通过例题的讲解，增强学生利用公式解决具体问题的灵活性。过程：一、公式的应用例一 在斜三角形ABC 中，求证：tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证一：在ABC 中，A+B+C= A+B=C从而有 tan(A+B)=tan(C) 即： CBAtantan1ttanA+tanB=tanC+tanAtanBtanC 即：tanA+tanB+tanC=tanA tanBtanC证二：左边= tan(A+B)(1tanAtanB) +tanC=tan(C) (1tanAtanB) +tanC=ta
2、nC+ tanAtanBtanC+tanC=tanAtanBtanC=右边例二 求(1+tan1 )(1+tan2)(1+tan3)(1+tan44)解： (1+tan1 )(1+tan44)=1+tan1+tan44+tan1tan44=1+tan45(1 tan1tan44)+ tan1tan44=2同理：(1+tan2 )(1+tan43)=2 (1+tan3)(1+tan42)=2 原式=2 22例三 教学与测试P 113 例一 （略）口答例四 教学与测试P 113 例二 已知 tan和 是方程)4tan(02qpx的两个根，证明：pq+1=0证：由韦达定理：tan+ =p ，tan
3、=q)4tan()4tan( qp 1)4tan(1t)(ta4tn1 pq+1=0例五 教学与测试 例三 已知 tan= ，tan()1(3m= (tantan+m)又,都是钝角，求 +的值3解：两式作差，得：tan +tan= (1tantan3即： 3tan1t)tan(又：,都是钝角 +2 + 34二、关于求值、求范围例六 已知 tan，tan是关于 x 的一元二次方程 x2+px+2=0 的两实根，求 的值。)cos(in解： sincosini tan1ttan，tan是方程 x2+px+2=0 的两实根 tantp32)cs(ip例七 求 的值。20cosi1解：原式= 20cos20sini3n30cos2csin)3( = csini0o三、作业：教学与测试 P 111-114 53、54 课中练习题
