1、苏教版九年级上册圆单元检测（有答案）数学考试阅卷人 一、单选题（共 10 题；共 20分）得分 1. ( 2 分 ) 已知 OA=3cm，以 O 为圆心，3cm 为半径作O，则点 A 与O 的位置关系是（ ）A. 点 A 在O 上 B. 点 A 在O 内 C. 点 A 在O 外 D. 不确定2. ( 2 分 ) 三角形的外心是（ ）A. 三条中线的交点 B. 三个内角的角平分线的交点C. 三条边的垂直平分线的交点 D. 三条高的交点3. ( 2 分 ) 如图，AB 是 O 的直径，点 D，C 在O 上， ADOC， DAB60，连接 AC，则 DAC 的度数为( )A. 15 B. 30 C.
2、 45 D. 604. ( 2 分 ) 如图，直线 AB 是 O 的切线，C 为切点，OD AB 交O 于点 D，点 E 在O 上，连接OC， EC，ED，则CED 的度数为（ ）A. 30 B. 35 C. 40 D. 455. ( 2 分 ) （2017兰州）如图，在O 中，AB=BC，点 D 在 O 上， CDB=25，则 AOB=（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 606. ( 2 分 ) 若O 的半径为 6，点 P 在 O 内，则 OP 的长可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 87. ( 2 分 ) 如图，AB 是 O 的直径，且 AB=2 ，AD 是弦，
3、 DAB=22.5，延长 AB 到点 C，使得2ACD=45，则 BC 的长是（ ） A. 2 2 B. C. 1 D. 2 2 2 28. ( 2 分 ) 已知圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面展开图的面积为（ ）A. 60cm2 B. 65cm2 C. 120cm2 D. 130cm29. ( 2 分 ) 如图，AB 切 O 于点 B，OA ，A 30，弦 BCOA，则劣弧 的弧长为23A. B. C. D. 33 32 3210. ( 2 分 ) 如图， O 的直径 AB=10，E 在O 内，且 OE=4，则过 E 点所有弦中，长度为整数的条数为（ ）A. 4 B. 6 C. 8 D
4、. 10阅卷人 二、填空题（共 10 题；共 20分）得分 11. ( 2 分 ) 如图， AB 是 O 的直径，点 C 是半径 OA 的中点，过点 C 作 DEAB，交O 于 D，E 两点，过点 D 作直径 DF，连结 AF，则DFA=_ 12. ( 2 分 ) 已知扇形的弧长为 ，半径为 ，则此扇形的圆心角为_度. 4cm 6cm13. ( 2 分 ) 圆锥底面圆的半径为 3，高长为 4，它的表面积等于_（结果保留 ） 14. ( 2 分 ) 一个扇形的圆心角为 120，半径为 2，则这个扇形的弧长为_. 15. ( 2 分 ) 三翼式旋转门在圆柱形的空间内旋转，旋转内的三片旋转翼把空间等
5、分成三个部分，如图 1，旋转门的俯视图是直径的 2 米的圆，图 2 显示了某一时刻旋转翼的位置，则弧 AB 的长是_米（结果保留 ） 16. ( 2 分 ) （2014绵阳）如图，O 的半径为 1cm，正六边形 ABCDEF 内接于O，则图中阴影部分面积为_cm 2 （结果保留 ） 17. ( 2 分 ) 如图，已知 O 的半径为 2，A 为O 外一点，过点 A 作 O 的一条切线 AB，切点是 B，AO的延长线交O 于点 C，若BAC=30，则劣弧 的长为_BC18. ( 2 分 ) 如图，在半径为 a 的大圆中画四个直径为 a 的小圆，则图中阴影部分的面积为_（用含 a 的代数式表示，结果
6、保留 ）19. ( 2 分 ) 一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与 O 等高，如图放置，O 与 BC 相切于点 C，O 与AC 相交于点 E，则 CE 的长为 _cm20. ( 2 分 ) （2017宜宾）如图，O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相交于点 G，AE=2，则EG 的长是_ 阅卷人 三、解答题（共 5 题；共 26 分）得分 21. ( 3 分 ) 已知圆的半径等于 5cm，根据下列点 P 到圆心的距离：（1 ）4cm；（2）5cm ；（3）6cm，判定点 P 与圆的位置关系，并说明理由 22. ( 4 分 ) 如图， AB 为圆 O 的直径，点
7、C 是 AB 延长线上一点，且 BC=OB，CD、CE 分别与圆 O 相切于点D、E ，若 AD=5，求 DE 的长？ 23. ( 5 分 ) O 半径为 10，弦 AB=12，CD=16 ，且 ABCD.求 AB 与 CD 之间的距离. 24. ( 5 分 ) 如图， AB 是 O 的直径，弦 CDAB 于点 E，且 CD=24，点 M 在O 上，MD 经过圆心 O，联结 MB（1 ）若 BE=8，求 O 的半径；（2 ）若 DMB=D，求线段 OE 的长25. ( 9 分 ) 如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点P，AC=PC ，COB
8、=2PCB.（1 ）求证：PC 是O 的切线； （2 ）求证：BC= AB； 12（3 ）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MNMC 的值. 阅卷人 四、作图题（共 1 题；共 4 分）得分 26. ( 4 分 ) 如图，在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形 ABC，请你画出原来的圆形铁板阅卷人 五、综合题（共 4 题；共 30 分）得分 27. ( 7 分 ) （2017玉林）如图，AB 是O 的直径，AC 是上半圆的弦，过点 C 作O 的切线 DE 交 AB 的延长线于点 E，过点 A 作切线 DE 的垂线，垂足为 D，且与O 交于点 F，设DA
9、C， CEA 的度数分别是， （1 ）用含 的代数式表示 ，并直接写出 的取值范围； （2 ）连接 OF 与 AC 交于点 O，当点 O是 AC 的中点时，求 ， 的值 28. ( 7 分 ) 如图，已知在以点 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于 C，D（1 ）求证：AC=BD； （2 ）若大圆的半径 R=10，小圆半径 r=8，且圆心 O 到直线 AB 的距离为 6，求 AC 的长 29. ( 7 分 ) （2015温州）如图，AB 是半圆 O 的直径，CDAB 于点 C，交半圆于点 E，DF 切半圆于点F已知AEF=135 （1 ）求证：DF AB； （2 ）若 OC=CE
10、，BF= ，求 DE 的长 2230. ( 9 分 ) 操作与探究 我们知道：过任意一个三角形的三个顶点能作一个圆，探究过四边形四个顶点作圆的条件（1 ）分别测量图 1、2 、3 各四边形的内角，如果过某个四边形的四个顶点能一个圆，那么其相对的两个角之间有什么关系？证明你的发现 （2 ）如果过某个四边形的四个顶点不能一个圆，那么其相对的两个角之间有上面的关系吗？试结合图4、 5 的两个图说明其中的道理（提示：考虑B+ D 与 180之间的关系） 由上面的探究，试归纳出判定过四边形的四个顶点能作一个圆的条件答案解析部分一、单选题1.【答案】 A 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：OA
11、=3cm ， O 的半径为 3cm，点 A 在圆上故选 A【分析】直接根据点与圆的位置关系即可得出结论2.【答案】 C 【考点】三角形的外接圆与外心 【解析】【 分析 】 根据三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，解答即可【解答】三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点故选：C【 点评 】 此题主要考查了三角形的外心，利用找一个三角形的外心，就是找一个三角形的两条边的垂直平分线的交点是解题关键3.【答案】B 【考点】圆的认识 【解析】【解答】解：ADOC，DAC=OCA，OA=OC，OCA=OAC，OAC=DAC= DAB= 60=30.12 12故答案为：B【分析】二直线平行，内
12、错角相等得出DAC= OCA，根据等边对等角得出 OCA=OAC，从而得出OAC=DAC= DAB=30.124.【答案】 D 【考点】圆周角定理，切线的性质 【解析】【解答】解：直线 AB 是O 的切线，C 为切点，OCB=90，ODAB，COD=90，CED= COD=45，12故答案为：D【分析】根据切线的性质得出OCB=90根据二直线平行，同旁内角互补得出COD=90 ，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得出答案。5.【答案】B 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：在O 中， = ，点 D 在O 上，CDB=25， AOB=2CDB=50ABBC故选 B【分析】直接根据圆周角定理即
13、可得出结论6.【答案】 A 【考点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解： O 的半径为 6 ， 点 P 在O 内 ，OP6.故答案为：A . 【分析】要想判断点和圆的位置关系，主要确定点和圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆的距离为d，圆的半径为 r，当 dr 时，点在圆外；当 d=r 时，点在圆上；当 dr 时，点在圆内；据此判断即可.7.【答案】 D 【考点】圆周角定理 【解析】【解答】解：连接 DO， AO=DO，DAO=ADO=22.5DOC=45又ACD=2 DAB，AB=2 ，2ACD=DOC=45ODC=90，CD=OD= AB= ，12 2OCD 是等腰直角三角形，OC= =
14、 =2，OD2+CD2 (2)2+(2)2BC=OCOB=2 2故选 D【分析】连接 DO，由三角形的外角与内角的关系易得DOC=C=45，故有ODC=90，CD=OD= AB，在12直角COD 中，利用勾股定理即可求解8.【答案】 B 【考点】圆锥的计算 【解析】【解答】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 10cm，即底面圆的半径为 5cm，圆锥的高为12cm，所以圆锥的母线长= ，52+122=13所以这个圆锥的侧面积= 2513=65（cm 2）12故答案为：B【分析】根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 10cm，即底面圆的半径为 5cm，圆锥的高为 12cm，根据勾股定理即可算出圆锥的
15、母线长，再根据圆锥的侧面积等于底面周长与母线长积的一半，即可算出答案。9.【答案】 A 【考点】弧长的计算 【解析】【分析】连接 OB，OC，AB 为圆 O 的切线，ABO=90，在 RtABO 中，OA= ， A=30，23OB= ，AOB=60，3BCOA，OBC=AOB=60，又 OB=OC，BOC 为等边三角形，BOC=60，则劣弧 长为 60 3180 = 33故选 A.10.【 答案】C 【考点】垂径定理 【解析】【解答】解：AB=10，OB=OA=OC=5，过 E 作 CDAB 于 E，连接 OC，则 CD 是过 E 的O 的最短的弦，OBCD，CEO=90，由勾股定理得：CE= = =3，OC2OE2 5242
