1、去年练习题一.填空1. 氢原子的态函数 3,2,1，轨道能量 3 ，轨道角动量 2 ，角动量分量 1 2. 德布罗意微粒具有 波 性，验证电子波性试验为（单晶体）电子衍射实验3. Fe（H 2O） 62+络合物，在八面体中形成外轨络合物，原因是晶体磁矩是 5.3uB，共有 4 个自旋来成对电子4. 原子半径的变化主要取决有效电荷数，主族同一周期从左至右原子半径缩小，原因原子核电荷数的增加对核外电子引力增加5. 具备品优函数三个条件必须是单值的连续平方可积6. 定态体系是指体系的总能量不随时间而改变的状态7. 前线轨道理论中 HOMO 和 LUMO 是指最高占据轨道最低空轨道8. 双原子分子 A
2、B 的分子轨道 =c1A+c2B，已知 c1c2，则 A-B 键极性的正端在 B 原子9. 配离子NiCl4 2-的未成对电子数是 2，磁矩是 2.83uB10. BF3 分子 B 是采用 SP2 杂化方式，分子中有配体大 键，该分子属于 D3r 点群，对称操作有旋转反映旋转反映二.选择1.在光电效应试验中，光电子动能与入射光的哪种物理量是线性关系（B ）A.波长 B.频率 C.振幅 D.强度2.两个原子的轨道在满足对称性匹配和最大重叠情况下 （A）A.原子轨道能极差越小，形成的分子轨道能级分裂越大BCD3.根据价层原理 PCl3.SCl2.IF7 的几何构型分别为（D）三角锥形.V 形.五角
3、双锥形4.哪一个点群的分子可能有旋光性A.Cs B.Dh C.Dh D.Dn5.下列函数中，d 2/dx2，d/dx 的共同本征函数是（B）A.coskx B.e-kx C.2x2 D.e-kx26.晶态物质所持有的性质和固态物质所共有的性质分别是均匀性，各向异性，会自发形成多面体外形，晶体具有明显确定的熔点，晶体的对称性，晶体对 x 射线的衍射7.HMO 理论适用于处理哪一张体系（共轭体系）三.问答题1.对氢原子 1s 态2 在 r 为 0 处有最高值径向分布函数 D 在 r 为 a。处有极大值电子由 1s 跃迁到 3d 态所需能量为E1s=-13.595eVE3d=-13.595/32eV
4、=-0.378eVE3d-E1s=-0.378-（ -13.595）=13.217 eV2.试用前线轨道理论解析：为什么乙烯加氢反应必须在催化剂存在情况下才能进行？因为当 C2H4 分子的 HOMO 和 H2 分子的 LUMO 接近，彼此对称性不匹配，当 C2H4 分子的 LUMO 和 H2 分子的 HOMO接近，彼此对称性也不匹配，所以只有进行催化反应，例如用 Ni 作催化剂，将 H2 的反键轨道和 Ni 原子的 d 轨道叠加，Ni 的 d 轨道提供电子给 H 原子，再与 C2H4 的 LUMO 结合 C2H4 分子加 H2 反应才进行3.作业：mv=1/2mv 结论mv=p=h/p=hv/
5、v=E/v=1/2mv第步推导错误，因为实物粒子入=u/v，u 是德布罗意波的传播速度，它不等于粒子的运动速度 v，可证得 v=2u4.写出下列分子的对称元素，所属点群H3C /CH3 Cl / ClC=C BH/ H Cl /C2v 点群 D3hC2 和 2 个 v C3.I6.3 个 C2. h. 3 个 v5.Si 原子激发态 1s22s22p63s23p13d1 ，请写出该组态对应的所有光谱项和支项对于 Si 原子的激发态3p 13d1L1=S/L=|L1+L2|L1-L2|=3.2.1S=|S1+S2|S1-S2|=1.0L=3S 0 1F 1F3S 1 3F 3F23F33F4L=
6、2S 0 1D 1D2S 1 3D 3D13D23D3L=1S 0 1P 1P1S 1 3P 3P13P13P26.分析 NO2，NO 2+,NO2-分子杂化形成式和形成的离域下键，画出结构式，比较 N-O 键的相对长度NO2+ 直线型 在 NO2+离子中，N 原子除了采用 SP 杂化轨道成 键外，还与 2 个 O 原子共同形成 2 个 43 离域 键，键级较大，从而使 N-O 键长大大缩短NO2 三角形 (键角 34) 在 NO2 分子和 NO2-离子中，N 原子采用 SP2 杂化轨道与 O 原子形成 键，还形成 1 个 43 离域 键，键级较小，故而 N-O 相对长些在 NO2 分子中，N
7、 原子的一个 SP2 轨道上只有一个孤电子，它对电子的排斥作用较小，使得键角相对较大而键长相对较小NO2- 三角形 (键角 45） 在 NO2-离子中，N 原子的一个 SP2 轨道上有一对孤对电子，它们对成键电子对的排斥作用较大，使得键角相对较小而键长相对较大所以键长：NO 2- NO2 NO2+四.计算1.计算基态碳原子能量和第一电离能C:1s22s22p2E1s=-13.6x（6-0.3） 2=-442eVE2p=E2s=-13.6x（6-2x0.85-3x0.35 ）/2 2=-35.9eVE 总 =2E1s=4E2s=-442x2-35.9x4=-1027.6eV第一电离能 E=35.
8、9院长发的试卷一. 填空1. 氢原子的 3px 状态的能量为-13.595x1/9eV ，角动量为 h，角动量在磁场方向的分量为 h （n=3，l=1，m=1）22. 晶体的宏观对称元素包括旋转轴，对称面，对称中心，反轴它们按一定程序组合可得到 32 种宏观对称类3. 从 CsCl 晶体中能抽出体心立方点阵，结构基元是 Cs+和 Cl-所属晶系是 立方晶系4. Fe（CN） 63-络合物，在八面体场中形成低自旋内轨轨络合物，原因是分裂能大于电子成对能5. 有 2 个氢原子，第一个氢原子的电子处于主量子数 n=1 的轨道，第二个氢原子的电子处于 n=4 的轨道，原子能量较低的是 n=1 的氢原子
9、 ，原子的电离能较低的是 n=4 的氢原子6. Jahn-teller 效应的内容为对称性非线性分子（配合物） ，若出现简并态则分子不稳定，使其轨道能级降低，分子发生变形，消除简并态7. 主量子数 n 决定体系体系能量磁量子数 m 决定体系轨道角动量在磁场方向上分布，它们的取值范围是m=0， 1，2l8. NO+，NO，NO -键长大小次序为 NO+NONO-9. BF3 分子 B 是采用 SP2 杂化方式，分子中无大 键，该分子属于 C3 点群，对称操作有 h，3 个 C2,D3h10. 根据价键轨道理论，SO3 分子空间构型为平面三角形 PF4+分子的中心原子采用的杂化轨道为 Sp3 杂化
10、，分子的几何构型为四面体二. 选择题1. 比较 O2 和 O2+的分子轨道中的电子排布，可以发现 CA.两者结合能相同 B.O2 比 O2+结合能大C.O2+比 O2 结合能大 D.O2 是单重态2.用 MO 法处理 HF 时，H 原子的 1s 轨道不能与 F 原子的 2s 轨道有效成键的主要是 A.对称性不匹配 B.能量不相近 C.不能最大重选 D.不是等价轨道3.根据正当单位选取原则，下列各组平面格子属于正当格子的组是A.正方及其带心格子 B.六方及其带心格子 C.平行四边形及其带心格子 D.矩形及其带心格子4.测不准关系的含义是指（D）A.粒子太小，不能准确测定其坐标 B.运动不快时，不
11、能准确测定其动量C.粒子的坐标的动量都不能准确地测定 D.不能同时准确地测定粒子的坐标与动量5.下列哪种说法是正确的A.原子轨道只能以同号重叠组成分子轨道 B.原子轨道以异号重叠组成非键分子轨道C.原子轨道可以按同号重叠或异号重叠，分别组成成键或反键轨道6.下列哪种对称操作是真操作A.反映 B.旋转 C.反演 D.旋转反演7.Be2+的一个电子所处的轨道，能量等于氢原子 1s 轨道能，该轨道可能是A.1s B.2s C.4d D.3p8.对氢原子和类氢离子的量子数 l，下列叙述不正确的是A.l 的取值规定 m 的取值范围 B.它的取值与体系能量大小有关C.它的最大可能取值由解方程决定 D.它的
12、取值决定了|M|= hl+12（ ）9.下列氯化物中，哪个氯的活泼性最差A.C6H5Cl B.C2H5Cl C.C6H5CH2Cl D.CH2=CHCl10.通过变分发计算得到的微观体系的能量总是A.等于真实体系基态能量 B.大于 C.不小于 D.小于三.简答题1.写出环戊二烯负离子的休克尔行列式x 1 0 0 11 x 1 0 00 1 x 1 0 =00 0 1 x 11 0 0 1 x2. C 原子激发态 1s22s22p13s1，请写出该组态对应的所有光谱项和支项1p， 3p， 1p1， 3p2， 3p1， 3p03.给出下列分子杂化形式和若存在大 键，写出 mnCO2 N2O IF5
13、CO2 sp 杂化，直线型，2 个 43N2O sp 杂化，直线型，1 个 43 ，1 个 33IF5 sp3d2 不等性杂化，四方锥形，非平面结构，无4.写出下列分子所属点群并列出其对称元素1） H2O2 2）CO 2 3)NH31）有 1 个 C2 轴，属于 C2 群2）有 1 个 C 轴，个 C2 轴，个 面，有 i，属于 Dnh 群3）有 1 个 C3 轴， 3 个 面，属于 C3v 群5.HMO 理论基本要点：分子骨架 键，用杂化轨道理论处理，平面分子形成大键，用分子轨道理论处理，用变分法处理分子轨道HOMO 理论：已占有电子的能级最高的轨道称为最高已占轨道，用 HOMO 表示6.名
14、词解释能量量子化：指微观体系能量的改变不是连续的，是最小值的整数倍变化。几率波：微观粒子在体系中出现的几率符合波动方程稳定化能：在配位场作用下，中心离子 d 轨道分裂，使分子能量降低四.计算题1.计算环烯丙基自由基的 HMO 轨道能量，写出 HMO 行列式，求出轨道能和离域能，比较它的阴离子和阳离子哪个键能大=0 x1E1= +2 E2=E3=- E 离域 =-，E 阴 =-2，E 阳 =-4，可见阳离子键能大2.一质量为 10-30kg 的自由粒子，在长度为 4a 的一维势箱中运动，写出1）粒子运动的波函数及能量2）若 a=1nm 估算电子从基态跃迁到第一激发态所吸收光的波长已知：h=6.6
15、26x10 -34js C=3x108m解：1）波函数 n（x ）= 2nxi4a（ ）能量 E=2h8（ ）2） 入 =hc/E=8mc（4a） 2/n2h重点作业题1.4.计算下述粒子的德布罗意波的波长质量为 10-10kg，运动使得为 0.01ms-1 的尘埃动能为 0.1eV 的中子动能为 300eV 的自由电子解：入=h/mv=6.626x10 -34/（10 -10x0.01）=6.626x10 -22m入=h/p=h/ 2mT=6.626x10-34/ =9.043x10-11m3419x1.6750.x620入=h/p=h/=6.626x10-34/ =7.08x10-11m9
16、.1.31.12.下列函数中，哪几个是算符 d2/dx2 的本征函数？若是，求出其本征值ex sinx 2cosx x3 sinx+cosx解：d 2/dx2 ex=1x ex，是本征函数，本征值为 1d2/dx2 sinx=-1x sinx，是，为-1d2/dx22cosx=-2cosx，是，为-1d2/dx2 x3=6x，不是d2/dx2 （ sinx+cosx）=-（ sinx+cosx）,是，为-12.9 已知氢原子的 sp 2=1/4（2 a 3。 ） （r/a。 ）exp-r/2a 。 cos,试回答下列问题(1). 原子轨道能 E(2). 轨道角动量|M| ，轨道磁矩|(3).
17、轨道角动量 M 和 Z 轴的夹角是多少度解： (1)E=-13.6/n2eV=-13.6/22eV=-3.399eV(2)|M|= h/2= h/2l+1（ ）|= e= e（ ）(3)cos=Mz/M=（0 x h/2）/ （ h/2）=0=902.14.写出 Li2+离子的薛定谔方程，说明该方程中的各符号及各项的意义，写出 Li2+离子 1s 态的波函数计算（5 ） Li 原子的第一电离能解：(5)E2s=-13.6eVx（3-2x0.85）/x 2=-5.744eV2.17.用 slater 法计算 Be 原子的第一至第四电离能，将计算结果与 Be 的常用氧化态联系起来I1=-13.6e
18、Vx（4-0.85x2-0.55 ） 2/22x2+13.6eVx（4-0.85x2） 2/22=7.781eVI2=-13.6eVx（4-0.85x2） 2/22=17.98eVI3=-13.6eVx（4-0.3） 2x2+13.6eVx16=154.8eVI4=-(-13.6eVx42)=217.5eVI4I3I2I1,I1 和 I2 相近，I 3 和 I4 相近，所以 Be 较易失去 2s 电子而在化合物中显正 2 价3.2 写出 O2，O 2+，O 2-，O 22-的键级，键长长短次序及磁性分子或离子 O2+ O2 O2- O22-键级 2.5 2 1.5 1键长次序 O2+ O2 O
19、2- O22-磁性 顺磁 顺磁 顺磁 抗磁4.1.HCN 和 CS2 都是线性分子，写出该分子的对称元素。答：HCN 的对称元素：C ， v（）CS2 的对称元素：C ，C 2（ ） ，n， v（） ， i4.8.写出下列分子能隶属的点群：HCN，SO 3，氯苯（C 6H5Cl） ，苯（C 6H6） ，萘（C 10H8）答： v（） D3h C2v D6h D2h4.13.判断一个分子有无永久偶极矩和有无旋光性的标准分别是什么？答：可由分子有无对称性判断一个分子有无永久偶极矩，凡是具有反轴对称性的分子一定无旋光性，而不具有反轴对称性的分子则可能出现旋光性，理论上，单个不具有反轴对称性的分子肯定具有旋光性，但有时由于消旋等原因在实验上测不出来
