1、英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念,优质课程资源学习方法报社 第 1 页 共 2 页1.2.1 充分条件与必要条件(一)学习目标 1. 知识与技能:正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念;会判断命题的充分条件、必要条件2. 过程与方法:通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,培养分析、判断和归纳的逻辑思维能力 情感、态度与价值观:通过举例,培养辨析能力以及良好的思维品质,在练习过程中渗透辩证唯物主义思想教育(二)学习重点与难点重点:充分条件、必要条件的概念(解决办法:对这三个概念分别先从实际问题引起概念,再详细讲述概念,最后再应用概念进行论证)难点:判断
2、命题的充分条件、必要条件.关键:分清命题的条件和结论,看是条件能推出结论还是结论能推出条件.(三)课堂过程探究过程:1练习与思考写出下列两个命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题?(1)若 x a2 + b2,则 x 2ab, (2)若 ab 0,则 a 0.容易得出;命题(1)为真命题,命题()为假命题置疑:对于命题“若 p,则 q”,有时是真命题,有时是假命题如何判断其真假的?答:看 p 能不能推出 q,如果 p 能推出 q,则原命题是真命题,否则就是假命题给出定义命题“若 p,则 q” 为真命题,是指由 p 经过推理能推出 q,也就是说,如果 p 成立,那么 q 一定成立换句话说,只
3、要有条件 p 就能充分地保证结论 q 的成立,这时我们称条件 p 是 q 成立的充分条件一般地,“若 p,则 q”为真命题,是指由 p 通过推理可以得出 q这时,我们就说,由 p 可推出 q,记作:pq定义:如果命题“若 p,则 q”为真命题,即 p q,那么我们就说 p 是 q 的充分条件,q 是 p 必要条件上面的命题(1)为真命题,即x a2 + b2 x 2ab,所以“x a2 + b2 ”是“x 2ab”的充分条件,“x 2ab”是“x a2 + b2” 的必要条件3例题分析:例 下列“若 p,则 q”形式的命题中,那些命题中的 p 是 q 的充分条件?(1)若 x 1,则 x2 4
4、x 3 0;(2)若 f(x) x,则 f(x)为增函数;(3)若 x 为无理数,则 x2 为无理数分析:要判断 p 是否是 q 的充分条件,就要看 p 能否推出 q解略例 下列“若 p, 则 q”形式的命题中,那些命题中的 q 是 p 的必要条件?英格教育文化有限公司 http:/www.e-l- 全新课标理念,优质课程资源学习方法报社 第 2 页 共 2 页(1) 若 x y,则 x2 y2;(2) 若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等; (3)若 a b,则 acbc分析:要判断 q 是否是 p 的必要条件,就要看 p 能否推出 q解略. 巩固练习:P10 练习 第 1,2,3,4 题教学反思:充分、必要的定义在“若 p,则 q”中,若 pq,则 p 为 q 的充分条件,q 为 p 的必要条件作业 P12:习题 1.2A 组第 1(1)(2),2(1)(2)题注:(1)条件是相互的;(2)p 是 q 的什么条件,有四种回答方式: p 是 q 的充分而不必要条件; p 是 q 的必要而不充分条件; p 是 q 的充要条件; p 是 q 的既不充分也不必要条件