1、机械工程设计基础,第一章 物体的受力分析与平面机构概述,第三节 平面机构的自由度和机构具有确定相对运动的条件,机械工程设计基础,复习：,1. 平面运动副的分类及特性2. 平面机构运动简图的绘制方法,机械工程设计基础,第三节 平面机构的自由度和机构具有确定相对运动的条件,一、平面机构的自由度1. 平面机构组成机构的各构件在同一平面或相互平行的平面内运动的机构。,机械工程设计基础,第三节 平面机构的自由度和机构具有确定相对运动的条件,2. 机构的自由度构件的自由度是指构件作独立运动的可能性。,机械工程设计基础,2. 机构的自由度,机构组成：机架、原动件、从动件机架固定 机构的自由度：机构相对于机架
2、具有确定独立运动可能性（参数）的个数。,机械工程设计基础,2. 机构的自由度,一个自由构件作平面运动三个自由度n个活动构件未用运动副联接前自由度总数3n,1,2,3,机械工程设计基础,2. 机构的自由度,运动副联接活动构件机架机构各活动构件具有的自由度受到约束。,1,4,3,2,机械工程设计基础,在平面机构中每个低副两个约束构件失去两个自由度每个高副一个约束构件失去一个自由度,2. 机构的自由度,1,4,3,2,机械工程设计基础,在平面机构中每个低副两个约束构件失去2 个自由度每个高副一个约束构件失去1 个自由度,2. 机构的自由度,1,4,3,2,机械工程设计基础,2. 机构的自由度,机构相
3、对于固定构件的自由度数：为活动构件的自由度数与引入运动副减少的自由度数之差该值称为机构的自由度，并以F表示。,机械工程设计基础,高副数,低副数,每个低副失去2个自由度,活动构件数,机构自由度,每个活动构件未联接时都有3个自由度,第三节 平面机构的自由度和机构具有确定相对运动的条件,3. 平面机构自由度计算某一平面机构有N个构件活动构件为n=N-1机构自由度为：F = 3 n 2PL 1 PH,每个高副失去1个自由度,机械工程设计基础,第三节 平面机构的自由度和机构具有确定相对运动的条件,二、机构具有确定运动的条件机构要能运动，它的自由度必须大于零。,机械工程设计基础,二、机构具有确定运动的条件
4、,机构的自由度表明机构具有的独立运动数目。由于每一个原动件只可从外界接受一个独立运动规律（如内燃机的活塞具有一个独立的移动）。,机械工程设计基础,二、机构具有确定运动的条件,当机构的自由度为1时，只需有一个原动件当机构的自由度为2时，则需有两个原动件机构具有确定运动的条件：原动件数目机构的自由度数目，且F1。,机械工程设计基础,第三节 平面机构的自由度和机构具有确定相对运动的条件,计算图示摇筛机构的自由度F=3 n2PLPH3526=3计算正确否?,机械工程设计基础,三、计算机构自由度时应注意的问题,1. 复合铰链 定义：两个以上构件在同一处以转动副相连接，所构成的运动副称为复合铰链。,机械工
5、程设计基础,1. 复合铰链,若有K个构件在同一处组成复合铰链，则其构成的转动副数目应为（K-1）个。,机械工程设计基础,1. 复合铰链,在摇筛机构中，构件2、3、4同在C 处组成转动副。因此此机构的自由度为：F=3 n2PLPH3527=1,摇筛机构C 处侧视图,机械工程设计基础,1. 复合铰链,机械工程设计基础,1. 复合铰链,机械工程设计基础,1. 复合铰链,机械工程设计基础,1. 复合铰链,机械工程设计基础,2. 局部自由度,定义：若机构中某些构件所具有的自由度仅与其自身的局部运动有关，并不影响其他构件的运动，则称这种自由度为局部自由度。,机械工程设计基础,2. 局部自由度,机械工程设计
6、基础,2. 局部自由度,局部自由度经常发生的场合：滑动摩擦变为滚动摩擦时添加的滚子、轴承中的滚珠。,机械工程设计基础,2. 局部自由度,计算此类机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的构件固结在一起，视为一个构件。滚子的转动主要是把高副处的滑动摩擦变成滚动摩擦，以减少磨损。,机械工程设计基础,三、计算机构自由度时应注意的问题,3. 虚约束在运动副所加的约束中，有些约束所起的限制是重复的，这种重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。应用公式计算这类机构的自由度时，虚约束应除去不计。,机械工程设计基础,3. 虚约束,1）两构件之间构成多个运动副两构件构成多个移动副，其道路互相平行，只有其中一个移动副起
7、独立的约束作用，其它为虚约束。,1,2,1,2,机械工程设计基础,3. 虚约束,机械工程设计基础,3. 虚约束,2）两构件组成多处接触点重合高副,1,2,机械工程设计基础,3. 虚约束,3）两构件上某两点间的距离始终保持不变,1,2,1,2,机械工程设计基础,3. 虚约束,3）两构件上某两点间的距离始终保持不变,机械工程设计基础,3. 虚约束,机械工程设计基础,3. 虚约束,4）机构中对运动不起作用的对称部分如图所示的行星轮机构，为了受力均衡，采用了两个对称布置的行星轮2及2，在计算该机构的自由度时，只能算其中一个引起的约束。,2,2,机械工程设计基础,3. 虚约束,结论：机构中的虚约束都是在
8、一定的几何条件下出现的，如果这些几何条件不满足，则虚约束将变成有效约束，而使机构不能运动。采用虚约束是为了改善构件的受力情况，如传递较大功率或满足某种特殊需要。,机械工程设计基础,例题1,试计算机构的自由度,机械工程设计基础,例题1,试计算机构的自由度,局部自由度,虚约束,复合铰链,机械工程设计基础,例题1,试计算机构的自由度,1,2,3,4,5,6,8,7,9,n=9,局部自由度,虚约束,复合铰链,机械工程设计基础,例题1,试计算机构的自由度,11,10,9,8,7,5,3,4,1,n=9 PL=12,局部自由度,虚约束,复合铰链,6,2,12,机械工程设计基础,例题1,试计算机构的自由度,
9、n=9 PL=12 PH=2,局部自由度,虚约束,复合铰链,1,2,机械工程设计基础,例题1,试计算机构的自由度,去掉机构中的局部自由度和虚约束，则 n=9 PL=12 PH2F=3 n2PLPH3921212=1,机械工程设计基础,例题2,试计算其机构的自由度,机械工程设计基础,例题2,试计算机构的自由度,虚约束,局部自由度,虚约束,虚约束,机械工程设计基础,例题2,试计算机构的自由度,1,2,3,4,5,6,虚约束,局部自由度,虚约束,虚约束,n=6,机械工程设计基础,例题2,试计算机构的自由度,1,7,6,2,3,4,5,虚约束,局部自由度,虚约束,虚约束,n=6 PL=7,机械工程设计
10、基础,例题2,试计算机构的自由度,虚约束,2,1,局部自由度,虚约束,虚约束,n=6 PL=7 PH=2,机械工程设计基础,例题2,试计算机构的自由度,虚约束,局部自由度,虚约束,虚约束,去掉机构中的局部自由度和虚约束，则 n=6 PL=7 PH2F=3 n2PLPH36272=2,机械工程设计基础,例题3,计算自由度题（大筛机）,机械工程设计基础,小结,1. 难点是正确判别机构中的虚约束。在学习时应首先搞清楚虚约束的概念，掌握机构中存在虚约束的特定几何条件，以便计算机构自由度时，能正确判定出机构中的虚约束。同时应注意虚约束在特定的几何条件破坏后将成为实际约束。,机械工程设计基础,小结,2. 复合铰链与局部自由度比较简单，学习时应在基本概念清楚的基础上，搞清复合铰链与局部自由度发生的场合，并采取相应的解决方法。作业：1-11,
