高一数学必修1函数及其表示教案.doc

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1、1基础知识清单考点一映射的概念1 了解对应大千世界的对应共分四类，分别是：一对一多对一一对多多对多2 映射：一对一多对一3 映射一边的元素往另一边都有对应就行了，不一定要求另一边都反对应过来，函数则要求两边都能对应满。4 函数是一种特殊的映射，它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。函数是包含在映射里的。 5.函数的三要素：定义域、值域、对应关系。这是判断两个函数是否为同一函数的依据。考点二函数的表示方法1 函数的三种表示方法列表法图象法解析法2 分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。注意两点：分段函数是一个函数，不要误认为是

2、几个函数。分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。能力知识清单考点一求定义域的几种情况若 f(x)是整式，则函数的定义域是实数集 R；若 f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于 0 的实数集；若 f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于 0 的实数集合；若 f(x)是对数函数，真数应大于零。.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。若 f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合；若 f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题1 （2009 江西卷文）函数234xy的定义域为

3、（）A 4, B 4,0) C (0,1 D 4,0)(,12 （2009 江西卷理）函数 2ln(34x的定义域为 ( )A (4,1) B (4,1) C (1,) D (1,3.（2009 福建卷文）下列函数中，与函数 yx 有相同定义域的是 ( )A . ()lnfx B. 1()fx C. ()|f D. ()xfe4.（2007 年上海）函数 34lgy的定义域是 6.已知函数 f(x)的定义域为，求函数 F(x)=f(3x-1)-f(3x+1)的定义域。,51方法二函数概念的考察1. 下列各组函数中表示同一函数的是（）A.y= 和 B.y=ln 和5xy2exxylnC

4、. D.31xyxy和 001和23已知函数 y= 定义域为，则其值域为 2x2,1.0求分段函数的定义域和值域2x+2 x ,1 求函数 f(x)= x 的定义域和值域2103 x ,3 （2010 湖北文数）3.已知函数 3log,0()2xf，则 1()9fA.4 B. 14C.-4 D- 45 （2009 天津卷理）已知函数 0,4)(2xxf若 2()(,faf则实数 a的取值范围是 A (,12, B (1) C ,1 D ,)(1,)6.（2009 北京理）若函数,0(),3xf则不等式 |()|3fx的解集为_.解析本题主要考查分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于基础知

6、12xfxf，求已知方法六映射概念的考察1 设 : 是集合 A 到集合 B 的映射，如果 B= ，则 AB=（）f22,1A. B. C. 或 D. 或12方法七函数值域和最值的求法1分离常数法求函数 y= 的值域13x2换元法求函数 y= 的值域43数形结合法求函数 y= 的值域 14判别式法求函数 y= 的值域2x方法八函数奇偶性和周期性的考察1.（2009 全国卷理）函数 ()f的定义域为 R，若 (1)fx与 ()f都是奇函数，则( ) A. ()fx是偶函数 B. 是奇函数 C. 2) D. (3)fx是奇函数2.(2009 山东卷理)定义在 R 上的函数 f(x

7、)满足 f(x)= 0),2()1(,log2xff ，则 f（2009）的值为 ( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2答案 C解析由已知得 2(1)logf, (0)f, (1)0(1)ff,(2)0f, (3f,43()f, 5)(43)ff, (6)5(4)0ff,所以函数 f(x)的值以 6 为周期重复性出现 .,所以 f（2009）= f（5）=1,故选 C.3.（2009 江西卷文）已知函数 ()fx是 ,)上的偶函数，若对于 x，都有 (2()fxf），且当0,2)x时， 2()log1f），则 (208(9)ff的值为（）A B C D 2方法九函数奇偶性和对称

8、性考察1.（2009 全国卷文）函数 2logxy的图像（）（A）关于原点对称（B）关于主线 yx对称yxO(,)Pxy(,0)Q4（C）关于 y轴对称（D）关于直线 yx对称答案 A解析本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又 f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选 A。2 （2010 重庆理数）(5) 函数 412xf的图象A. 关于原点对称 B. 关于直线 y=x 对称 C. 关于 x 轴对称 D. 关于 y 轴对称3.（2009 辽宁卷文）已知偶函数 ()fx在区间 0,)单调增加，则满足 (21)fx (3f的 x 取值

9、范围是( )（A）（ 13， 2） B. 13， 2） C.（ 12， 3） D. ， 3）解析由于 f(x)是偶函数,故 f(x)f(|x|) 得 f(|2x1|) f( 1),再根据 f(x)的单调性得|2x1| 解得 x4.（2009 陕西卷文）定义在 R 上的偶函数 ()fx满足：对任意的 1212,0,)(xx，有21()0fxf.则 ( )(A) (3)()ff B. (1)2(3)ff C. 213f D. 3 答案 A 5.(2009 陕西卷理)定义在 R 上的偶函数 ()fx满足：对任意的 1212,(,0)xx，有 2121()0f . 则当 *nN时,有 ( c )(A) )(fnffn B. ()1)ff C. C. () D. ()fn 6.（2009 江苏卷）已知 512a，函数 )xfa，若实数 m、 n满足 ()ffn，则 m、的大小关系为 . 7 （2010 安徽文数）（7）设232555bc（） ,（），（），则 a，b，c 的大小关系是（A）acb （B）abc （C）c ab （D）bca

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