1、【例 4.2-1】将下图所示方波信号展开为傅里叶级数。)(tf2E 0 tT2解：按题意方波信号在一个周期内的解析式为 202TtEtf分别求得傅里叶系数： coscos220000TTn tdntdna 0iiE20200 TTtt 0020sinsinTn tdEtdb 20200 cocoTTttnEs2即： 为 偶 数为 奇 数nbn0故得信号的傅里叶级数展开式为 tntttEtf 0000 si15si13sisi2 它只含有一、三、五、等奇次谐波分量。【例 4.2-2】将下图所示信号展开为傅里叶级数。)(tf2 0 t0T0T02 解:首先将图示信号分解为奇、偶函数，如下图(a)、
2、(b)所示。)(tfev 1 t0T2020T1(a)(tfod 1 0 t0T2T01(b)从图(a)可见为一个半波反对称偶函数。在这种情况下，其傅里级数展开式中将只含有余弦项，且只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即有： 06420321 bba tnttttfev 020002 cos15cos213cos9s8 从图(b) 可见为一个半波反对称奇函数。在这种情况下，其傅里级数展开式中将只含有正弦项，且只含奇次谐波分量而不含偶次谐波分量，即有： 03210420 ba tnttttfod 00 si15sin3sisin )()(tftftodev tnt 020002 cs15cs213cos9s8 tttt 0000 iiniin4
