1、第二单元 动能定理 第3课时动能 动能定理及其应用,必修2 第六章机械能和能源,基础回顾,考点一 动能,1定义：一个物体能够对外界做功，我们就说物体具有能量能量可以有不同的形式，物体由于运动而具有的能叫_2动能的表达式：Ek_.3动能的单位：动能的国际单位是焦耳(符号：_),答案：1动能 2. 3J,要点深化,可以从以下几个方面理解动能的概念(1)动能是标量，动能的取值可以为正值或零，但不会为负值. (2)动能是状态量，描述的是物体在某一时刻的运动状态一定质量的物体在运动状态(瞬时速度)确定时，Ek有惟一确定的值，速度变化时，动能不一定变化，但动能变化时，速度一定变化,(3)动能具有相对性，由
2、于瞬时速度与参考系有关，所以Ek也与参考系有关，在高中，动能公式中速度都要以地面作参考系(4)物体的动能不会发生突变，它的改变需要一个过程，这个过程是外力对物体做功的过程或物体克服外力做功的过程(5)具有动能的物体可以克服阻力做功物体的质量越大，运动速度越大，它的动能也就越大，能克服阻力对外做功越多,基础回顾,考点二 动能定理,1内容：合外力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的_2细化(1)对单个物体，动能定理可表述为：合外力做的功等于物体动能的变化(这里的合外力指物体受到的所有外力的合力)表达式：W合Ek.具体为：_ .,(2)对于多过程、多外力的物体系统，动能定理也可以表
3、述为：所有外力对物体做功的_等于物体系统动能的变化表达式：W1W2_.,答案：1变化量2(1)F合s (2)代数和,要点深化,1动能定理的理解(1)动能定理是把过程量(做功)和状态量(动能)联系在一起的物理规律，它表示了过程量等于状态量的改变量的关系(2)动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系(3)作用在物体上的力无论是什么性质的力、无论是恒力还是变力，无论物体作直线运动还是曲线运动，动能定理都适用(4)动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理,2应用动能定理时要注意的几个问题(1)在分析物体受力时，要考虑物体受到的所有力，包括重力(2)动能定理中的位移、
4、速度各物理量都选地面为参考系(3)计算时应把各已知功的正、负号代入动能定理表达式，如果有的力是变力，则设一个功的符号代替进行列式，求出其值(正值表示正功，负值表示负功),(4)过程复杂又不需研究中间状态时，可以把多个过程看作一个全过程进行研究应用动能定理更方便(5)如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功，运用所有外力对物体做功的代数和等于物体系统动能的变化进行列式解答(6)恒力作用下的物体运动问题，凡不涉及加速度和时间及其运动过程的具体细节，可优先运用动能定理求解,题型一 对动能概念的理解,关于物体的动能，下列说法正确的是()A一个物体的动能总是大于或等于零B一个物体
5、的动能的大小对不同的参考系是相同的C一个物体的动能不变，速度一定不变D质量相同的两个物体，若动能相同则它们的速度相同,解析：动能是标量，因此一个物体的动能不会小于零，A正确；由于v的大小还跟参考系有关，所以将导致动能大小相对不同的参考系是不一样的，B错；一个物体的动能不变，速度大小没有变化，但速度的方向可能变化，故C错；而对于质量相同的两个物体，动能相同时，速度的大小相同但速度的方向也不一定相同，故D错答案：A,题型训练,1一物体放在光滑水平面上，在恒力作用下从静止开始运动，若用t表示物体运动的时间，s表示物体运动的位移，则下列叙述中的正确的是()A质点在t时刻的动能与t成正比B质点在t时刻的
6、动能与s成正比C质点在t时刻的动能与t2成正比D质点在t时刻的动能与s2成正比,1解析：根据Ek mv2 m 2asm sFsF at2 t2，得质点在t时刻的动能与s成正比；或与t2成正比答案：BC,题型二 动能定理的基本应用,应用动能定理解题的基本思路(1)确定研究对象和研究过程(是分段还是全过程)；(2)分析研究对象受力情况和各个力的做功情况，受哪些力？每个力是否做功？做正功还是负功？做多少功？然后求各个力做功的代数和；(3)明确物体在过程始末状态的动能 和 ；(4)按照动能定理W1W2 列式求解,滑雪者从A点由静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几
7、何尺度如图所示斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为.假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变求：(1)滑雪者离开B点时的速度大小；(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s.,解析：(1)设滑雪者质量为m，斜面长为S，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功,WmgScos mg(LScos )mgL由动能定理mg(Hh)mgL mv2解得：物体离开B点时的速度为：,(2)设滑雪者离开B点后落在台阶上,可解得,此时必须满足HL2h时，滑雪者直接落到地面上，,可解得S2=,答案（1）,（2）,或,题型训练,在第20届都灵冬奥会上，中国体育代表团获得2枚金牌，4
8、枚银牌，5枚铜牌，奖牌总数超过历届冬奥会的好成绩如右图所示为高山滑雪飞行距离比谁最远的比赛，质量m60 kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿雪道滑下，从B点水平飞出后又落在与水平面成倾角37的斜坡上C点己知AB两点间的高度差为h25 m，B、C两点间的距离为s75 m，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，,求：(1)运动员从B点飞出时的速度vB的大小；(2)运动员从A到B过程中克服摩擦力所做的功,2解析：(1)设由B到C平抛运动的时间为t竖直方向：s sin 37 gt2 水平方向：s cos 37vBt代入数据联立解得：vB20 m/s. (2)A到B过程由动
9、能定理，有：mghABWf 0代入数据解得：Wf3000 J所以运动员克服摩擦力所做的功为3000 J.答案：(1)20 m/s(2)3000 J,题型三 用动能定理求变力做的功,如图所示，质量m0.5 kg的小球从距地面高H5 m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R0.4 m小球第一次到达槽最低点时速率为10 m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：(设小球与槽壁相碰时不损失能量)(1)小球第一次离槽上升的高度h；(2)小球最多能飞出槽外的次数(取g10 m/s2),解析：(1)小球从高处运动至槽口的过程中，只有重力做功
10、；由槽口运动至槽底端的过程中，重力、摩擦力都做功，因摩擦力大小恒定不变，且方向总是与运动方向相反，故圆槽右半部分摩擦力对小球做的功与左半部分摩擦力对小球做的功相等分别研究小球从最高点落至槽底部和从槽底部运动至左侧上方最高点的过程，设小球第一次离槽上升的高度h，摩擦力做功Wf，由动能定理得,mg(HR)Wf mv2mg(hR)Wf mv2联立解得：h4.2 m，Wf2 J.,(2)小球通过一次圆弧槽，需克服摩擦力做功2Wf，且小球飞出槽口一次，在小球多次通过圆弧槽后，当小球飞出槽口的速度小于等于零，则小球不能飞出槽口，设小球飞出槽外的次数为n，用动能定理研究全过程得mgHn2Wf0由此得n 6.
11、25即小球最多能飞出槽外6次答案：(1)4.2 m(2)6次,点评：小球在沿槽壁运动过程中摩擦力方向尽管不断变化，但摩擦力方向与运动方向始终在同一直线上，摩擦力做功为力与路程的乘积该题小球的运动具有往复性，用动能定理研究整个过程可直接求出问题的答案本题中作了摩擦力不变的假设，学生应认真审题,题型训练,3如右图所示，BC是一条平直轨道，C点距B点的距离为s3.0 m；AB是一条竖直平面内的圆形轨道，轨道长为1/4圆周，其中A比B高h80 cm.有一个质量为m1 kg的物体从静止开始沿AB轨道滑下，测得它经过B点的速度为vB2.0 m/s ，当滑行到C点处停止求：,(1)物体在AB轨道上受到的平均
12、阻力f1；(2)物体在BC轨道上的动摩擦因数.,3解析：由于物体在圆弧AB轨道上运动时，沿圆弧切线方向合力不为零，产生切向加速度，所以物体做变速曲线运动；滑动摩擦力的大小也在变化，用平均阻力f1处理；无法用牛顿第二定律求解，但是可以用动能定理来求解,(1)物体在AB轨道上运动时，物体受力如右图所示，其中重力做正功，弹力总是垂直轨道不做功，平均阻力做负功，因阻力方向总是沿切线方向，阻力方向上负功的总和：,Wf1 Rf1根据动能定理：mgRRf1 0,警示,没有分清是恒力做功还是变力做功而乱套功的公式,如图所示，一质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点则F做的功为()AmgLcos BmgL(1cos )CFLcos DFLsin ,错解：在力F的方向上小球运动的位移为Lsin ，所以F做的功为FLsin .选择D.,分析纠错：由于拉力F作用后小球是很缓慢地移动的，故可看作每个位置小球都处于平衡状态对小球进行受力分析，如图所示根据平衡条件可得：Fmgtan ，随着的增大，F也增大，故F是变力，不能用功的定义式计算设F做的功为WF，由动能定理：有WFmgL(1cos )00，所以，F做的功为mgL(1cos )答案：B,祝,您,学业有成,
