1、606羅啟瑞,數學家的故事,高斯的介紹,高斯研究的領域涵蓋廣泛，是十九世紀最具代表性的偉大人物之一。目前我們仍將高斯和阿基米得、牛頓視為人類史上最傑出的三位數學家。 他研究數論、代數、函數論、微分幾何、機率論、天文學、力學、測地學、水工學、電工學、磁學、光學等科目。而他在曲面論上的研究成果，樹立二十世紀有關相對論思想的基石。,高斯的家境,高斯的家境並不富裕，冬天夜晚吃飯後，父親總要高斯上床睡覺，這樣就可以節省燃料和燈油的開銷。高斯很喜歡讀書，他往往帶了一梱蕪菁到頂樓，他把蕪菁當中挖空，塞進用粗棉捲成的燈芯，用一些油脂當燭油，就在微弱光亮的燈下，專心看書。,高斯的故事,三歲時，當水泥工頭的父親，
2、星期六總會發薪水給工人，有一次他趴在地板上暗地裡跟著父親計算該給工人的薪水，他站了起來糾正錯誤的數目，把在場的大人嚇得木瞪口呆。高斯常笑著說：他在學講話之前就已學會計算，問了大人如何發音後，就自己讀起書來。,十歲時，他的小學老師布特納(Buttner)，出了一道算術難題：計算 123.100=？。當時考試，首先完成的就將石板（當時作為寫字用）板面朝下放在老師講桌，第二位寫完的就放在第一位上面，.就這樣一張一張疊起來。布特納心想這可難為初學算術的學生，但是高斯卻在幾秒後將答案解出來，在老師驚奇中，他解釋如何解題，他找到了算術級數（等差級數）的對稱性，然後就像求得一般算術級數和的過程一樣，把數目一
3、對對的湊在一起。,如下圖：1 2 39899100 , .(1)1009998.3 21 , .(2)101101101.10110110110110010100 ,.(1)+(2)所以1 2 39899100 =1010025050 。,布特納老師本來是對學生的態度不好，他總是認為自己懷才不遇，但在發現了神童高斯後，他很高興，同時也感到慚愧，覺得自己懂的數學不多，不能對高斯有什麼幫助。後來，布特納從漢堡郵購一本高等算術讓高斯研讀，和十八歲的助教巴陀(Martin Bartels)在研討上往來密切，高斯很高興和比他大差不多十歲的老師的助手一起學習這本書，十一歲時他就發現了二項式定理 ( x +
4、 y )n的一般展開式，這裡 n可以是正、負整數或正、負分數。,經過巴陀(Marti Bartels)的介紹，高斯認得了卡洛林學院的教授勤模曼(Zimmermann)，再經由勤模曼的引薦他得以晉見費迪南公爵。並在一次偶遇中布倫斯維克公爵夫人認識到他的聰慧，極力推薦給費迪南公爵 ( Duke Ferdinand )，他的才能得以受公爵賞識，公爵以經濟援助高斯，提供他繼續深造高等教育的機會。,在費迪南公爵的善意幫助下，十五歲的高斯進入一間著名的學院（程度相當於高中和大學之間）。在那裡他學習了古代和現代語言，同時也開始研究高等數學。他研究了質數分佈，這引導他涉入高等數論的領域，同時也開啟他思考歐幾里得的基本問題，尤其是平行公理，這影響到後來的非歐幾何學。他並專心閱讀牛頓、尤拉、拉格朗日這些歐洲著名數學家的作品。,高斯的成就,十八歲，高斯用代數方法解決了二千多年來的幾何難題，而這個數學上的新發現使他決定終生研究數學。這發現在數學史上是很重要的，他用歐氏工具(尺、圓規)作圖解了一個令歐幾里得頓挫百斯不得其解的難題。高斯只使用了直尺和圓規作圖圓內接正 17 邊形。 他對這個發現既高興又驕傲。傳說，他還表示希望死後在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形，以紀念他少年時最重要的數學發現。,參考資料,偉大數學家的一生-Tord Hall原著 朱建正等譯 (凡異出版社)數學和數學家的故事-凡異出版社,
