1、临渊羡鱼，不如退而结网！- 1 -初一上册数学知识点总结1. 代数式：用运算符号“ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。2.列代数式的几个注意事项：（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如 a 应写成 a；213（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如 3a 写成 的形式；3.几个重要的代数式：（m、n 表示整数）（1）a 与 b 的平方差是： a2-b2 ； a 与 b 差的平方是：（a-b） 2 ；
2、 （2）若 a、b、c 是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；（3）若 m、n 是整数，则被 5 除商 m 余 n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；4.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数。不是有理数。)0pq,p(为 整 数 且(2)有理数的分类: 负 分 数负 整 数负 有 理 数零 正 分 数正 整 数正 有 理 数有 理 数 负 分 数正 分 数分 数 负 整 数零正 整 数整 数有 理 数(3)注意：有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数。(4)自然数包括：0 和正整数。
3、5.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；(2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；)a()0a(临渊羡鱼，不如退而结网！- 2 -(3) ； ；0a10a1(4) |a|是重要的非负数，即|a| 0；注意：|a| |b|=|ab|, 。ba（3）a 2 是重要的非负数，即 a20；若 a2+|b|=0 a=0,b=0；（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。10.26科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中 a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。7.近似数的精确位：一个近似数，
4、四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。8.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。9.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；10等式的性质： 等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式。11一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a0） 。一元一次方程的最简形式： ax=b（x 是未知
5、数，a、b 是已知数，且 a0） 。一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程，去分母 ，去括号，移项 ，合并同类项，系数化为 1 （检验方程的解） 。移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质 1。12列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题： 距离=速度时间 ；时 间距 离速 度 速 度距 离时 间 （2）工程问题： 工作量=工效工时 ；工 时工 作 量工 效 工 效工 作 量工 时（3）比率问题： 部分=全体比率 ；全 体部 分比 率 比 率部 分全 体 （4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；临渊羡鱼，不如退而结网！- 3 -（5）商品价格问题： 售价=定价 折 ，利润=售价-成本， 10；%10成 本 成 本售 价利 润 率（6）周长、面积、体积问题：C 圆 =2R ，S 圆 =R 2，C 长方形 =2(a+b)，S 长方形 =ab， C 正方形 =4a，S 正方形 =a2，S 环形 =(R 2-r2),V 长方体 =abc ，V 正方体 =a3，V 圆柱 =R 2h ，V 圆锥 = R 2h 。31
