1、第 1 页（共 26 页）2019 年中考数学模拟试卷一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1 （3.00 分）计算 15（ 3）的结果等于（ ）A 5 B5 C D2 （3.00 分） sin45的值等于（ ）A B1 C D3 （3.00 分）如图图形中，可以看作中心对称图形的是（ ）A B C D4 （3.00 分） 2017 年“ 智慧天津” 建设成效显著，互联网出口带宽达到 17200 吉比特每秒将 17200 用科学记数法表示应为（ ）A172 102 B17.210 3 C1.72 104 D0.17210 55 （3.00 分）如图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形
2、，它的主视图是（ ）A B C D6 （3.00 分）计算 的结果是（ ）A1 B1 C1x D7 （3.00 分）方程 2x2x3=0 的两个根为（ ）Ax 1= ，x 2=1 Bx 1= ，x 2=1 Cx 1= ，x 2=3 Dx 1= ，x 2=38 （3.00 分）已知 a= （ +1） 2，估计 a 的值在（ ）第 2 页（共 26 页）A3 和 4 之间 B4 和 5 之间 C5 和 6 之间 D6 和 7 之间9 （3.00 分）一个圆的内接正六边形的边长为 2，则该圆的内接正方形的边长为（ ）A B2 C2 D410 （3.00 分）已知点 P（m，n ） ，为是反比例函数
3、y= 图象上一点，当3 n1 时， m 的取值范围是（ ）A1 m3 B3m1 C1m3 D3m111 （3.00 分）如图，在 ABC 中，ACB=90，点 D 为 AB 的中点，AC=3，cosA= ，将DAC 沿着 CD 折叠后，点 A 落在点 E 处，则 BE 的长为（ ）A5 B4 C7 D512 （3.00 分）若关于 x 的一元二次方程 ax2+2x5=0 的两根中有且仅有一根在 0和 1 之间（不含 0 和 1） ，则 a 的取值范围是（ ）Aa 3 Ba3 Ca 3 Da 3二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13 （3.00 分）计算 a5a2 的结果等于 14 （3
4、.00 分）一个不透明的袋子中装有 5 个球，其中 3 个红球、2 个黑球，这些球除颜色外无其它差别，现从袋子中随机摸出一个球，则它是黑球的概率是 15 （3.00 分）若一次函数 y=x+b（b 为常数）的图象经过点（1，2） ，则 b 的值为 16 （3.00 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为边 BC 上一点，AC 与 DE 相交于点 F，若 CE=2EB，S AFD =9，则 SEFC 等于 第 3 页（共 26 页）17 （3.00 分）已知抛物线 y=x2x+3 与 y 轴相交于点 M，其顶点为 N，平移该抛物线，使点 M 平移后的对应点 M与点 N 重合，则平移后的抛物
5、线的解析式为 18 （3.00 分）如图，将 ABC 放在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点 A、点 B、点 C 均落在格点上（I）计算ABC 的边 AC 的长为 （II）点 P、Q 分别为边 AB、AC 上的动点，连接 PQ、QB当 PQ+QB 取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段 PQ、QB，并简要说明点 P、Q 的位置是如何找到的 （不要求证明） 三、解答题（66 分）19 （8.00 分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式（1） ，得 ；（II）解不等式（2） ，得 ；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为
6、 20 （8.00 分）为了了解初一年级学生每学期参加综合实践活动的情况，某区教育行政部门随机抽样调查了部分初一学生一个学期参加综合实践活动的天数，第 4 页（共 26 页）并用得到的数据绘制了统计图和图，请根据图中提供的信息，回答下列问题：（I）本次随机抽样调查的学生人数为 ，图中的 m 的值为 ；（II）求本次抽样调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（III）若该区初一年级共有学生 2500 人，请估计该区初一年级这个学期参加综合实践活动的天数大于 4 天的学生人数21 （10.00 分）在 O 中，弦 AB 与弦 CD 相交于点 G，OACD 于点 E，过点 B作O 的切线 BF
7、交 CD 的延长线于点 F（I）如图，若 F=50，求BGF 的大小；（II）如图，连接 BD，AC，若F=36 ，ACBF，求BDG 的大小22 （10.00 分）五一期间，小红到郊野公园游玩，在景点 P 处测得景点 B 位于南偏东 45方向，然后沿北偏东 37方向走 200m 米到达景点 A，此时测得景点B 正好位于景点 A 的正南方向，求景点 A 与景点 B 之间的距离 （结果保留整数）参考数据：sin370.60， cos37=0.80，tan37 0.7523 （10.00 分）为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户第 5 页（共 26 页）为单位分段计费办法收费若用
8、户的月用水量不超过 15 吨，每吨收水费 4 元；用户的月用水量超过 15 吨，超过 15 吨的部分，按每吨 6 元收费（I）根据题意，填写下表：月用水量（吨/户） 4 10 16 应收水费（元/户） 40 （II）设一户居民的月用水量为 x 吨，应收水费 y 元，写出 y 关于 x 的函数关系式；（III）已知用户甲上个月比用户乙多用水 6 吨，两户共收水费 126 元，求他们上个月分别用水多少吨？24 （10.00 分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点 A（8，0） 、点 B（0，4） ，点 C、 D 分别是边 OA、AB 的中点将ACD 绕点 A 顺时针方向旋转，得ACD，记旋转角为
9、（I）如图，连接 BD，当 BDOA 时，求点 D的坐标；（II）如图，当 =60时，求点 C的坐标；（III）当点 B，D，C 共线时，求点 C 的坐标（直接写出结果即可） 25 （10.00 分）如图，经过原点的抛物线 y=x2+2mx（m0）与 x 轴的另一个交点为 A，过点 P（1，m）作直线 PAx 轴于点 M，交抛物线于点 B记点 B关于抛物线对称轴的对称点为 C（点 B、C 不重合） ，连接 CB、CP（I）当 m=3 时，求点 A 的坐标及 BC 的长；（II）当 m 1 时，连接 CA，若 CACP ，求 m 的值；（III）过点 P 作 PEPC，且 PE=PC，当点 E
10、落在坐标轴上时，求 m 的值，并确定相对应的点 E 的坐标第 6 页（共 26 页）第 7 页（共 26 页）参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1【考点】1D：有理数的除法菁优网版权所有【分析】根据有理数的除法法则计算可得【解答】解：15（3） =（153）=5，故选：A【点评】本题主要考查有理数的除法，解题的关键是掌握有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除2【考点】T5：特殊角的三角函数值菁优网版权所有【分析】根据特殊角的三角函数值得出即可【解答】解：sin45= ，故选：D【点评】本题考查了特殊角的三角函数的应用，能熟记特殊角的三角函数值是
11、解此题的关键，难度适中3【考点】R5：中心对称图形 菁优网版权所有【分析】根据 把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；第 8 页（共 26 页）故选：D【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键掌握中心对称图形定义4【考点】1I：科学记数法表示较大的数菁优网版权所有【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a |10，
12、n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 17200 用科学记数法表示为 1.72104故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5【考点】U2：简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】画出从正面看到的图形即可得到它的主视图【解答】解：这个几何体的主视图为： 故选：D【点评】本题考查了简单组合体的三视图：画简单组合体的三视图要循序渐
13、进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图6【考点】6B：分式的加减法 菁优网版权所有【分析】根据同分母分式的加减运算法则计算可得【解答】解：原式=第 9 页（共 26 页）=1，故选：B【点评】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则7【考点】A8：解一元二次方程 因式分解法菁优网版权所有【分析】利用因式分解法解方程即可【解答】解：（2x3） （x+ 1）=0 ，2x3=0 或 x+1=0，所以 x1= ，x 2=1故选：A【点评】本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为 0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式
14、的值就都有可能为 0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想） 8【考点】2B：估算无理数的大小 菁优网版权所有【分析】首先计算平方，然后再确定 的范围，进而可得 4+ 的范围【解答】解：a= （7+1+2 ）=4+ ，2 3，64+ 7，第 10 页（共 26 页）a 的值在 6 和 7 之间，故选：D【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，用有理数逼近无理数，求无理数的近似值9【考点】MM ：正多边形和圆 菁优网版权所有【分析】圆内接正六边形的边长是 2，即圆的半径是 2，则圆的内接正方形的对角线长是 4，进而
15、就可求解【解答】解：圆内接正六边形的边长是 2，圆的半径为 2那么直径为 4圆的内接正方形的对角线长为圆的直径，等于 4圆的内接正方形的边长是 2 故选：B【点评】本题考查正多边形与圆，关键是利用知识点：圆内接正六边形的边长和圆的半径相等；圆的内接正方形的对角线长为圆的直径解答10【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征 菁优网版权所有【分析】直接把 n 的值代入求出 m 的取值范围【解答】解：点 P（m ，n） ，为是反比例函数 y= 图象上一点，当3n1 时，n=3 时，m=1，n=1 时，m=3，则 m 的取值范围是：1m3故选：A【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质，正确把 n 的值代入是解题关键
