1、种群数量的变化,问题探讨,在营养和生存空间没有限制的情况下，某1个细菌每20分钟分裂繁殖一代。,任务一：计算1个细菌在不同时间内产生的后代数量,任务二：用公式表示出第n代的细菌数量Nn(20分钟时为第一代）,Nn2n,任务三：利用表格中数据绘制出细菌的种群增长曲 线,4,1.数学模型的概念：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。,一、研究种群数量变化的方法 构建数学模型,为了直观、简便地研究种群的数量变动的规律，数学模型建构是常用的方法之一。,2.建立数学模型一般包括以下步骤：,3.构建数学模型的意义： 4.、数学模型的表现形式：,6,2、坐标式（曲线图、柱状图）,1、数学方程式,精确,直观
2、,描述、解释和预测事物的发展趋势。,细菌的数量个,我们所得的公式和增长曲线，只是对理想条件下细菌数量增长的推测。在自然界中，种群的数量变化情况是怎么样的呢？,8,澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，24只欧洲野兔从英国被带到了澳大利亚。这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。不到100年，兔子的数量达到6 亿只以上，遍布整个大陆。,实例一,实例二：凤眼莲（水葫芦）,凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨.它对其生活的水面采
3、取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡 。,实例3:20世纪30年代,人们将环颈雉引入美国的一个岛屿,实例四：16世纪以来，世界人口表现为指数增长，所以一些学者称为人口爆炸。,通过以上事例可以看出：自然界确有类似细菌理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线则大致成“J”型,“J”型增长的数学模型,1、模型假设（前提条件）,理想条件食物、空间条件充裕； 气候适宜，没有敌害等；,N1=N0 ,N2=N1 =N0 2,起始数量为No，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的倍。,Nt=N0t,（N0为起始数量， t为时间，
4、 Nt表示t年后该种群的数量，为该种群数量是一年前种群数量的倍数）,2、公式：,Nt=N0 t,“增长率”和“增长速率”一样吗？,增长率与增长速率是不同的。增长率是指新增加的个体数占原来个体数的比例，是一个百分比，无单位；增长速率是指新增加的个体数与时间的比值，即dNdt，有单位（如个/年等）。 例如，某一种群的数量在某一单位时间t（如一年）内，由初数量No（个）增长到末数量Nt（个），则这一单位时间内种群的增长率和增长速率的计算分别为：,增长速率,末数初数,单位时间,NtNo(个),T(年),100,增长率,末数初数,NtNo,No,No,出生率死亡率,3 增长特点：,种群的增长率是一定的；
5、增长速率不断上升种群数量没有上限；,在一个培养基中，细菌的数量会一直持续按照这个公式增长吗？为什么？,不会.,当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平,自然条件（现实状态）食物等资源和空间总是有限的，种内斗争不断加剧，捕食者数量不断增加。导致该种群的出生率降低，死亡率增高,高斯（1934）把5个大草履虫置于0.5mL的培养液中，每隔24小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：,高斯对大草履虫种群研究的实验,请绘制大草履虫的种群增长曲线,大草履虫数量增长过程如何？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？,大草履虫种群的增长,环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下，一定空间
6、中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。,环境容纳量或者说K值都是针对特定的环境而言的，如果环境破坏或改变，K值也会发生改变。例如，人类的家园地球现在能够容纳一定数量的人口，但是由于人类对环境的破坏越来越严重，如果再不改善的话，在地球上能存活的人越来越少，还可能有一天人类会在地球上灭绝。就像恐龙的灭绝也很可能是由于生存环境发生了改变，使得K值就发生了改变。,种群增长的“S”型曲线,种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线，称为“S”型曲线,产生条件：自然条件（现实状态）空间和资源是有限的，有种内斗争，有天敌存在等。,种群增长的“”型曲线,增长特点：,种群的增长率不断降低；增长
7、速率先增加后减少种群数量有上限；,K/2,转折期，增长速率最快,K值：环境容纳量,加速期，个体数量增加，增长加速,调整期，个体数量较少增长缓慢,减速期，增长缓慢,稳定期，增长速率为零,环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。,1.同一种群的K值不是固定不变的，会受到环境的影响。,2.NK2，此时种群增长速度最快，可提供的资源数量也最多 ，而又不影响资源的再生。,下列是某动物种群迁入一个适宜环境后的增长曲线图，据图回答下列问题,（1）图中表示种群数量最大的一点 是_?（2）图中表示种群增长速度最快的 一点是_,（3）该种群的增长速率由缓慢
8、到增大是在迁入_年后开始的环境阻力增大是迁入第_年后开始的。 （4）此动物种群增长的曲线呈_型?（5）既要获得最大的捕获量，又要使动物资源的更新不受破坏，应该使该动物种群的数量保持在_点上,K/2,a,b,c,d,g,h,f,e,种群数量变化曲线与种群增长率曲线的关系,图乙的fg段相当于图甲的 段。图乙的g点相当于图甲的 点。图乙的gh段相当于图甲的 段。图乙的h点相当于图甲的 段。,甲,乙,de,c,cd,ac,种群数量“S”型增长曲线,（种群数量）,K/2,K,种群数量增长率,时间,D: 出生率死亡率，即种群数量处于K值。,B: 出生率与死亡率之差最大，即种群数量处于K/2值。,用达尔文的
9、观点分析“J”、“S”曲线,1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有过度繁殖的特性。2、图中阴影部分表示：环境阻力； 用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。,“J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴影部分表示什么？,/ 在生存斗争过程中淘汰的个体（达尔文进化理论）,30,比较种群增长两种曲线的联系与区别,环境资源无限,环境资源有限,保持稳定,逐渐下降,无，持续保持增长,有K值,环境阻力,K值：环境容纳量,食物不足空间有限种内斗争天敌捕食气候不适寄生虫传染病等,指数增长,先升再减,例如：大熊猫栖息地遭破坏后，由于食物的减少和活动范围的缩小，其K值就变小
10、。,1、同一种群的K值是固定不变的吗？,问题探讨3,不是，受环境的影响而变化。,2、从环境容纳量的角度看，怎样做才是保护大熊猫的根本措施？,建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。,32,问题探讨3,3、为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?,根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上种群增长量最大 。,老鼠,4、对家鼠等有害动物的控制，从环境容纳量的角度看，应当采取什么措施？,问题探讨3,老鼠,机械捕杀,施用激素,药物捕杀,施用避孕药,养殖或释放天敌,打扫卫生,硬化地面,将食物储存在安全
11、处,老鼠,机械捕杀,施用激素,药物捕杀,施用避孕药,养殖或释放天敌,将食物储存在安全处,减少数量,打扫卫生,硬化地面,老鼠,机械捕杀,施用激素,药物捕杀,施用避孕药,养殖或释放天敌,将食物储存在安全处,降低繁殖率,减少数量,打扫卫生,硬化地面,老鼠,机械捕杀,施用激素,药物捕杀,施用避孕药,养殖或释放天敌,将食物储存在安全处,降低繁殖率,减少数量,增大环境阻力降低环境容纳量,打扫卫生,硬化地面,38,问题探讨3,4、对家鼠等有害动物的控制，从环境容纳量的角度看，应当采取什么措施？,从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地
12、面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等等。,4、“S”型增长曲线在生产中的应用：,资源开发与利用：保持或捕鱼期在K/2时；濒危动物的拯救和恢复： 通过改善其栖息环境，提高K值；有害动物的防治： 通过降低其环境容纳量，将种群数量控制在K/2以下。,K/2,K/2的应用资源开发与利用：种群数量达环境容纳量的一半时种群增长速率最大，再生能力最强把握K/2值处黄金开发点，维持被开发资源的种群数量在K/2值处，可实现“既有较大收获量又可保持种群高速增长”，从而不影响种群再生，符合可持续发展的原则。,K/2,大多数种群的数量总是在波动之中的，,四、种群数量的波动和下降,东亚飞蝗种群数量的
13、波动,在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡,在Faroe Islands上， 捕鲸现场成了血的海洋,大多数种群的数量总是在波动之中的，,东亚飞蝗种群数量的波动,种群数量的波动和下降,（1）影响种群数量变化的因素：A.内部/直接因素：出生（死亡）率、迁入（出）率、年龄组成、性别比例。B.自然/间接因素：空间、气候、食物、天敌、传染病、自然灾害等。C.人为/重要因素：对野生生物的乱捕滥猎、对种群数量的人工控制等。（2）种群数量变化的类型：增长，稳定，波动、下降等。（3）影响结果：大多数种群的数量总是在波动之中，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。,1、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指
14、导 。 既要使生物资源的产量达到最大，又不危害生物资源的可持续发展，砍伐、捕捞、狩猎后，保证种群的增长速率为最大值。2、为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。3、通过研究种群数量变动规律，为有害生物的预测及防治提供科学依据。 降低环境的负荷量（K值）。如鼠害防治可通过严密封存粮食、清除生活垃圾、保护老鼠的天敌等措施来降低K值。4、为引进外来物种提供理性的思考。 必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来物种的危害，即是否会构成生物入侵。,研究种群数量变化的意义,在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是,B,建构种群增长数学模型的方法包括以下步骤：,1.提出合理
15、的假设2.对模型进行检验或修正3.用适当的数学形式对事物的性质进行表达4.观察研究对象，提出问题A.1234 B.2314C.4132 D.4123,C,下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内斗争增加（ ）,ACD段 BDE段 CEF段 DFG段,c,下列对阴影部分的解释正确的是（ ）,环境中影响种群增长的阻力环境中允许种群增长的最大值其数量表示种群内迁出的个体数其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数 A. B. C. D. ,C,自然界中生物种群增长常表现为“S”型增长曲线。下列有关种群“S”型增长的正确说法是( )A “S”型增长曲线表示
16、了种群数量和食物的关系B 种群增长速率在各阶段是不相同的C “S”型增长曲线表示了种群数量和时间无关D 种群增长不受种群密度制约,B,q,某种鱼迁入一生态系统后，种群数量增长速率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是（ ）A.在T0-T2时，种群数量呈“J”型增长B.若在T2时种群的数量为N，则在T1时种群的数量为N/2；C.捕获该鱼的最佳时期为T2时D.在TI-T2时，该鱼种群数量呈下降趋势。,B,下图表示出生率、死亡率和种群密度的关系，据此分析得出的正确表述是(),A在K/2时控制有害动物最有效B图示规律可作为控制人口增长的依据C该图可用于实践中估算种群最大净补充量D在K/2时捕捞鱼类最易得到最大日捕获量,C,如果种群处在一个理想的环境中，没有自然和空间的限制，种群内个体数量的增长曲线是_,用达尔文的进化理论解释，这是由于生物具有_特性。 如果将该种群置入有限制的自然环境中，种群内个体数量的增长曲线是_，用达尔文进化理论分析图中的阴影部分表_。影响种群密度的主要因素是种群的_、_、_和_,例：下图为某种群在不同生态环境中的增长曲线，仔细分析图中去先后回答下列问题：,a,b,个体数,时间,a,b,在生存斗争过程中淘汰的个体,过度繁殖,死亡率,出生率,性别比例,年龄组成,D,
