1、5力的分解,1知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则2了解各种力的分解方法以及分解的情况，并知道实际问题中一般按力的作用效果分解3会用直角三角形的知识计算分力4知道矢量相加法则，理解三角形定则，会用三角形定则和正交分解法进行矢量运算,一、力的分解1定义：求一个已知力的_2力的分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守_ _ 3力的分解依据：(1)一个力可以分解为两个力，如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力(2)在实际问题中，要依据力的_ 分解,分力,平行四边形定则,实际作用效果,二、矢量相加的法则1矢量：既有大小又有方向，相加时遵从_ _的物理量叫做矢
2、量2标量：只有大小，没有方向，求和时按照_相加的物理量叫做标量3三角形定则：把两个_ _从而求出合矢量的方法叫做三角形定则4矢量加减遵循的法则：(1)平行四边形定则；(2)三角形定则三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的，都可以作为一切矢量加减的通用法则,平行四边形定则,代数,矢量首尾相接,一、按力的实际效果分解力1力的分解的解题思路：力的分解问题的关键是根据力的作用效果，画出力的平行四边形，从而转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题，因此其解题基本思路可表示为,2按实际效果分解的几个实例,1如右图所示，一只小球用绳OA和OB拉住，OA水平，OB与水平方向成60角，这时OB绳受的拉力为8
3、N，求小球重力及OA绳拉力的大小,【解析】把小球的重力G沿BO和AO方向进行分解，分力分别为FB和FA，如右图所示，由几何关系得：G=FBsin 60=8sin 60 N=4 NFA=FBcos 60=8cos 60 N=4 N.【答案】4 N4 N,二、力的正交分解1目的：将力的合成化简为同向、反向或垂直方向的分力，便于运用普通代数运算公式解决矢量的运算，“分”的目的是为了更好的“合”2适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成3步骤：(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上,(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴
4、上，并在图上注明，用符号Fx和Fy表示，如右图所示(3)在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出Fx、Fy的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解,(4)分别求出x轴、y轴上各力的分力的合力，即：Fx=F1x+F2x+Fy=F1y+F2y+(5)求共点力的合力，合力大小F=，合力的方向与x轴的夹角为，则tan =.,建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数,人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船如右图所示，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是()A绳的拉力不断增大B绳的拉力保持不变C船受到的浮力保持不变D船受到的浮力不断减小,【解析】分析船的受
5、力情况如右图所示船匀速靠岸的过程中，FTcos =Ff.Ff不变，增大，cos 减小所以FT增大，A正确，B错误；拉力FT竖直向上的分力为FTsin ，因FT、均增大，FTsin 增大，那么船受到的浮力不断减小，所以C错误，D正确【答案】AD,三、矢量相加的法则1矢量和标量的根本区别在于它们的运算法则不同矢量的运算法则是平行四边形定则或三角形定则2如下图所示，将矢量AD的大小和方向都不变地平移到另一边，则矢量AB和AD构成了一个闭合的矢量三角形，由图知AB和AD的矢量线段首尾相接，则从第一个矢量AB的矢尾指向第二个矢量的矢端的有向线段AC表示AB、AD合矢量的大小和方向，这就是三角形定则三角形
6、定则与平行四边形定则的实质是一样的,一架质量为4 000 kg的歼击机，在5.0105 N推力作用下由静止开始起飞，飞行方向与水平方向成30角，飞行加速度为10 m/s2，如右图所示，求：,(1)起飞20 s后，飞机距离地面的高度；(2)起飞20 s后，飞机在水平方向的分速度vx和竖直方向的分速度vy；(3)飞机起飞过程中受到竖直向上的推力Fy和竖直向上的加速度各是多大？,【解析】(1)起飞20 s末，位移x0=at2=2 000 m，将x0分解为如右图所示，y=x0sin 30=1 000 m，故高度为1 000 m；(2)v=at=200 m/s，vx=vcos 30=100 m/s，vy
7、=vsin 30=100 m/s；(3)同理Fy=Fsin 30=2.5105 N，ay=asin 30=5.0 m/s2.【答案】(1)1 000 m(2)100 m/s100 m/s(3)2.5105 N5.0 m/s2,说一说,如右图的所示，一个物体的速度v1在一小段时间内发生了变化，变成了v2.你能根据v1，v2，按照三角形定则找出变化量v吗？,【点拨】从v1的末端向v2的末端作有向线段，该有向线段表示所求的变化量v，如右图所示,如右图所示，在倾角为的斜面上有一块竖直放置的挡板，在档板和斜面间搁有一个重为G的光滑圆球，试求该球对斜面的压力和对挡板的压力【解析】球受到竖直向下的重力作用，
8、该重力总是欲使球向,下运动，但由于斜面和挡板的限制，球才保持静止状态因此，球的重力产生了两个效果：使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板如右图所示，将球的重力G分解为垂直于斜面的分力F1和垂直于挡板的分力F2，则F1=，F2=Gtan .因此，球对斜面的压力FN1和对挡板的压力FN2大小分别为FN1=F1=，FN2=F2=Gtan 方向分别垂直于斜面斜向下、垂直于挡板水平向左【答案】G/cos Gtan ,根据实际情况进行力的分解的具体步骤如下：(1)先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向(2)再根据两个分力的方向作出力的平行四边形(3)然后根据平行四边形或三角形的相关知识求出两个分力的大小和方
9、向,在2008年512汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是(),A此时两臂受到的压力大小均为1.0105 NB此时千斤顶对汽车的支持力为1.0105 NC若继续摇动把手，两臂受到的压力将增大D若继续摇动把手，两臂受到的压力将减小【解析】把压力分解，根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等，均为1.0105 N，若继续摇动把手，两臂间的夹角减小，则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小故
10、选项A、B、D正确【答案】ABD,在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如下图所示，求它们的合力,【解析】本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定部分合力的大小和方向，计算过程十分复杂为此，可采用力的正交分解法求解此题如下图a建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出x轴y轴上的合力Fx和Fy，有FxF1F2cos 37F3cos 3727 NFyF2sin 37F3sin 37F427 N,因此，如上图b所示，合力F=38.2 Ntan =1所以=45.,用正交分解法求多个力的合力的基本思路是：
11、先将所有的力沿两个互相垂直的方向分解，求出这两个方向上的合力，再合成所得的合力就是所有力的合力不难看出，正交分解法求合力的依据是合力与分力的等效替代关系，即将一个力分解后利用它的两个分力求得的合力与直接利用这个力求合力其结果是相同的,21：如图所示，重力为500 N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重力为200 N的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力,【解析】人与重物静止，所受合力皆为零，对重物受力分析得，绳的拉力F1=200 N；对人受力分析，人受四个力作用，重力G、拉力F1、支持力FN、摩擦力F，可将绳的拉力F1正交分解，如右图所示根据平衡方程可
12、得：水平方向：F=F1x=F1cos 60=200 N=100 N竖直方向：FN=G-F1sin 60= N=100(5-)N.【答案】100(5-)N100 N,很多同学在学习该部分内容时，在对物体受力分析中，常常把分力当做一个实实在在的力来考虑，这样做是不对的把某一个力分解为两个分力，只是根据力的作用效果或实际需要来分解的，不能重复考虑,如右图所示，光滑斜面上的物体的重力分解为F1、F2两个力，下列说法正确的是()AF1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B物体受到重力mg、FN、F1、F2四个力的作用C物体只受到重力mg和斜面支持力FN的作用,DFN、F1、F2三个力的作用效果与mg、FN两个力的作用效果相同【解析】F1、F2两个力是mg的两个分力，其作用效果与重力mg等效，F1的作用是使物体沿斜面下滑，F2的作用是使物体压紧斜面；物体只受重力mg和斜面对物体的支持力FN的作用综上所述，选项C、D正确【答案】 CD,【易错警示】力的合成与分解的原理是分力的作用效果与合力的作用效果是等效的，正因为如此，考虑了分力的作用效果后，就不能再考虑合力的作用效果，或考虑了合力的作用效果后，就不能再考虑其分力的作用效果否则，就是重复地考虑了力的作用效果，容易导致错误的结论,随堂演练点击进入链接,达标训练点击进入链接,
