1、南通市通州区石港中学期末复习高一数学试卷三班级 姓名 学号一、填空题（每小题 5 分，计 70 分）1.设集合 A=1，1，2，B=a+1，a 2+3，AB=2，则实数 a 的值为_。2.若角 60的终边上有一点 A（+4，a） ，则 a=_。3.已知向量 ， b满足 =0， =1， b=2，则2 b=_。4.若函数 f(x)=sin(x+ 6)（0）的最小正周期是 5，则 =_。5. f(x)=ex+aex 为奇函数，则 a=_。6.cos(50)=k，则 tan130=_（用 k 表示） 。7.已知函数 f(x)= 0lg1xa，若 ff(10)=4a，则 a=_。8.若函数 f(x)=x
2、3 2)(x，零点 x0(n，n+1)（nz） ，则 n=_。9.为了得到函数 y=sin(2x )的图象，只需把函数 y= sin(2x+ 6)的图象向_平移_个长度单位。10.已知 x0(0， 2)且 6cos x0=5tan x0，则 sin x0=_。11. 关于 x 的方程 2 sin(x 3)m=0 在0，上有解，则 m 的取值范围为_。12.已知函数 f(x)=2 sin(x+ 6)（0）, y=f(x)的图象与直线 y=2 的两个相邻交点的距离为 ，则 f(x)的单调递增区间是_。13.某工厂生产 A、B 两种成本不同的产品，由于市场变化，A 产品连续两次提价 20%，同时 B
3、 产品连续两次降 20%，结果都以每件 23.04 元售出，若同时出售 A、B 产品各一件，则_(填盈或亏) _元。14.如图在ABC 中，ADAB， C=2BD， A=1，则 C D=_。B DAC二、解答题15. （本题满分 14 分）集合 A= )3(log2x1，B= ax22，A B，求 a 的取值范围。16. （本题满分 14 分）已知函数 f(x)=3sin 2x4cosx+2（本题满分 14 分）求 f( 3)的值；求 f(x)的最大值和最小值。17. （本题满分 14 分）已知 cos（x+ 6）= 41，求 cos（ 65x）+ cos 2（ 3x）的值。已知 tan=2，
4、求 22cossini18. （本题满分 16 分）已知 ABCD 四点的坐标分别为 A（1，0） ， B（4，3） ，C（2，4） ，D（0，2）证明四边形 ABCD 是梯形；求 COSDAB。设实数 t 满足( ABt OC) =0,求 t 的值。19. （本题满分 16 分）围建一个面积为 360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修） ，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示已知旧墙的维修费用为 45 元/m，新墙的造价为 180 元/m，设利用的旧墙长度为 x（单位：m） ，修建此矩形场地围墙的总费用为 y（单位：元）将 y
5、 表示为 x 的函数； 写出 f(x)的单调区间，并证明；根据，试确定 x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。20. （本题满分 16 分）已知函数 f（x）对任意实数 x 均有 f（x）=k f（x+2） ，其中常数 k 为负数，且 f（x）在区间0，2有表达式 f（x）=x(x2)。求 f（-1）,f（2.5）的值（用 k 表示） ； 写 出 f（ x） 在 3， 2上 的 表 达 式 ， 并 讨 论 f（ x） 在 3， 2上 的 单 调 性 （ 不 要 证 明 ）；求出 f（x）在3，2上最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值。X高一数学试卷三答案一、填空题1.1
6、2.4 33.2 24.10 5.1 6. k217. 148.1 9.右， 410. 3211. ，212.k 3，k+ 6 13.亏，5.92 元 14.2二、解答题15.x32 x5 A= 5x 4xa1 xa+1 B= 1a8A B a+15 a4 1416. f( 3)=3 44 2+2= 494f(x)=3（1cos 2x）4cosx+2=3 cos2x4cosx1 6=3（cosx ） 2 371cosx1 cosx= 时 f(x)的最小值为 3710cosx=1 时 f(x)的最大值为 6 1417. cos（x+ 6）= 4 cos（ 5x）= cos（x+ ）=cos（x+
7、 6）= 413cos（ 3x）= cos 2（x+ 6） =sin（x+ ）cos 2（ x）= sin 2（x+ ）=1 1= 5 6cos（ 65x）+ cos 2（ 3x）= 4+ = 67tan=2， cosin=2，sin=2cos9原式= 222cos41= 2s111又 sin2+cos 2=1 cos 2= 5原式=5 1418. AB=（3 3） ， DC=（2 2） 3 = 2 = 且 AB/CD四边形 ABCD 是梯形 5 AD=（1 2） ， AB=（3 3）COSDAB= = 25= 10 10 Bt OC=（3 3）t（2 4）=（32t 34t）12=（2 4）
8、( At ) =02（32t）+4（34t）=0t= 109 1619. 解：如图，设矩形的另一边长为 a m则 y=45x+180(x2)+1802a=225x+360a360由已知 ax=360 a= x360y=225x+ x2360(x0) 6任取 x1x20y1y 2=225(x1x 2)+ 21)(360x=(x1x 2)( 225 21) 10x 1x2( 5360)2=242时， y 1y2x1x2x224 时y1y2 24 x1x20 时y1y2即 f(x)在（0，24）单调减，在（24，+）单调增 14x=24 时，修建围墙的总费用最小，最小费用为 10440元1620. f（1）= k f（1）= k（1）=k 2f（2.5）= k f（0.5）= 21（ 3）= k4 4x2，0时，x+20，2 f（x）= k f（x+2）= k（x+2）x 6x 3， 2）时 x+2 1，0) f（x）= k f（x+2）= k 2（x+4） （x+2）8 f（x）= ,0)()2,34xx f（ x） 在 3，1上单调增，在1， 2 单调增在1， 1上单调减 12x=1，f（x） max=k 13k=1，f（x） min=1,此时 x=1 或 x=3 14k1 时，f（x） min=k 2，此时 x=3 151k0 时，f（x） min=1，此时 x=1 16
