1、课 题,等腰梯形的判定,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,预习检测,1、定义： 叫做等腰梯形.,两腰相等的梯形,命题：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形,定理：,A DB C,在梯形 ABCD中，ADBC，BC .,已知：,求证：,梯形ABCD是等腰梯形,E,1,证明方法二：分别过A、D两点作 AEBC， DFBC，垂足分别为E、F 。再证明ABEDCF即可,E,证明方法三： 延长BA、CD相交于点E，利用“等角对等边”分别证明EB=EC，EA=ED，从而得到AB=DC,证明方法一:过点A作AECD交BC于点E
2、， 1 = C ， B=C， 1=BAEAB又ADBC，四边形AECD是平行四边形，AECDAB=DC梯形ABCD是等腰梯形,求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。,E,在梯形 ABCD中，ADBC，ACBD .,已知：,求证：,梯形ABCD是等腰梯形,定理：对角线相等的梯形是等腰梯形。,证明：过点D作DEAC， 交BC的延长线于点E，,ADBC， 四边形ACED为平行四边形，, AC=DE AC=BD ， DE=BD 1=E, DEAC ， 2=E 1=2,又 AC=DB，BC=CB， ABCDCB, AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形,19.3 等腰梯形的判定,等腰梯形同一底上的两个角相等,等
3、腰梯形的对角线相等,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,梯形中常用的辅助线,例1：如图，E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且EFBC，求证：梯形ABCD是等腰梯形。,1、如图，梯形ABCD中， ADBC，A与C互补，求证：梯形ABCD是等腰梯形。,课堂练习一,2、如图，四边形ABCD由三个全等的等边三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？,课堂练习二,课堂练习三,3、如图，梯形ABCD中，BCAD，DEAB，DE=DC，A=100，求梯形其他三个内角的度数。,课堂练习四,4、如图，在梯形ABCD中，ADBC，延长CB至E，使AD=BE，若AE=AC，求证：梯形ABCD是等腰梯形。,小结,1、等腰梯形的判定方法： 两腰相等的梯形 同一底上两个角相等的梯形 是等腰梯形 对角线相等的梯形2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形、矩形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想,作业：,教材P109第3题 P110第7题,
