1、Ch4 相 贯 线,概述,4.1 平面立体与曲面立体相交,4.2 曲面立体相交,概述,相贯线立体与立体表面的交线。,特点一： 一般情况下，相贯线为封闭的空间曲线。,特点二： 相贯线是两立体表面的共有线，相贯线上的点是两立体表面的共有点。,其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。,4.2 平面立体与曲面立体相交,4.2 平面立体与曲面立体相交,1. 利用积聚性法,2. 辅助平面法,3. 影响相贯线形状的因素,4.2 曲面立体相交,4. 相贯线的特殊情况,5. 多体相贯,1 利用积聚性法,1、空间及投影分析,2投影作图（四部曲）求特殊点-求一般点-光滑连接,并判别可见性-整理立体轮廓,
2、1 利用积聚性法,特别提示：两圆柱轴线垂直正交时，相贯线弯向大圆柱轴线方向,1. 利用积聚性法,2. 辅助平面法,3. 影响相贯线形状的因素,4.2 曲面立体相交,4. 相贯线的特殊情况,5. 多体相贯,交点,2 辅助平面法,1、辅助平面法的实质 求辅助平面分别截两立体所得截交线的交点,2、辅助平面的选取原则 使辅助平面分别截两立体所得截交线的形状最简单（非直线即圆）,2 辅助平面法,1空间分析,2投影作图（辅助平面法） 作图四部曲：求特殊点求一般点光滑连接，并判别可见性整理立体轮廓,侧平面,正平面,水平面,PW,PV,QW,QV,辅助平面选择,2 辅助平面法,2 辅助平面法,1空间分析,2投
3、影作图（辅助平面法） 作图四部曲：求特殊点求一般点光滑连接，并判别可见性整理立体轮廓,侧平面,正平面,水平面,PW,PV,QW,QV,2 辅助平面法,辅助平面法小结：(1)在两立体共有范围内取；(2)所得截交线形状要简单且作图容易；(3)从反映实形的投影入手求点。,2 辅助平面法,用辅助平面求共有点示意图,2 辅助平面法,用水平面作为辅助平面求共有点,2 辅助平面法,返回,立体A,立体B,相贯线,立体A和B均为圆柱,相贯线两个投影已知,立体A或B为圆柱,相贯线一个投影已知,立体A和B不是圆柱,相贯线三个投影均未知,小结,1. 利用积聚性法,2. 辅助平面法,3. 影响相贯线形状的因素,4.2
4、曲面立体相交,4. 相贯线的特殊情况,5. 多体相贯,3 影响相贯线形状的因素-两立体形状,3 影响相贯线形状的因素-两立体相对位置,3 影响相贯线形状的因素-两立体尺寸,1. 利用积聚性法,2. 辅助平面法,3. 影响相贯线形状的因素,4.2 曲面立体相交,4. 相贯线的特殊情况,5. 多体相贯,4 相贯线的特殊情况-圆(两个回转体具有公共轴线）,4 相贯线的特殊情况-椭圆(两二次曲面外切于同一球面),两圆柱轴线平行时，相贯线为两平行直线,两圆锥共顶时，相贯线为两相交直线,4 相贯线的特殊情况-直线,1. 利用积聚性法,2. 辅助平面法,3. 影响相贯线形状的因素,4.2 曲面立体相交,4.
5、 相贯线的特殊情况,5. 多体相贯,例：补全主视图。, 外形交线, 两外表面相贯, 一内表面和一外表面相贯, 内形交线, 两内表面相贯,5 多体相贯-求相贯线,5 多体相贯-求相贯线,5 多体相贯-求相贯线,1,2,3,例：补全正面投影。,这是一个多体相贯的例子，首先分析它是由哪些基本体组成的，这些基本体是如何相贯的，然后分别进行相贯线的分析与作图。,由哪些立体组成呢？,哪两个立体相贯？,与,与,2与3,5 多体相贯-求相贯线,例：补全正面投影。,作图时要抓住一个关键点，相贯线汇交于这一点。,5 多体相贯-求相贯线,5 多体相贯-求相贯线,5 多体相贯-求相贯线,例：根据侧面投影，补全正面投影和水平投影。,5 多体相贯-求相贯线,例：补全水平投影。,5 多体相贯-求相贯线,例：补全正面投影。,5 多体相贯-求相贯线,作 业4-6 4-11 4-12 4-13 4-14 4-15,
